基于层次分析法的迫击炮弹近弹原因分析

【装备理论与装备技术】

基于层次分析法的迫击炮弹近弹原因分析

刘超1，2，田晓丽1,黄德雨2，王明琨2，许栩2

(1.中北大学 机电工程学院，太原030051； 2.中国人民解放军95874部队, 南京210022)

摘要：针对影响迫弹近弹的主要因素，应用层次分析法建立了迫弹近弹的层次结构模型和判断矩阵，并按判断矩阵计算出单层相对权重系数，完成了目标层的总排序权值计算。计算结果表明，在造成近弹的众多原因中，飞行不稳定是最可能造成近弹的，其次是初速低，最后是迫弹本身以外的问题。

关键词：迫击炮弹；近弹；层次分析法；权值

收稿日期：2015-04-20

作者简介：刘超(1988—)，男，硕士，主要从事武器系统动力学与仿真研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.009

中图分类号：TJ410.1

文章编号：1006-0707(2015)09-0034-05

本文引用格式：刘超，田晓丽,黄德雨，等.基于层次分析法的迫击炮弹近弹原因分析[J].四川兵工学报，2015(9):34-37.

Citationformat:LIUChao,TIANXiao-li,HUANGDe-yu,etal.NearReasonsofMortarShellsBasedonAnalyticHierarchyProcess[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(9):34-37.

NearReasonsofMortarShellsBasedonAnalyticHierarchyProcess

LIUChao1,2,TIANXiao-li1, HUANG De-yu2,WANG Ming-kun2, XU Xu2

(1.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China；

2.TheNo.95874thTroopofPLA,Nanjing210022,China)

Abstract:For the major factor that impacts mortar bomb, we established a mortar bomb near hierarchy model and judgment matrix based on the analytic hierarchy process, and calculated monolayer relative weighting factor in accordance with the judgment matrix, and then completed a total ordering of the target layer weight calculation. The results show that in many reasons caused recent bomb, the flight is the most likely cause of instability in recent bomb, and followed by a low muzzle velocity, and finally the problem itself mortar outside.

Keywords:mortarshells;recentbomb;analytichierarchyprocess;weights

迫击炮弹是在近距离作战中使用的一种具有较好曲射性能的武器,它构造简单,使用方便，质量小，轻便灵活，弹道弯曲，死角和死界均小，且阵地容易选择。在发射迫击炮弹时，有时会偶然出现近弹,作战中出现近弹，危害是极大的，它不但不能有效地杀伤敌人，反而会伤害了自己[1,2]。因此，人们就在探讨研究迫击炮弹近弹的机理，以及如何避免近弹的产生。不论是过去，还是将来的现代化战争，它仍然是一种十分重要的近战武器。许多单位为解决近弹问题做了大量地工作,提出了各种看法和观点,但都没有从理论上总结出产生近弹的原因。

近弹是迫击炮弹特有的一种飞行不稳定现象[3]。这是由于迫弹的初速较小，在弹道顶点区的存速更小，因而抗干扰能力差，在相同的干扰条件下，比其他的炮弹可能更容易处于不稳定状态。产生近弹的因素是多方面的，从外弹道学理论可知：在理想的情况下(把弹丸当作质点研究时)，弹丸弹道具有初速、射角和弹道系数等3个参数。由于各种扰动因素存在，这3个参数将会发生变化，从而影响弹着点位置，使之偏离射击目标[4,5]。

迫击弹的近弹原因是一个多层次、多因素的综合问题，应该根据各因素的属性分不同的考虑原因、因素及要素形成不同的考虑层次，全面综合的分析引起迫击弹的近弹原因[6,7]。

1层次分析法的基本原理和步骤

1.1建立层次结构模型

阶梯层次结构模型一般由目标层(顶层)、准则层(中间层)和方案层(底层)等3层组成[8-10]。一般情况下系统只有一个目标，如有多个目标时，应在总目标下面在建立一个分目标层。准则层表示实现预定总目标所采取的各项准则或评价标准。方案层表示为解决问题而选的各种方案、措施等。

1.2建立判断矩阵

判断矩阵是层次分析法中的基础和依据，上一层每个单元对临近的下一层单元，均有一个判断矩阵，而判断矩阵中的元素表示针对上一层某单元，本层次与它有关的单元之间相对重要性的比较。如表1所示，一般采用1～9标度和他们的倒数表示重要程度，这些数字只是数值意义上的数字，而不是顺序意义上的数。这些数字是根据分析者进行定性分析的直觉和经验来判断确定的，也可以通过专家函询调查或其他方法获得，标度值是根据两两比较相对重要程度而确定的。

表1　标度取值表

满足矩阵具有完全一致性时，根据矩阵理论，完全一致性矩阵可以从数学上证明n阶判断矩阵的最大特征根λmax=n，其余特征根均为零。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时，相应判断矩阵的特征根也将发生变化，这样就可以利用判断矩阵的特征根的变化来检查判断的一致性程度。检查判断矩阵的一致性指标用符号CI表示

(1)

