压气机S型过渡段的多目标优化设计

马骏骐，张峰

（中国人民解放军空军航空大学，长春130022）

压气机S型过渡段的多目标优化设计

马骏骐，张峰

（中国人民解放军空军航空大学，长春130022）

压气机过渡段不仅要保证小的流动损失，还要提供均匀的流动分布，为下游压气机提供有利的进气条件；利用遗传算法，选择总压损失系数和过渡段出口的均匀度为目标，确定半程落差比和控制面积比为变量，对S型过渡段进行了多目标的气动数值最优化研究，通过分析结果得出了设计规律并进行讨论，证明了其适用性。

S型过渡段；多目标优化；设计规律

压气机的气动设计是一项非常复杂的工作，具有很大的挑战性。首先，压气机设计本身涉及到大量的参数，需要丰富的设计经验；其次，设计过程中要考虑多个相互之间可能有冲突的目标，例如效率最高，压比最大，重量最轻，流量最大，寿命最长等等，属于多目标设计问题。因此，设计者必须要根据设计需求和以往的设计经验在这些参数中取得一个“平衡点”。过渡段出口流动不均匀主要表现在两个方面：边界层内存在很大的速度梯度，导致流动速度不均匀；较大的流线曲率使过渡段出口存在径向压力梯度。本文以出口流场均匀度作为重点，对过渡段进行了多目标的气动数值最优化研究，以探索压气机S形过渡段在多目标条件下的设计规律。

1 优化算法

计算机的出现以及优化理论的发展，给广大设计者带来了福音，不仅减轻了设计负担，同时也使压气机的设计提高到了较高的水平。但是，由于控制压气机内部流体的N-S方程具有高度非线性，在多级压气机优化设计中应用传统的优化算法，往往只能得到局部最优解，优化范围很小，缺乏普遍适用性，所以优化设计的效果并不理想。随着遗传算法等一些仿生全局优化算法的出现，才使得上述问题得到了较好的解决。

遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型。遗传算法通过模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并且适应地控制搜索过程以求得最优解。

遗传算法采用种群的方式组织搜索，通过这种方式可以同时对解空间的多个区域进行搜索，特别适合大规模并行。简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择也使得遗传算法具有不受搜索空间限制性条件（如可微、连续、单峰等）及其他辅助信息（如导数）制约的特点。因此，遗传算法在处理许多复杂的优化问题时取得了理想的效果，其优越性是传统优化算法无法比拟的［1-2］。

本文在结合遗传算法、过渡段造型程序和流场求解器的基础上，建立了S型过渡段优化设计方法，流程如图1所示。

图1 S型过渡段优化设计流程

为了考察本文所用遗传算法程序的优化性能，采用一多峰值测试函数进行测试。测试函数如下：

选取初始群体数目为10，最大遗传代数为25。图2和图3为遗传算法测试结果，其中图2为测试函数曲线图及遗传算法求解过程中群体的演化过程，图3为求解过程中群体适应度最大值和平均值的变化过程。从图中可以看到虽然初始群体设置较少，但是在进化15代之内就找到该测试函数的全局最优解，因此该遗传算法的搜索效率和全局性都较好。

2 优化的物理问题描述

一般情况下，多目标设计优化问题中不同目标的最优化是相互冲突的，一个目标达到最优并不能够使设计整体达到最优，一个目标性能的改善，往往以其他一个或多个目标性能的降低为代价，即绝对最优解一般不存在。而通过间接算法可将多目标问题转化为单目标问题，从而获得对应不同设计要求的一系列最优解。在此采用评价函数法，评价函数为损失系数和出口流程均匀度的线性加权函数，评价函数表述为

下角标0表示初始设计值，σ为权重系数，通过对σ的调整可以使有效解满足不同的设计要求。利用评价函数，可将多目标优化转化为单目标优化，优化目标转化为

在优化的过程中，对优化变量的变化范围进行了一定的限制，半程落差比的波动在初始设计值±40%以内，控制面积比的波动则控制在初始设计值±20%以内，以保证优化在合理的范围内。这样，过渡段流道气动优化设计的数学模型最终表述为

图2 测试最终优化结果及群体演化

图3 遗传算法测试适应度变化轨迹

3 优化结果分析

本文研究的S形过渡段处于较高的负荷水平，其中进口轮毂比为0.81，出口轮毂比为0.72，进出口流道面积比为1.0，hin/L=0.35，Δr/L=0.50。原始设计的半程落差比为0.5，面积控制点选在距离进口0.4L位置处，控制点面积比为0.95。原始设计所得到的流道轮毂型线在进出口处的曲率相当，流道面积沿中部轴向位置略微收缩。

通过调节权重系数σ，进行了3类优化：σ为1.0、0.0时分别对应损失系数、出口均匀度的单目标优化；σ为0.5时，对应同时考虑损失系数及出口均匀度的多目标综合优化。表1给出了各优化方案的设计参数及性能参数，图4为优化后前后流道几何的对比。当对损失系数单目标优化时，总压损失系数由原始设计的0.10减小至0.096，相对降低了4%。与原始设计相比，优化后的半程落差比增大，并且流道面积由收缩变成了略微扩张。将出口均匀度作为优化目标时，半程落差比相对原始设计大幅增加，轮毂进口曲率变大，而出口则更为平缓，同时流道具有显著的先扩张后收缩的特性，优化后出口不均匀度相对原始设计减小了20%。从表1可以看出，对损失系数及出口均匀度的多目标综合优化得到的轮毂及机匣型线均处于损失系数优化与出口均匀度优化所得到的轮毂及机匣的包络之内。综合优化使过渡段性能得到了全面的提升，总压损失系数相对原始设计降低了3%，与此同时，出口不均匀度降低了19%。

