新堆多普勒发热点有效查找方法探究

谭兴春

（海南核电有限公司 海南昌江）

在零功率物理试验实施前，通过提升反应堆功率，直至足以令燃料温度升高，出现多普勒负反馈效应的中子通量水平就是多普勒发热点，也称核发热点。进行零功率物理试验时，一般要将反应堆中子通量水平控制在多普勒发热点的1/20～1/5，一方面能提高信号的信噪比和反应性测量精度，另一方面又能防止燃料出现明显的核发热和多普勒负反馈效应而使反应性测量数据失真。在新建压水堆首次启动时，常发生找不到多普勒发热点的情况，本文对普勒发热点的机理和过程进行分析和推论，探讨影响多普勒发热点查找的主要因素，并结合多个核电厂的实践经验，为能准确地找出多普勒发热点提供一些建议和参考。

一、238U的多普勒效应

为了探讨多普勒发热点，首先要引入反应堆物理中“多普勒效应”的概念，当介质温度升高时，中子截面共振峰的展宽随温度的上升而加大，同时伴随着峰值高度的进一步降低，这一现象叫做多普勒效应（也称多普勒展宽），如图1所示。

反应堆中的235U、238U、239Pu、240Pu及241Pu等重核以及10B、16O等轻核都能发生多普勒展宽，根据参考文件对核数据库ENDF/B-VⅡ.0所提供的数据进行分析后的结 论 ：238U、240Pu 对燃料的多普勒效应贡献是最大的。对于新建压水堆来说，在进行多普勒发热点查找时，反应堆仍是一个“净堆”，135Xe、149Sm、240Pu等核素都没有积累到一定程度，同时，在低富集度的燃料中，238U核素能占到燃料总质量的97%以上，因此238U核素的多普勒展宽起着主导作用。238U原子核的临界能Ecrit为5.5 MeV，结合能Eb为4.9 MeV，根据原子核的液滴模型可知，其发生裂变反应需要的最小入射中子能量为En=Ecrit-Eb=5.5-4.9=0.6 MeV。实际上，入射中子能量要大于1.1 MeV才能引起238U裂变，裂变后产生的中子数量会大于入射中子数量，即快中子倍增效应；当入射中子能量小于1.1 MeV时，则会发生辐射俘获反应，使堆内中子数量减少。由于在热中子反应堆中，238U的俘获截面要比其裂变截面高出几个数量级，因此，238U俘获共振峰多普勒展宽是主要的，而其裂变共振峰多普勒展宽相对较小，可以忽略。

图1 238U在6.67eV处的共振俘获截面

二、空间自屏效应对238U共振俘获截面的影响

238U的俘获共振峰主要集中在超热区，图1所示就是238U在超热区某单个能区的共振俘获截面。在一个无限均匀的理想堆芯中，238U在超热区能量截面曲线下的总面积（总共振俘获截面积分）并不会因为多普勒展宽而发生变化，同时，单个能区的共振俘获截面也是不会变化的。实际上，由于燃料的几何构造产生的空间自屏效应，会使单个能区的共振俘获截面在多普勒展宽后发生改变，超热区能量截面曲线下的总面积也就会改变。所谓空间自屏效应，就是指燃料芯块外层的燃料核对里层的燃料核起到了一定的中子屏蔽作用。中子的慢化基本都是在燃料棒外的慢化剂中进行的，因此大部分超热中子都是从燃料芯块外层向里层移动的，在中子进入燃料芯块之后，首先与芯块外层的燃料核反应，造成燃料芯块里层的中子通量密度比外层的要低，结果是燃料芯块里层的238U未能充分有效地与中子发生辐射俘获反应，即相当于238U数量被减少了。

当燃料温度升高，多普勒展宽时，238U俘获共振峰处的截面降低，使得处于共振峰能量的中子在被238U俘获之前能更深地穿入燃料芯块内，但仍不会穿出芯块，未达到芯块中心就会被238U几乎全部俘获，即共振峰能量范围内的中子被俘获的数量没有变化，同时共振峰能量附近的中子的俘获截面显著增加，238U与中子的反应就更充分有效，即相当于增加了238U数量，显然，238U数量增加就意味着辐射俘获的增多，那么裂变链中损失的中子数量和概率就增加，从而使得有效增值系数减小，引入负的反应性效应。随着燃料温度越高，这个多普勒展宽产生的负反应性效应就越强，当这个负反应性效应或者燃料温度变化大到能够明显影响到相关信号测量时（或者说其影响效果能被人为观测到时），对应的中子通量水平就认为是多普勒发热点，这就是多普勒发热点的产生机理和全部过程。

三、多普勒发热点的查找方法分析

根据多普勒发热点的定义来看，对其查找的方法可大致分为两类，一类是对多普勒展宽产生的负反应性效应进行观测的方法，可称之为多普勒效应观测法；另一类是对燃料温度变化进行观测的方法，可称之为核发热观测法，两种方法所关注的角度不同，表现的形式和程度也有差异。