CI越大，表明判断矩阵的一致性越差；反之，CI越小，表明判断矩阵的一致性越好。一般情况，矩阵的阶数n越大，判断矩阵的一致性越差，但并不意味着判断矩阵没有满意的一致性。为了判断矩阵的一致性的满意程度，引进判断矩阵随机一致性指标RI。令CR表示随机一致性比率

(2)

当CR<0.1时，判断矩阵才具有满意的一致性。也就是通过单元两两比较的相对重要性才有意义，否则，必须重新比较，调整标度，在进行随机一致性比率的计算，直到CR<0.1为止。

1.3按判断矩阵计算被比较单元的相对权重

1.3.1层次单排序

判断矩阵是根据层次结构图中某一层的各元素，是针对上一层次中的相关元素而进行两两比较的评定数据，而层次单排序就是根据矩阵中的数值，把本层所有各元素对上一层中相关元素按矩阵理论计算出来的排序权值。最常用的计算方法有和积法和方根法。和积法具体步骤如下：

1) 将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，表达式为

(3)

式中：脚标“i”和“k”表示列；“j”表示行。

2) 将每一列经归一化后的判断矩阵按行相加，则有

(4)

(5)

4) 计算判断矩阵最大特征根λmax

(6)

式中(BW)i表示向量BW的第i个元素。

5) 判断矩阵一致性指标计算

按式(1)计算CI，按式(2)计算CR，当CR<0.1时，表明判断矩阵有满意一致性。否则，重新调整判断矩阵中的元素的标度值，再进行计算，直到CR<0.1为止。

1.3.2层次总排序

(7)

并将式(7)列入表2最右边一栏(总排序权值)各行中。

层次分析法的主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度作比较判断，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，就可以得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据。

表2　排序权值表

2影响迫弹近弹因素的层次分析

2.1建立迫弹近弹因素的阶梯层次结构模型

本课题的目标是迫击炮弹的近弹原因分析。顶层(目标层)为炮击炮弹近弹原因，并用符号G表示。衡量目标的准则为中间层，主要有迫弹初速过低，迫弹飞行不稳定，其他原因，并用符号C表示。底层为方案层，主要有装药结构，装药量少，定心部尺寸小，全弹质量，稳定装置，飞行姿态，飞行环境，发射炮，出炮攻角，并用符号P表示。由上而下建立的模型如图1所示。

图1　迫击炮弹近弹因素的结构模型

2.2建立迫弹近弹因素的判断矩阵

建立判断矩阵按阶梯层次结构可由上而下，也可以由下而上，常用的是由下而上。

1) 方案层对准则层初速低C1的判断矩阵并计算排序权值

迫弹装药量的减少，将直接导致射程偏近的近弹出现。在试验中，也发现与某迫弹药包上窜有相同的现象，且迫弹结构微小的变化会引起初速的很大变化。由某迫弹实验得知，每当附加药包的装药总量减少时，其初速将有相应的降低，其射程减少。在迫弹的射击过程中，由于个别迫弹的定心部直径小于图纸规定的最小直径，从弹与炮膛间流出的火药气体较多，则迫弹所获的初速相应降低，当初速降至一定值时，就会引起近弹的产生。如某迫弹在生产中，由于过去一度对检验工作的忽视，发现有定心部直径小于规定的最小值之值。由试验看出，在某迫弹定心部直径减小时，射程降低。由此可见，装药结构最影响迫弹初速，其次是定心部尺寸小，最后是装药量少。通过两两比较，方案层对准则层初速低C1的判断矩阵如表3所示。

表3　方案层P对准则层C 1的判断矩阵

经计算，CR=0.000 020, CR<0.1，所以判断矩阵有满意的一致性。单层排序权值(0.142 85，0.571 43，0.285 72)是可信的。

2) 方案层对准则层飞行不稳定C2的判断矩阵并计算单层排序权值

如果在装配时几种使外形不对称的主要误差，至少其中的某几种，装配时在同一个方向上，这样形成的旋转角速度就比较大，有可能使弹丸发生共振导致飞行不稳定。即合装后弹体整体质量差将造成飞行不稳定。实验证明稳定装置问题有：① 翅片严重歪斜；② 稳定装置长度小；③ 翅片分布差；④ 传火孔下沉；⑤ 多打或少打传火孔。这些原因均有可能引起迫弹的近弹现象。弹体问题：迫弹弹体分为整体和非整体2种，整体的质量分布的不对称性小，但不论是整体的或是非整体的它的各个零件的各种误差都要控制在一定的范围之内，装配时，几种使外形不对称的主要误差要分布均匀，不能在同一个方向上，这样，由外形不对称而引起的旋转角速度就很低，有可能达不到共振转速；如果几种使外形不对称的主要误差，至少其中的某几种，装配时在同一个方向上，这样形成的旋转角速度就比较大，有可能使弹丸发生共振导致飞行不稳定而产生近弹。弹体加工精度差会大大增加弹体的偏航力矩会引起迫弹的近弹现象。在飞行环境中由于温度、风、湿度等的影响都有可能造成迫弹的近弹现象。在大量实验中发现：全弹质量引起迫弹近弹的可能性最大，其次是稳定装置，最后是飞行姿态与飞行环境相当。通过两两比较，方案层对准则层初速低C2的判断矩阵如表4所示。

