非线性励磁控制在解决电网送出约束中的应用研究

赵 华，谭亲跃，朱建行，朱宝慧

（1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌712100；2华中科技大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉430074）

随着我国电力事业的大力发展，电网规模也相应扩大，加之使用各种新型的输电技术，产生越来越多样繁杂的电网结构，这对电力系统安全、稳定、高效运行提出更高的要求。所以改善电力系统的稳定运行性能成为日益重要和紧迫的任务［1］。

目前，保证电力系统稳定运行有很多措施，例如增加输电线路，改善电网结构，减小发电机和变压器的电抗等［2］。研究表明，控制发电机的励磁系统是最直接、经济的措施。

发电机励磁系统对电力系统稳定性有重要影响。电力系统运行正常时，电网电压和无功功率分配主要受发电机励磁电流的影响；发生故障时，机端电压降低导致电力系统稳定水平下降，为使电网电压维持原来的稳定水平，需要发电机迅速增大励磁电流，所以发电机励磁自动控制在保证电能质量、无功功率的合理分配和提高电力系统运行的可靠性方面都起着十分重要的作用［3］。

励磁调节器的控制技术发展经历了线性控制、非线性控制和智能控制三个阶段。PID和PSS励磁控制器的设计，依据电力系统在某一特定状态下近似线性化的数学模型，缺点是当电力系统遭受大干扰使实际状态偏离设计平衡点较远时，会产生较大幅度的振荡，控制效果大大减弱［4］。非线性励磁控制器（NEC）依据微分几何控制理论，适应性强，使系统干扰稳定问题得到明显改善，缺点是依赖于确切可知的系统参数，而且在可逆性质和动态反馈下的结构性质两方面表现为病态。而基于某种智能概念模型的智能控制，不需要确切可知的数学模型，将控制理论和人们的经验与直觉推理联系起来，在处理非线性、并行计算、自适应、自学习等方面能力非凡［5］。

图1为某一电网接线图，该电网有110kV、330 kV和750kV三条不同电压等级的输电线路，且相互之间有联系，末端将多余的电量通过L处向外部的电网输送。一般情况下，负载具有较大的裕量，但是当发电功率升高时，线路故障跳闸或误动作，会出现暂态稳定的问题，使得机组不能同步运行，出现失稳问题。即受E-F，E-G两个断面的输出限制，发电机组不能全力发电将电量送出，造成资源浪费。

图1 电网接线图

本文对单机—无穷大系统模型进行Simulink仿真，将PID和PID+PSS仿真结果进行对比；空载时利用模糊PID的算法进行控制，可使系统静态和暂态运行性能得到显著提高。

1 同步发电机励磁系统控制部分

1.1 同步发电机励磁系统的构成

向同步发电机提供励磁所有部件的总和，称为同步发电机励磁系统，结构上分励磁功率单元和励磁调节器 两部分，如图2所示。

图2 励磁系统组成结构

1.2 系统各单元的传递函数

由图3框图可知，励磁机、发电机、电压测量比较单元、综合放大单元、功率放大单元等共同构成励磁控制系统。

图3 励磁控制系统组成结构

假定同步发电机励磁控制系统为单输入、单输出系统，则由此可得其传递函数的框图［6］。

（1）综合放大部分的传递函数为：

式中：Ta为放大器的时间常数；Ka为电压的放大倍数。

（2）同步发电机的传递函数为：

式中：Tg为发电机空载转子时间常数；Kg为发电机放大倍数。

假设系统中同步发电机是理想电机，忽略其饱和现象。

（3）电压测量比较单元传递函数为：

式中：Tr为电压测量回路的时间常数：Kr为电压比例系数。

2 励磁系统控制设计

2.1 PID控制原理

PID调节器是按偏差的比例（Proportion）、积分（Integration）和微分（Differentiation）进行控制。由图4的框图可知，PID控制器和被控对象构成PID控制器［7］。

图4 PID结构框图

实际广泛应用于电网机组励磁系统的PID调节器传递函数为：

式中：K为调节器增益；KV为积分选择因子；（1+sT1）／（KV+sT2）为滞后环节（积分环节），可提高稳态增益，保证电压精度；T3＞T4，（1+sT3）／（1+sT4）为超前环节（微分环节），可以提高励磁控制系统的稳定性［8］。

2.2 电力系统稳定器（PSS）

电力系统稳定器（Power System Stabilizer）所采用的信号可以是发电机轴角速度偏差或机端电压频率偏差、电功率偏差和过剩功率及它们的组合等。其传递函数为：

