基于BP 神经网络的住宅项目工程造价估算模型研究

刘嘉威 同济大学 经济与管理学院，上海 201804

在住宅项目中，项目前期的投资估算是较为重要的一环。投资估算是整个项目投资控制的起点，是实施阶段投资控制的基础。同时，投资估算也是业主对于项目方案是否可行的重要评价依据，对于业主融资方式的选取以及招标方案的选择也有重要意义。因此，采用合适的方法快速准确地估算出住宅项目的造价对于业主而言有着极为重要的现实意义。

大量住宅项目的资料表明，住宅项目的造价与工程特征因素之间存在联系，这种联系表现为高度的非线性和不确定性。而BP 神经网络是一种智能仿生模型，具有自组织、自适应、非线性映射能力以及高容错性，能够完成任意复杂函数关系的映射。因此本文将利用已建住宅项目的资料，选取影响住宅造价的主要工程特征因素，然后选取若干已竣工备案的相似住宅工程，利用这些工程的数据，在Matlab R2012a 环境下对BP 神经网络进行训练，建立住宅造价与各工程特征因素间的关系模型，并借助建立的模型对住宅项目造价进行估算，通过估算造价与实际造价的比较，分析模型是否可行。

1 BP 神经网络模型的建立

1.1 BP 神经网络原理

BP 神经网络有输入层、隐含层和输出层，网络由两部分组成:信息的正向传递与误差的反向传播。在正向传递中，输入信息从输入层经隐含层逐层计算传向输出层，如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差值，然后反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连通路反传回来，修改各层神经元的权值直至达到期望目标。

1.2 网络结构的选取

输入层单元数的选取与影响造价的主要工程特征因素有关，本模型中选取工程因素为结构类型、土方工程、基础类型、砌筑工程、门窗工程、内墙装饰、外墙装饰、楼地面工程、安装工程、建筑层数、建筑面积，故选择输入层的单元数为11。

为了更加直观地得出模型估算出的造价值，可以将输出层输出的信息选择为住宅项目的工程造价，因此，选择输出层的单元数为1。

1.3 模型自变量数据的处理

由于BP 神经网络的输入数据必须为实数，而自变量中除了建筑层数和建筑面积均为定性因素，故首先需要对这些自变量进行定量化处理。自变量的定量化处理规则如表1 所示。

表1 自变量的定量化处理规则

1.4 BP 神经网络模型的训练

1.4.1 信息的正向传递

设Xj表示输入层第j 个单元的输入，j=1，2…，L;wij表示隐含层第i 个单元到输入层第j 个单元的权值;θj表示隐含层第i 个单元的阈值;wki表示输出层第k 个单元到隐含层第i 个单元之间的权值;αk表示输出层第k 个单元的阈值，k=1，2，…，N;Ok表示输出层第k 个单元的输出，tk为输出层第k 个单元的期望输出，p 为样本数，所有样本的误差为E，no为迭代次数。

样本输出点的误差为:

1.4.2 误差的反向传播

输出层节点与隐含层节点间，误差计算公式为:

输入层节点与隐含层节点之间，误差计算公式为:

2 实例仿真与结果分析

2.1 数据样本的获取

本实例以北方某城市2013-2014 年间竣工验收的18 个住宅项目的原始数据为样本，数据按表1 中的规则进行定量化处理之后如表2所示。

表2 定量化处理后的样本数据

2.2 估算模型在Matlab 中的建立

2.2.1 Matlab 中BP 神经网络模型的建立

在获取住宅项目的样本数据后，可以在Matlab 软件中进行实例仿真。本文在Matlab R2012a 环境下建立BP 神经网络，输入的特征向量为P，结合经验公式采用试凑法发现当隐含层单元数选取为13 时，网络收敛速度最快，精度最高，输出层单元数为1，传输函数为tansig，网络的训练采用Levenberg-Marquardt 算法，选取trainlm 函数，采用newff 函数建立网络，语句为:

2.2.2 样本数据的归一化处理

在对实例样本的数据进行定量化处理后，依然无法直接作为输入层和输出层变量对BP 神经网络进行训练，原因是表2 中的数据在数量级上相差较大，若直接用于神经网络的训练，会严重影响神经网络的学习速度及网络的精度、收敛情况等。

因此，在利用样本对网络训练前，首先要对样本进行归一化处理。本文利用Matlab 中已有的premnmx 函数直接进行变量的归一化处理，原始的输入层特征向量为P，输出层特征向量为T，归一化处理后输入为p1，输出为t1，则premnmx 函数的调用语句为:

2.2.3 软件中BP 神经网络的训练

用trainlm 函数对网络进行训练，用Levenberg-Marquardt 算法修正BP 神经网络的权值和阈值，设定最大循环次数为30000，目标误差1e-5，初始学习速率为0.02，语句为:

将表2 中前16 组样本数据输入网络进行网络训练，训练过程中网络误差的变化如图2 所示。

图2 训练过程中网络误差变化曲线

2.3 模型仿真结果分析

将表2 中最后两组数据输入到已经训练好的BP神经网络中进行造价估算。首先将最后两组数据进行归一化处理，然后输入到模型中进行估算，将计算出的数值进行反归一化，就能得出所需的估算造价了。其中反归一化处理可以直接调用Matlab 中的postmnmx 函数，具体的语句形式为:

将表2 最后两组数据输入后，得到的结果如表3 所示。

表3 工程造价估算结果

由表3 中的数据可知，本模型估算出的造价与工程的实际造价相比误差均在10%以下，根据行业内实际工程中的经验可知，在项目决策的最终阶段，投资估算的误差率应控制在±10%范围内，因此，利用BP神经网络技术建立的造价估算模型在决策阶段对住宅项目的造价进行估算是可行的，是能够满足误差要求的。

3 结束语

相比于传统的造价估算方法，本文提出的基于BP 神经网络技术的住宅项目工程造价估算模型不仅能够满足决策阶段对于投资估算的精度要求，而且速度更快，更加适合在工程决策阶段对不同方案进行比选时使用，有助于项目投资者更加快速、准确地对项目的选择作出决策。

当然，本模型目前的估算精度依然还可以继续提高，在未来的研究中，有需要在模型中引入更多的工程特征因素，并且完善工程特征因素的定量化处理规则，并且通过更多的实例工程数据对模型进行检验，以不断完善本估价模型。

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