两结合，三加强，焕发计算教学生命力

李月园

一、“两结合”，把握计算教学的方法与目标

1.计算教学与解决问题教学相结合。

《义务教育数学课程标准（2011）》（以下简称《课程标准》）指出：计算教学应通过解决实际问题进一步培养数感，增进对运算意义的理解。也就是说要避免将运算及实际运用割裂开，让学生在实际问题中抽象出数量关系，理解计算算理。教师要明确所教学的内容是侧重于计算教学还是应用题教学。如“四则运算的初步认识”就侧重于解决问题的教学，学生在教材（或教师）所创设的生活情境中通过解决问题理解四则运算的意义。以“整数除法”相关内容为例，在二上的第四单元“分一分与除法”中，通过四个“分一分”活动理解平均分，在操作中理解、体验除法的意义，抽象出除法的意义和除法算式，本单元的教学重点不是如何得出计算结果，因为学生借助生活经验和亲身操作完全可能获得最终的结果（多次分，最终分得同样多或同样多后还有剩下），而是在理解了除法的意义后，能应用除法的知识解决生活中的问题。如“飞机表演”：一共有12架飞机，每3架飞机编成1组，可以编成几组？平均编成6组，每组有几架飞机？“快乐的动物”：鸭6只，猴3只，鸭是猴的（〓〓）倍？学生要懂得利用除法的意义列出除法算式进行解答。

而在四则运算初步认识的后续口算、笔算内容的学习中，则侧重于借助生活情境探索与理解计算的方法。如三上的“乘火车”（两位数乘一位数）：火车有5节卧铺，每节72人，5节卧铺可乘多少人？学生借助其中的生活情境来理解算式72×5=360：2×5=10，是先算出每节车厢先上2个，有多少人；70×5=350，是再算出每节车辆上70人后有多少人；最后350+10=360，得出一共有多少人，也就是72×5的结果了。所以学生在解决问题的同时也明白了两位数乘一位数，先用两位数的个位与一位数相乘，再用两位数的十位与一位数相乘了。

2.算法多样化与算法最优化相结合。

《课程标准》在学段实施意见中提出鼓励运算方法的多样化。在尝试计算的过程式中，学生经常会从自己的生活经验（思考角度）出发，产生不同的运算方法，在不断尝试、思考、讨论的过程中，学生不仅获得了知识技能，并且发展了自己的数学思考，解决问题、合作交流的能力得到提升，获取了数学学习的自信心和意志力。但在“算法多样化”教学中，“多样化”成了“仅掌握一种优化的方法”。如两位数乘两位数12×14=168，学生的算法有：①14×10=140，14×2=28，140+28=168；②12×10=120，12×4=48，120+48=168；③竖式计算。如果不优化出竖式计算的方法，那么学困生难以掌握最基本的方法。《课程标准》明确提出：三个学段都要求学生掌握必要的计算技能。笔者认为万以内加减法、笔算乘除法，就必须要求优化方法，并帮助学生最终掌握竖式计算的方法，而不能再让学生“选择你喜欢的方法”，只有如此，优化的方法才能提高学生计算的有效性。

二、“三加强”，培养学生良好的计算技能与习惯

1.加强计算算理的理解与迁移。

计算教学不仅要关注学生的计算能力，更要培养学生的数学思考、概括与迁移能力。计算教学是一个循序渐进的过程。如100以内的加减法就需要20以内的加减法的口算知识；学习两位数乘两位数的乘法就需要表内乘法和一位数乘两位数的笔算知识。纵观小学阶段数的运算教学内容结构，不难发现每一部分新知的探索都是以前面所学过的计算知识为基础的。前面的计算方法的理解与掌握直接影响后续的学习与应用。以整数乘除法为例，在四年级，这部分知识便已学完（两位数乘除三位数的运算），在六上“圆”这一单元中出现了三位数乘除三四位数的运算（如12.56÷3.14，15×15×3.14）教师在前面的教学中如果注重引导学生对算理的理解、方法的概括，注重培养学生的数感与数学思维能力，在解决实际问题中，学生便能利用方法的迁移进行计算得出结果。

2.加强计算灵活度的训练。

首先，要适时提升对计算速度的要求。计算速度的提升需要对计算过程的各个步骤十分娴熟，精简初学时的辅助性环节，以提高计算效率。以整数除法为例，初学两位数除以三位数时，学生便要经历试商、调商的过程。

其次，化整为零进行练习。任何知识（特别是计算）都是一个循序渐进的过程，量变才能引起质变，对学生进行适当的巩固练习是十分必要的。教材中呈现的习题都是典型的几个小题，仅仅完成这几个小题并不能成就学生计算技能的熟练掌握与运用。我们有必要依据《课程标准》拓展练习，但要避免成为题海战术，损害学生的学习兴趣。教师要用心设计题目，创设一定的游戏情境，激发学生兴趣，提高练习质量。如学习“二位数除三位数除法”后，笔者组织了练习的积分活动：每天笔试5小题笔算除法，每对1题得20分，每天进行积累与公布，每周评出前10名和进步者（名次有提前的学生）。每次笔试时，学生都认真作答与检查。随着的日子的推移，笔者渐渐增加了难度（二位数除四位数，三位数除三、四位数等）。学生在“化整为零”的游戏性质的练习中巩固了知识，提高了计算的正确率与速度，大大提升了计算的灵活度。

3.加强审题习惯的培养。

审题，并不是解决问题的专利，计算也需要审题。加强计算时审题习惯的培养，有利于计算正确率的提升。如学生容易因为思维定势，而出现这样的计算错误：8×125÷125×8=1，9？郾37+0？郾3=9？郾4，24×5=100等。对于简便计算，更要进行审题，思考简便计算所需的运算定律与方法。如806+53+194+47，观察这道题便可发现其有明显特征，806与194，53与47的和都是整百整千数；观察16？郾97-（5？郾8+6？郾97），思考发现可利用减法性质进行计算——16？郾97―6？郾97―5？郾8；四则混合运算，先审题确定运算顺序再进行计算。

计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础，也是一个人必备的数学素养之一，《课程标准》赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息。计算教学中还应关注学生自主探究的创新精神，关注与人合作的意识，关注学生的情感体验……教师须从教材出发，考虑学生实际，把握教学目标与方法，加强学生计算技能与习惯的培养，使学生的计算能力得以提升，使计算教学充满活力。

（作者单位：福建省南安市石井中心小学）endprint