基于信噪比方法的天地波混合体制雷达一阶回波谱提取

纪永刚 张 杰 王彩玲 楚晓亮 王祎鸣 杨龙泉

1 引言

海流是基本的海洋动力环境要素之一，大范围、连续的海流探测对海上动力环境保障和防灾减灾等具有重要意义。通过海流探测结果，可以监测中尺度涡、锋面等海洋动力过程，而且还可用于海啸监测，给出早期预警信息，降低海啸损失。高频超视距雷达是大范围海流连续监测的主要手段[13]-，近几年出现的天地波混合体制高频雷达（High Frequency Hybrid Sky-Surface Wave Radar,HFHSSWR，简称天地波雷达），是一种新的高频超视距探测技术，它利用天波反射和地波绕射的传播模式，通过电离层斜向反射实现自上而下的海面探测[46]-。天地波雷达兼具高频天波雷达覆盖面积大、探测距离远和高频地波雷达探测精度高的优点，为海流大范围、连续观测提供了一种新的手段。

利用高频雷达探测海流，需要从雷达回波谱中精确分离出一阶谱。目前，地波雷达的海流探测技术基本成熟，所发展的一阶谱提取方法中最具代表性的有差谱法[7]及质心估计方法[8]。差谱法在一阶谱内存在较大分裂或一阶谱附近出现硬目标回波情况下会出现一阶谱提取错误；而质心估计方法由于需利用二阶回波谱信息，限制了其应用。文献[9]利用地波雷达两个一阶谱中心位置间距保持不变的特点，提出了基于信噪比的一阶谱分离方法，为天地波雷达一阶谱提取提供了参考。由于天地波雷达采用收发分置的布局，双基地角会引起两一阶谱中心位置间距随距离变化而改变，且在宽波束、海流和电离层等多种因素的影响下，一阶谱的频移和展宽程度比地波雷达更大，一阶谱区相对于周边噪声基底的信噪比也更低[10]。因此，天地波雷达的一阶谱提取比地波雷达更加困难，如何利用信噪比方法来分离天地波雷达的一阶谱，确定雷达一阶谱中心位置、谱峰宽度、一阶谱中心间距等参数是其关键。

在分析了天地波雷达一阶谱频移及展宽的特性，发展了适合于天地波雷达一阶谱提取的信噪比方法，定量分析了信噪比方法中一阶谱中心位置、谱峰宽度、左右一阶谱间距等参数计算方法和取值范围；同时根据一阶谱在距离上连续分布的特点，将信噪比方法由1维扩展到2维。最后利用仿真和实测数据，来验证了方法的有效性。

2 天地波雷达一阶谱特性分析

对于单站的高频雷达系统，其一阶谱多普勒频移fb=±。其中，λ是雷达波长，g是重力加速度，值为 9.81 m/s2）。对于收发分置双站配置布局的天地波雷达来说，在无海流和无电离层影响时的一阶回波多普勒频移 fB可表示[11]为

其中，β为双基地角，γ为入射电波擦地角。在距离R处，双基地角β＞0，因此天地波雷达的一阶Bragg偏移量小于同频率的单站雷达的一阶 Bragg偏移量。只有在无限远距离处，即R=∞时双基地角β=0，此时天地波雷达相当于单基地雷达系统，其一阶回波多普勒频移与单站雷达的相同。

考虑电离层运动会对一阶谱产生影响，设其对一阶谱产生的偏移量为 fI。加上海面海流的存在，其对雷达一阶回波也会产生偏移，设为 fC。则天发地收集成体制下的天地波雷达一阶谱的多普勒偏移为

由于是宽波束雷达，在特定波束宽度散射单元内的双基地角的变化会引起一阶谱的展宽，同样，电离层的不规则波动以及散射单元内海流流场的变化会使一阶谱偏移改变，使展宽程度加重[12,13]。根据式（2），可以计算出左右两个一阶谱中心位置的间距为

其中 fbR和 fbL为左右一阶谱频移量。处于同一个距离-方位单元格的左右一阶谱，是与电磁波发生Bragg共振的正向和反向海浪的回波，海流、电离层以及双基地角等因素对左右一阶谱频移和展宽的影响应该是一致的。因此，虽然双基地角、电离层和海流等都会引起一阶谱的频移和展宽，但由于其对左右一阶谱的偏移及展宽的影响幅度是相同的，最终得到的左右一阶谱中心位置的间距与电离层和海流影响无关，只与双基地角β和擦地角γ有关。