式中，各参数的选择范围为：T0=4s～20s，T1=0.1s～0.2s，T2=0.03s～0.05s［9］。

2.3 模糊控制器原理

模糊系统是由模糊现象引起的不确定性系统。模糊控制是根据所建立的“自由模型”来实现非线性控制的一种有效算法。如图5所示［10］。

图5 模糊控制系统结构框图

由图5可知，模糊控制系统由模糊化环节、推理决策环节、解模糊环节、知识库和被控对象这五个部分组成。

2.4 模糊控制器设计

2.4.1 隶属度函数确定

输入变量e和ec的论域都设定为｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，描述输入变量的词集为｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，用英文字母开头缩写为｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，控制器输出论域设定为｛0，1，2，3，4，5，6｝，描述输出变量的词集为｛零，小，中，大｝，用字母表示为｛Z，S，M，B｝［11］，如图6、图7所示。

图6 e和ec的隶属度函数

图7 ΔKp、ΔKi、ΔKd 的隶属度函数

2.4.2 量化因子和比例因子的确定

这里选择误差的绝对值小于30%，那么Ke=6／0.3=20；误差的变化率小于8，则Kec=6／8=0.75。如果Kp的基本论域为0～120，Ki的基本论域为0～9，Kd的基本论域为0～24，那么比例因子分别为20，1.5，4［12］。

2.4.3 模糊规则表的建立

根据PID参数整定原则、专家经验以及文献可以列出输出变量Kp，Ki，Kd和E，EC的控制规则，如表1、表2、表3所示［13］。

3 仿真分析

3.1 励磁系统的仿真部分

单机-无穷大系统通常会用来进行对励磁系统的仿真研究，如图8所示［14］。

表1 Kp的调整规则

表2 Ki的调整规则

表3 Kd的调整规则

图8 单机-无穷大系统

该系统由发电机、变压器、双回输电线路、厂用电负荷和无穷大系统组成。其中输电线路为110 kV线路，无穷大系统由12 000MVA电源和500 MVA负荷复合而成。

同步发电机参数值（均为标幺值）：Xd=2.84，Xq=2.7，其它的参数值为X′d=0.382，X″d=0.269，X′q=0.28，X″q=0.28，T′d0=9.9，T″d0=0.022，T″q0=0.04。

变压器R1=R2=0.0027，L1=L2=0.08，Rm=500，Lm=500。输电线路电阻为0.1Ω，电感为0.01 H，电容为1nf。

3.2 仿真波形分析

根据上述数据所进行的仿真结果如图9～图11所示。

图9 三相短路时的仿真波形

变压器三相短路故障时，短路电流迅速上升，功角迅速减小，极端电压迅速下降；在励磁调节作用下，产生较小的阻尼振荡；在PSS作用下，最终使电流稳定，功角、电压达到平衡，恢复稳定运行。

线路发生跳闸故障时，由于继电保护装置快速切除故障，励磁作用效果并不显著；一定条件下，也能改善发电机的暂态稳定性，而且在PID+PSS控制下效果明显。

发电机负载阶跃变化，在励磁控制器作用下，电压迅速达到平衡，电流振荡趋稳，功角减小并渐稳。

图12为模糊PID同步发电机励磁控制系统模型图，图13为PID和模糊PID仿真结果。由图13可知，PID+PSS控制下较易达到平衡状态。

图10 跳闸故障（15s～25s）时的仿真波形

图11 机端电压阶跃（14s）时的仿真波形

图12 模糊PID同步发电机励磁控制系统模型图

图13 PID和模糊PID仿真波形

上述仿真结果表明，在PID+PSS的控制作用下，振荡幅度较小，在较短时间内即达稳定状态；模糊PID的超调量明显低于常规PID的控制，达到了预期的控制效果。

4 结 语

电力系统的规模随着区域性系统的互联而不断增大，新技术的应用改变了系统的特性，这使得系统的稳定性问题更加突出。实践证明，励磁控制已成为全面提高电力系统稳定性的必要手段。因此，本文建立了同步发电机励磁控制模型，对单机-无穷大系统进行仿真，将PID和PID+PSS方法的仿真结果进行比较；对发电机空载模型进行PID和Fuzzy-PID的模拟仿真。由结果可知，模糊PID励磁控制有较好的鲁棒性与自适应能力，达到了预期的控制效果。

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