嫦娥三号软着陆轨道优化设计与研究

程望斌,蒋 莲,谢永美,王 易,李 慧

(1.湖南理工学院 信息与通信工程学院,湖南 岳阳 414006; 2.湖南理工学院 数学学院,湖南 岳阳 414006; 3.湖南理工学院 外国语言文学学院,湖南 岳阳 414006)

嫦娥三号软着陆轨道优化设计与研究

程望斌1,蒋 莲1,谢永美1,王 易2,李 慧3

(1.湖南理工学院 信息与通信工程学院,湖南 岳阳 414006; 2.湖南理工学院 数学学院,湖南 岳阳 414006; 3.湖南理工学院 外国语言文学学院,湖南 岳阳 414006)

在嫦娥三号软着陆轨道优化设计中,以燃料最省和着陆安全为主要目标,结合实测数据和实际要求,对嫦娥三号软着陆过程进行分析,并对各阶段控制策略进行规划,运用MATLAB对嫦娥三号的着陆轨道进行了模拟优化设计,最终确立最优落月轨迹.通过建立误差分析和敏感性分析模型,对设计的着陆轨道和控制策略进行可行性分析,获得影响着陆器安全着陆的主要因素,为今后更深层次的月球探测和轨道优化提供理论依据和方法支持.

嫦娥三号; 轨道优化; 控制策略; 误差分析; 敏感性分析

引言

嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t,其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力,其比冲(即单位质量的推进剂产生的推力)为2940m/s,可以满足调整速度的控制要求.在四周安装有姿态调整发动机,在给定主减速发动机的推力方向后,能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制[1].嫦娥三号的预定着陆点为19.51W,44.12N,海拔为-2641m.

嫦娥三号在高速飞行的情况下,要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆,关键问题是着陆轨道与控制策略的设计[2].其着陆轨道设计的基本要求:着陆准备轨道为近月点15km,远月点100km的椭圆形轨道; 着陆轨道为从近月点至着陆点,其软着陆过程共分为6个阶段,要求满足每个阶段在关键点所处的状态; 尽量减少软着陆过程的燃料消耗.

1　嫦娥三号软着陆过程分析

嫦娥三号软着陆过程分为六个阶段[3]:

(1) 着陆准备轨道:着陆准备轨道的近月点是15km,远月点是100km.近月点在月心坐标系的位置和软着陆轨道形态共同决定了着陆点的位置.

(2) 主减速段:主减速段的区间是距离月面3km至15km.该阶段的主要是减速,实现到距离月面3km处嫦娥三号的速度降到57m/s.

(3) 快速调整段:快速调整段主要是调整探测器姿态,需要从距离月面3km至 2.4km处将水平速度减为0m/s,使主减速发动机的推力竖直向下,之后进入粗避障阶段.

(4) 粗避障段:粗避障段的范围是距离月面0.1km到2.4km区间,要求避开大的陨石坑,实现在设计着陆点上方100m处悬停,并初步确定落月地点.

(5) 精避障段:精细避障段的区间是距离月面100m到30m.要求嫦娥三号悬停在距离月面100m处,对着陆点附近区域100m范围内拍摄图像,获得三维数字高程图.分析三维数字高程图,避开较大的陨石坑,确定最佳着陆地点,实现在着陆点上方30m处水平方向速度为0m/s.

(6) 缓速下降阶段:缓速下降阶段的区间是距离月面4m至30m.该阶段的主要任务是控制着陆器在距离月面4m处的速度为0m/s,即实现在距离月面4m位置相对月面静止,之后关闭发动机,使嫦娥三号自由落体到精确落月点.

嫦娥三号(CE-3)月球探测器软着陆过程示意图如图1所示.

图1　软着陆过程示意图

2　嫦娥三号软着陆轨道设计

2.1着陆轨道设计原理

以燃料消耗量最小和着陆安全为目标的前提下,利用动态规划法和共轭梯度法求解最优控制变量和最优轨道.以制动段和着陆段为主要研究对象,采用优化算法进行4D全局优化,得到可靠的着陆轨道.

2.2嫦娥三号着陆轨道

嫦娥三号着陆轨道实行分段设计:(1)在动力下降阶段,采用惯性导航同时配以测速测距修正算法; (2)为了保证月球探测器准确的对月姿态,需要减小地形等不确定因素的影响,主减速后期采用测距修正,快速调整段结束后采用测速修正; (3)在缓速下降阶段,由于月球探测器距月面高度较低,此时发动机羽流会对检测敏感器造成不利影响,在此阶段需采用纯惯性导航.在软着陆的过程中,主减速段的过程复杂且参数多变,通过MATLAB模拟该阶段的运动轨迹如图2所示.

制动段是着陆段的上一阶段,对应的参数变化会影响到着陆段.首先对制动段进行模拟处理,嫦娥三号探测器推力大小是变化的,利用MATLAB仿真出制动段月球探测器推力大小调节量随时间的变化如图3(a)所示.在制动段终端,月球探测器的速度为0,依据初始段设立的算法理论,将速度参数值输入MATLAB,得到制动段月球速度随时间的变化如图3(b)所示.

图2　主减速段的运动轨迹

图3　月球探测器推力和速度变化关系图

2.3嫦娥三号最优控制策略

嫦娥三号探测器从近月点下落软着陆共分为六个阶段,在软着陆的过程中需要满足各阶段的控制要求,这样才能确保探测器在正确的轨迹上,着落到预先设定的区域[4].软着陆过程的各阶段控制要求如表1所示.

表1　软着陆过程各阶段控制要求

各阶段采用的制导方法如下:

(1) 主减速段制导:自适应的显示制导.

(2) 快速调整段制导:由推力大小和方向线性变化制导率和共轭梯度约束条件确定.