对于覆盖特定区域的天地波雷达系统，入射电波擦地角γ在大部分情况下可以设为固定值[14]。而对于双基地角β，由于其与方位角θ的取值有关。当方位角θ已知，则可根据雷达发射-接收阵之间的距离d、散射单元相对于接收站的距离r和擦地角γ，计算出双基地角β，进而计算出两个一阶谱中心位置的间距。双基地角β计算式为

比较图1和图2可以看出，仿真的一阶谱展宽程度明显小于实测数据的一阶谱展宽程度，这主要

图1 仿真R-D谱（90°方位角）

是因为仿真结果中只包含了双基地角引起的展宽和海流引起的频移，而实测数据中存在电离层和海流等因素引起的偏移及展宽，因此两者相差较大。由于天地波雷达的一阶多普勒频移随着群距离的增加，双基地角减小，相应的一阶谱频移增加，仿真结果与实测数据的变化趋势一致。此时左右一阶谱中心位置的间距按式（4）变化。

3 信噪比方法原理及一阶谱提取流程

3.1 方法原理及处理流程

从天地波雷达一阶谱的特性分析可以看出，其两个一阶谱中心间距随群距离改变而有规律变化，因此可参考应用于地波雷达的信噪比方法来提取天地波雷达一阶谱。考虑到双基地的天地波雷达一阶谱展宽幅度较单基地的地波雷达展宽幅度增大，其相对于周边噪声的信噪比也更低，因此仅利用单一距离的信噪比来提取一阶谱会受到周边噪声异常信号的影响。在实际高频雷达的R-D谱可以看出，一阶谱除在出现海啸信号时会引起海流的剧烈异常变化外，在绝大部分情况下，高频雷达的一阶谱在多个距离单元格上呈连续分布的特点。因此可以利用此特点，将信噪比方法由1维扩展到2维，即在计算特定距离单元格的信噪比时，通过选取当前距离单元上下几个距离单元格的一阶谱区2维窗口的回波强度与周边两个 2维窗口的噪声区来计算信噪比，利用整个一阶谱在距离连续分布的特性来凸显一阶谱与周边噪声的差别，提高了一阶谱边界检测的精确。

特定距离r的一阶谱提取流程可分为4步：

步骤1 根据r，结合天地波雷达系统参数，计算出左右一阶谱的中心间距BΔ以及一阶谱中心位置a，一阶谱宽度l的取值范围；具体计算方法见3.2节。

步骤2 设定一阶谱中心位置a和宽度l的初始值，获取某一距离r及上下各q个距离单元的多普勒数据来构造2维信号窗及周边的噪声窗，并计算信号窗与周边噪声窗的信噪比，开始时设定两个一阶谱宽度相同；其中，左一阶谱区信号窗：

图2 实测天地波雷达R-D谱（90°方位角）

左一阶谱噪声窗：

右一阶谱区信号窗：

右一阶谱噪声窗：

则信噪比为

其中，信号在距离向扩展的2维信号宽度为2q + 1，当 q = 0 时相当于1维。原则上选择较大q值能更好地利用2维特性来减少低信噪比的影响，但为了减少不同距离电离层对一阶谱频偏的影响，实际上q值也不能选得太大。文中选 q = 1 ，即表示利用了当前距离和上下各1个距离单元格共3个距离的信号。噪声窗与信号窗的宽度比值为 k，则两个噪声窗宽度为2k⋅ l。因应用信噪比方法时k的大小对一阶谱边界确定影响较小[10]，这里选择 k = 0 .5，即组成的噪声窗与噪声窗大小相同。

步骤3 让参数a和l在其限定的取值范围内做循环，即整个2维窗口从左到右滑动且窗口宽度大小都发生变化，其中各距离单元滑动幅度是一样的。对于变化的 ai和 lj，估计SNR（ai, lj）的最大信噪比S NRmax为

就可以确定a和l的初步估计，则 amax和 amax+ΔB分别为左、右一阶谱区的中心位置，maxl 为一阶谱宽度的初步估计。

步骤 4 基于确定的左右一阶谱中心位置，将信噪比方法分别应用到左一阶谱和右一阶谱，可以进一步估算出两个一阶谱的精确宽度。

3.2 参数计算方法和取值范围

（1）左右一阶谱中心间距ΔB的确定： 根据计算β的式（4）和式（3），可以计算信噪比左右两一阶谱中心间隔ΔB。

（2）一阶谱中心位置a和宽度l的取值范围：首先分析双基地角β引起的最大偏移和展宽幅度。由于是宽波束雷达，在不同的方位角θ，其β的范围[βminβmax]也不同，其变化会引起一阶谱的展宽大小为