表4　方案层P对准则层C 2的判断矩阵

经计算，CR=0.045 865, CR<0.1，所以判断矩阵有满意的一致性。单层排序权值(0.086，0.405， 0.254， 0.254)是可信的 。

3) 方案层对准则层其他问题C3的判断矩阵并计算单层排序权值

由于迫弹出炮口时有攻角存在，在尾翼作用下使得弹要呈摆动飞行，则要消耗弹的动能使射程降低，若单发迫弹的攻角过大，引起射程降低很多时，就会出现近弹现象。在迫弹射击过程中，影响较大的是阵风，尤其是在阵风风速大，使弹丸的攻角增大时，则在飞行中将失去稳定性而引起近弹产生。因而在射击过程中，对于每种迫弹而言，对风速是有一定的限制的。在阵风达到一定值时是不允许进行试验的。当迫炮座板安装部位的土壤很松时，火炮后座的速度加大，引起火炮的射角变化，则造成迫弹的散布加大或出现近弹。在专门寻找某迫弹近弹的试验中，曾有意的将安装底板的土壤扒开，并浇上水，每射击一发弹扒松土壤一次，在这样条件下，进行了10组迫弹射击试验，结果有两发近弹产生。其他组的散布密集度也不理想。

由此可见，出炮攻角最影响迫弹初速，其次是发射炮，最后是飞行环境。通过两两比较，方案层对准则层初速低C3的判断矩阵如表5所示。

表5　方案层P对准则层C 3的判断矩阵

经计算，CR=0.008 002,CR<0.1，所以判断矩阵有满意的一致性。单层排序权值(0.539，0.297，0.164)是可信的。

4) 准则层各单元对目标层G的判断矩阵并计算单层排序权值

迫击炮弹的近弹原因中，准则层的3个比较指标中，初速造成近弹的影响是最大的，其次是飞行不稳定，最后是其他问题。通过两两比较，准则层对目标层G的判断矩阵如表6所示。

表6　准则层对目标层G的判断矩阵

经计算，CR=0.008 002,CR<0.1，所以判断矩阵有满意的一致性。单层排序权值(0.164，0.297，0.539)是可信的。

5) 方案层对目标层的总排序权值计算

将上面计算的方案层对准则层的单层排序权值和准则层对目标层的单层排序权值列入表7。

将表7的数据代入式(7)中，求得总排序权值已列入表7最右边一栏中。从表7中总排序权值得知，飞行不稳定所占权值最大为0.374 082 5；其次是初速低所占权值为0.339 490 4；其他问题所占权值最低为0.210 690 4。

表7　总排序表

3计算结果分析

按方案层对准则层初速低的单层排序权值，装药量少的最大，为0.571 43；其次是定心部尺寸小0.285 71；最后是装药结构0.142 85。这表明造成初速低的最可能原因是装药量少，其次是定心部尺寸小，最后是装药结构，所以为避免初速过低最要避免装药量少。按方案层对准则层飞行不稳定的单层排序权值，稳定装置的最大，为0.405；其次是飞行姿态和飞行环境一样大为0.254；最后是全弹质量0.086。这表明造成迫弹飞行不稳定的最可能原因是稳定装置，所以避免飞行不稳定造成近弹是最要避免稳定装置出现问题。按方案层对准则层其他问题的单层排序权值，飞行环境最大，为0.539；其次是发射炮0.297；最后是出炮攻角0.164。这表明其他原因中造成近弹的最可能原因是飞行环境，其次是发射炮，最后是出炮攻角。按方案层对目标层的总排序权值，飞行不稳定最大为0.374 082 5；其次是初速低0.339 490 4；最后是其他问题0.210 690 4。这表明在造成近弹的众多原因中，飞行不稳定是最可能造成近弹的，其次是初速低，最后是其他问题。所以在生产设计中要特别注意避免的问题有：装药量少，稳定装置的问题，飞行环境中遇到的问题，以尽量减少或避免发生近弹现象。

4结束语

应用层次分析法，建立了影响迫弹近弹因素的阶梯层次结构模型，以及判断矩阵，并按判断矩阵计算出单层相对权重系数，最后进行了目标层的总排序权值计算。从计算结果看，造成近弹的众多原因中，飞行不稳定是最可能造成近弹的，其次是初速低，最后是其他问题。所以在生产设计中要特别注意避免的问题有：装药量少，稳定装置的问题，飞行环境中遇到的问题。

这里还必须说明，评价准则直接影响到层次分析法的结果，评价准则选择不同，分析结果就不一样，如果评价准则再增加一项可靠性准则，分析结果又不一样了。因本人经验不足，评价准则选择是否准确，有待商榷，所以上述分析作为理论分析，仅供参考，不能作为实际工作的依据。

参考文献：

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(责任编辑周江川)