(3) 粗避障段制导:改进的多项式制导律.

(4) 悬停段制导:外环制导和内环制导.

(5) 精避障段制导:基于时间的高度、速度、加速度跟踪目标轨迹.

(6) 缓速下落段:采用悬停段制导方法,但须适当改变参数.

3　嫦娥三号软着陆轨道设计可行性分析

3.1设计思路与方法

B样条函数逼近的方法不受轨道本身形状限制,可灵活使用; 采用B样条逼近方法,可计算得到各类地球卫星轨道,该方法精度较高.三阶B样条具有良好的拟合灵活性,特别适宜拟合曲率变化严重的轨道.三阶B样条函数如下:

将样本数据处理区间记为[T2,TP-1],P为节点数,用样条函数表示该弧段上任意时刻探测器的位置速度.轨道确定的算法采用B样条逼近方法进行表示,其本质就是用统计定位的思想,把需要定位的弧段分割成若干个小的区间,在区间上用B样条函数逼近,最后依据最小二乘法求得每个节点的参数.

首先分析着陆整个过程中速度在各阶段的控制变化量,得到速度随时间变化如图4(a)所示.结合各阶段控制要求对着陆轨道进行分析,模拟出着陆下落轨道随时间变化趋势如图4(b)所示.

图4　主要控制量变化趋势

将各阶段的约束参数值输入MATLAB,采用B样条逼近方法划分区域,逐步逼近曲线,得到模拟轨道如图5所示.

图5　模拟嫦娥三号探测器软着陆轨道

3.2系统误差分析

经过计算得:月球探测器在粗避障段的偏角为19.2492°,在精避障段的偏角为12.7369°.由于月球探测器的偏转角很小,可以不予考虑; 并假设快速调整段、粗避障段、精避障段、缓速下降、自由落体都是直线运动,主减速是抛物线运动[5].运用统计定位的方法对着陆器定位结果见表2.

表2　着陆器定位结果

由表2可知,与标准的月球侦察轨道拍照的定位结果相比较,探测器定位计算精度优于50m,以探测器定位计算作为检验动力落月段轨迹精度的参考标准.

3.3敏感性分析

为更好地设计着陆器的结构,提高着陆器软着陆成功率,对着陆器的安全着陆轨道进行了敏感性分析.在保证着陆器尺寸不变的前提下,把正方形着陆区域边长从6m增加至200m,得到图6(a)所示的安全着陆概率与陆区域边长变化曲线; 在保证着陆区域边长50m不变的前提下,把着陆器尺寸从1m加至10m,可得图6(b)所示的安全着陆概率与探测器尺寸变化曲线.

图6　安全着陆概率的变化曲线

由安全着陆变化曲线可知,着陆器尺寸对安全着陆概率的影响较大,着陆区域面积对安全着陆概率的影响较小.因此,在不影响科学考察的前提下,为提高月球探测器的科学研究,月球探测器尺寸应尽可能设计小巧.

4　结论

本文是采用理论推导与实测数据处理相结合的方法,首先以分阶段的思想完成部分优化设计和控制策略,再结合各阶段的控制要求,建立适合拟合轨道的B样条插值模型,进而对整体轨道进行了优化设计,获得了月球探测器更为精确的最优着陆轨道和最优控制策略,从部分到整体的设计思想使着陆轨道设计更为容易实现,结果更为准确.最后,通过对设计轨道进行误差分析和敏感性分析,验证了轨道的实际可行性,并实现了月球探测器节省燃料、安全着陆的要求,从而为我国探月历史第三步(返回阶段)和第四步(载人登月)的早日实现打下良好的基础[6].

[1] 孙泽州,贾 阳,张 熇.嫦娥三号探测器技术进步与推动[J].中国科学,2013,43(11):1186～1192

[2] 单永正,段广仁,吕世良.月球探测器软着陆的最优控制[J].光学精密工程,2009,17(9):2153～2158

[3] 胡亚冰,孙 毅．月球探测器软着陆机构[J].上海航天,2010(1):43～50

[4] 贾 阳,王 琼,王 芳,等.月面巡视探测器外场试验方法[J].航天器环境工程,2012,29:602～607

[5] 李 涛,杨 军,费思邈.探测器安全着陆风险评估与敏感性分析[J].北京航空航天大学学报,2011,37(11):1461～1464

[6] 孙泽州,贾 阳,张 熇,等.嫦娥三号探测器地面验证技术[J].中国科学,2014,44(12):369～376

Optimization Design and Research of Soft Landing Trajectory about CE-3

CHENG Wang-bin1,JIANG Lian1,XIE Yong-mei1,WANG Yi2,LI Hui3
(1.College of Information and Communication Engineering,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006,China; 2.College of Mathematics,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006,China; 3.College of Foreign Languages and Literature,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang 414006,China)

In order to achieve the main target of saving the fuel and landing safety,the CE-3 soft landing process is analyzed and the control strategy of the various stages is planned,combining with the measured data and the actual requirements of the goddess of the moon.MATLAB is applied to the CE-3 landing trajectory and the optimal landing trajectory is obtained,finally the optimal trajectory falling moon is built.When error analysis and sensitivity analysis of the model is established,we analyze the feasibility of the landing trajectory and control strategy to obtain the main factors influencing the lander safely,which can support the theoretical basis and methods for the further lunar exploration by using this method mentioned in this paper.

CE-3; trajectory optimization; control strategy; error analysis; sensitivity analysis

TP319

A

1672-5298(2015)01-0040-05

2014-12-14

程望斌(1979- ),男,湖北崇阳人,硕士,湖南理工学院信息与通信工程学院副教授.主要研究方向为光电子技术、学科竞赛