海流会引起一阶谱的频移及展宽，考虑到宽波束雷达单元格内海流流进和流出，导致频移展宽幅度是其频移大小的2倍。在没有海啸等极端海洋灾害情况发生的情况下，通常海流流速 vC小于 1 m/s[15]，因此海流引起的海面一阶谱的频移及展宽大小可由最大的海流速度 vmax计算得到。当选择vmax= 1 时，得到海流引起的最大多普勒谱展宽幅度为

而电离层引起的一阶谱频移及展宽程度，可根据电离层的频移特性统计信息计算出[14]：

其中， frms是多普勒频移均方根，d是空间分辨率，d =π⋅W ⋅ S / 180,t 是相干积累时间，W 是波束宽度，S是探测距离，δ是相关距离，τ是相关时间。

综合双基地角、海流和电离层等对一阶谱频移及展宽的定量分析，根据式（2），式（12）和式（13）可以最终确定一阶谱展宽幅度的最大值为∇fMAX：

最终一阶谱信号窗宽度l的取值范围是[2δ f∇fMAX]，其中δf为多普勒分辨率。

在确定了一阶谱信号窗宽度参数l后，结合一阶谱频移公式，即可确定左右两个一阶谱区信号窗中心位置的取值范围。其中左一阶谱区信号窗中心位置的取值范围设为 [aL1aL2]，右1阶谱区信号窗中心位置a的取值范围设为 [aR1aR2]，则

4 基于仿真与实测雷达数据的方法验证

4.1 基于仿真天地波雷达数据的方法验证

图 3和图 4分别给出了基于仿真天地波雷达R-D谱数据的2维信噪比方法和1维信噪比方法的一阶谱提取结果，其中数据仿真过程中只考虑了双基地角、海流的影响，未考虑电离层影响。可以看出，两者都能很好地提取天地波雷达一阶谱，差别是2维信噪比方法比1维信噪比方法提取的一阶谱边界更平滑，而对于特定距离的多普勒1维谱上，两者差异不大，这从97.5 km处提取结果也印证这一点。

为了充分验证2维信噪比方法的适应性，图5和图6给出了方位角在80°和30°情况下的一阶谱及对应97.5 km处的提取结果。可以看出，30°方位角的一阶谱比80°的展宽程度大，相应的信噪比也低。对于两个方位角相差较大时的天地波雷达仿真数据，2维信噪比方法和1维信噪比方法都能够很好地提取一阶谱。这说明双基地角引起的信噪比变化对一阶谱提取结果影响较小，在不同方位角时都能有效实现一阶谱提取。

4.2 基于实测数据的方法验证

本文利用 2009年获取的实测天地波雷达数据来检验所发展的一阶谱提取方法。实际数据处理中，积累时间为160 s，设定的最大可能流速为1 m/s，即可能引起的最大频偏为 0.086 Hz。图 7（a）和图 7（b）分别给出基于2维信噪比方法和1维信噪比方法的一阶谱提取结果，图8（a）和图8（b）给出了两种方法在97.5 km处提取结果。

从图7可以看出，基于2维信噪比法可以很好地提取天地波雷达的一阶谱，提取的一阶谱区边界比1维信噪比方法提取结果更平滑。从图8（b）所示的97.5 km处两个探测结果可以看出，由于实测数据中受多种杂波及噪声的影响，1维信噪比方法提取的一阶谱边界还存在一定偏差，而2维信噪比方法由于充分利用了一阶谱在距离上连续分布的特点，提取的一阶谱边界比1维信噪比方法更加精确。因此2维信噪比方法更适合于天地波雷达一阶谱的提取。

5 结束语

图3 2维信噪比方法提取结果（q=1）

图4 1维信噪比方法提取结果（q=0）

图5 80°方位角时的一阶谱提取结果

图6 30°方位角时的一阶谱提取结果

图7 实测天地波雷达数据的一阶谱提取结果

图8 97.5 km处一阶谱提取结果

通过分析天地波雷达的海面一阶谱特性，总结出天地波雷达左右一阶谱中心位置的间距与电离层和海流的影响无关，只与双基地角和擦地角有关。并根据天地波雷达R-D数据的特点，提出了一种基于信噪比法的天地波雷达海面一阶谱提取方法，并将此种方法应用于仿真和实测天地波雷达数据。结果表明，2维信噪比方法可以有效提取天地波雷达的一阶谱。

需要指出的是，目前开展的研究是在未消除电离层影响的情况下进行的，因此提取的一阶谱可能并不理想。而且，当较强噪声连续分布在多个距离单元格时，如果此时在距离向选择较大的窗口，也会出现由于不同距离处电离层影响的较大差异而导致一阶谱提取结果不好的情况。因此，为进一步提高天地波雷达一阶谱提取结果，在后续研究中考虑在消除电离层影响后再开展一阶谱分离，提高海流的探测精度。

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