表1 优化前后参数对比

图4 优化设计与原始设计流道几何的对比

图5给出了过渡段出口处速度、静压系数及损失系数的径向分布。从图5（a）中可以看出，对均匀度优化后，在轮毂至30%流道高度之间速度有所提高，而在50%～90%流道高度处速度小于原始设计，从而使速度在径向上的分布变得更为均匀。优化后，半程落差比加大使过渡段轮毂出口变平缓，从而减小了由流线曲率作用而产生的径向压力梯度，这是出口均匀度提高的原因之一。另外，优化后轮毂附面层内损失减小，也使得轮毂速度型更趋饱满，提高了出口均匀度。值得注意的是，在80%叶高附近，对均匀度优化的损失比综合优化的损失大。而从表1中两者设计参数的对比推测，损失系数的增加是由于控制点面积比过大所导致的。可以预测的是，更大的控制点面积比仍能在一定程度上增大出口均匀度，但却是以产生额外的损失为代价的。

图5 过渡段出口参数的径向分布

4 设计规律的讨论

过渡段壁面压力分布与半程落差比及控制点面积比紧密相关，是影响过渡段性能的关键因素。对优化前后过渡段壁面压力分布进行分析，有助于从优化结果中总结过渡段的设计规律。图6给出了3类优化方案和原始设计方案的壁面静压系数沿流向分布，各方案所对应的半程落差比和控制点面积比已在表1中给出。过渡段轮毂压力具有先顺压后逆压再顺压的分布规律，而机匣的压力分布与此相反。轮毂具有较长的逆压段，损失较大，也容易产生附面层分离。考虑过渡段前半段附面层较为饱满，更不容易分离，适当增大前半段的逆压，即使半程落差比稍大于0.5，有利于抑制过渡段内流动的分离，减小过渡段的损失，同时由于出口弯道更为平缓，也提高了出口流动的均匀度。然而过大的半程落差比将使进口弯道处的逆压梯度大大增加，容易造成进口弯道后轮毂壁面的流动分离，导致损失增大。控制点面积比则通过平均压力的流向变化进一步影响过渡段内的压力分布。控制点面积比大于1.0时，将形成先扩张后收缩的流道面积变化，使后半程流道收缩，从而减小后轮毂半程逆压梯度，同时使其出口顺压梯度的起始位置前移。控制点面积比存在最佳值，在此基础上进一步增大控制点面积比，将增大机匣进口处的逆压梯度，造成局部流动分离，虽然仍可以在一定程度上改善出口均匀度，但是机匣区域的损失也因此增大。控制点面积比小于1.0时，形成先收缩后扩张的流道面积变化，将对后半段造成额外的扩压，使后半段的逆压梯度增大，对流动带来不利影响，在设计中是不可取的。优化中的取样也表明：当面积比小于0.9时，损失将大幅增加。

图6 不同优化方案的壁面静压系数沿流向分布的对比

从本文对损失系数优化、出口均匀度优化及损失系数与出口均匀度的综合优化结果中可以看出，虽然不同优化目标所对应的半程落差比ξ及控制面积比α具体值有差别，但不容易看出各种最优设计的共同规律：半程落差比大于0.5，使过渡段‘负荷'前移；控制点面积比大于1.0，形成先扩张后收缩的流道面积流向变化规律，以进一步减小后半程逆压梯度，同时使轮毂壁面顺压梯度出现的位置前移。在仅考虑过渡段损失的情况下，总结的过渡段设计规律为半程落差比在0.55～0.65之间时，同时控制点面积比在1.1附近。虽然这个设计规律是在仅考虑总压损失系数作为设计目标时得出的，但从本文的优化结果可以看出，在设计中同时考虑损失系数及出口均匀度作为设计目标时，此设计规律仍然适用。

［1］程荣辉.轴流压气机设计技术发展［J］.燃气涡轮试验与研究，2010（2）:47-51.

［2］高金满.某发动机验证机的压气机系统转接段内流动分析［J］.航空发动机，1993（5）:21-25.

［3］王占学，唐狄毅，王建峰.高低压转子间耦合影响的分析和计算［J］.航空动力学报，2000，21（3）:38-39.

［4］熊劲松.轴流压气机轴向布局气动设计问题探索［M］.北京:北京航空航天大学，2007.

［5］吴宏.高负荷风扇/压气机涡量动力学设计方法的应用研究［M］.北京:北京航空航天大学，2003.

［6］余春华.轴流压气机端壁区非定常流场时空结构改善途径探索［M］.北京:北京航空航天大学，2008.

［7］高志达.涡流器的设计及其在发动机上的应用［J］.航空发动机，2019（3）:74-79.

（责任编辑唐定国）

Multi Objective Optimization Design of S Type Transition Section of Compressor

MA Jun-qi，ZHANG Feng
（Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China）

Compressor transition section not only ensures that the flow loss is small，but also provides a uniform flow distribution，and it provides favorable conditions for the downstream compressor inlet.The article used genetic algorithm，and selected the total pressure loss coefficient and the uniformity of the transition section outlet as the goals，and determined the half drop ratio and the control area ratio as variables，and had multi-objective gas dynamic optimization of numerical analysis on S type transition section.After the analysis of the results，we got the design rules and then proved its applicability.

S type transition section；multi objective optimization；design rules

马骏骐，张峰.压气机S型过渡段的多目标优化设计［J］.四川兵工学报，2015（11）：91-94.

format：MA Jun-qi，ZHANG Feng.Multi Objective Optimization Design of S Type Transition Section of Compressor［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：91-94.

TK48

A

1006-0707（2015）11-0091-04

10.11809/scbgxb2015.11.024

2015-04-25

马骏骐（1990—），男，硕士研究生，主要从事发动机气动仿真研究。