1.多普勒效应观测法分析

在反应堆达临界后，提棒引入一个正反应性（一般取约+50 pcm）后，理论上中子通量水平应该呈平滑的指数型增长，而实际上，随着中子通量水平升高，235U裂变发热不断增加，238U获得其裂变能量后进行多普勒展宽，引入的负反应性效应不断增强，反应性值将会逐渐减小，直至反应性信号记录曲线下降的拐点被明显观测到，此时对应的中子通量水平就是多普勒发热点。同时，中子通量水平增长速率也会逐渐减缓，增长曲线将逐渐偏离原先的趋势，直至曲线趋势偏离的拐点被明显观测到，此时的中子通量水平也是多普勒发热点，这两种方法都是基于对燃料的多普勒效应的考虑。

目前，国内普遍使用的ADRM-1型数字反应性仪在反应性的计算上有一定的延时，不能快速、准确地响应堆芯小幅度的反应性变化，因此，反应性仅作参考即可，不宜作为一种主要的查找方法。

中子通量信号来自于RPN机柜中的一个功率量程通道的电流信号，该电流信号直接接至反应性仪，再由反应性仪输出至记录仪进行刻画和记录。由于反应堆中中子和γ射线是共生的，而功率量程测量通道采用的六节长中子电离室对γ射线有一定的响应，尤其是在低功率时的影响十分明显，对多普勒发热点的查找十分不利。因此，在进行多普勒发热点查找时，利用中间量程测量通道的电流信号来作为中子通量信号进行观测更合适，由于中间量程测量通道是γ补偿中子电离室结构，能有效屏蔽γ射线的影响，其电流信号可通过增加一个250 Ω的电阻转换成1～5 V的电压信号后直接连接记录仪进行曲线刻画和记录，更便于多普勒发热点的查找。

2.核发热观测法分析

由于燃料的发热情况无法直接测量，一般只能通过观测一回路冷却剂温度变化来间接判断，目前压水堆中主要采用的是冷却剂平均温度、热段测温旁路温度和冷段升温速率3种观测方法，这3种方法都是基于对燃料的发热的考虑。

冷却剂平均温度是一回路热段和冷段温度的平均值，在中子通量水平增长过程中，燃料的发热逐渐加大，直至引起冷却剂平均温度信号曲线明显上升的拐点，所对应的中子通量水平就认为是多普勒发热点，其温度曲线比较平滑和稳定，但灵敏度相对较低。

物理试验人员在实践中发现，由于一回路管道有一定长度，冷段温度对堆芯温度变化的响应较慢，经过计算，至少要延迟5 s以上，这就对一回路整体的冷却剂平均温度变化程度有所削弱，因此，改为观测热段测温旁路温度更合适，由于热段测温旁路温度使用的是窄量程温度计，精确度高且取样典型，能够准确地反映出温度变化，其测点C离堆芯出口较近（图2），能更快速地响应堆芯温度的变化，而且温度高变化程度更明显，尤其适合在新建压水堆首次启动中使用。

由于在反应堆引入一个稳定正反应性后，中子通量水平呈指数型增长，中子通量水平正比于核功率，因此，核功率也会呈指数型增长，冷却剂温度与核功率正相关，所以其上升的速率也会越来越快，某俄式压水堆核电厂就是通过观测一回路冷段的升温速率测点信号，当其显示值达到某一特定数值（10℃/h）时的中子通量水平被认为是多普勒发热点，零功率试验范围的上限值一般取该中子通量水平的1/60，显然，这种方法会使得核功率升得比较高，并且只将冷段升温速率作为唯一的判断标准，无法同其他类型的方法相配合，这就增加了操作的难度和风险，但能够很容易找到多普勒发热点。其他类型的压水堆也可以借鉴这种方法，即利用其他类型压水堆现有的查找方法，通过大量的工程实践和数据确定出一个合适的冷段升温速率的判断标准和取值要求，为多普勒发热点的查找增加一种辅助手段。

图2 冷却剂测温旁路系统示意图

四、慢化剂温度系数对多普勒发热点的影响

实际上，不管是多普勒效应观测法，还是核发热观测法，用于观测的信号都要受到系统和仪器的干扰，记录仪刻画出的信号曲线常常不十分光滑、平整，而是呈细波浪型或细锯齿型，如果信号曲线变化速度缓慢或变化幅度不够大，其拐点就会淹没在这些“波浪”和“锯齿”中，导致查找失败。因此，要正确安装接地线、正确设置仪器的滤波系数和正确设置试验数据采集系统信号计算时间以尽量保证信号曲线的平滑外，最重要的是要保证引入的正反应性量够大（一般不超过50 pcm，源于规程中反应堆倍增周期≥80 s的规定）和考虑对慢化剂温度系数的控制。以国内某新建压水堆为例，其燃料温度系数、慢化剂温度系数和等温温度系数理论数据和测量数据如表1所示。

表1 某新建压水堆BOL、HZP、0Xe、ARO下3种温度系数

实际测量出的慢化剂温度系数为1.275 pcm/℃，其与燃料温度系数相加得到的就是等温温度系数，等温温度系数直接体现了此状态下反应堆总的温度负反应性效应大小，可见，这个较大的正慢化剂温度系数极大地削弱了这种效应，就将导致反应性、中子通量水平增长趋势的变化速度过慢、幅度过小，难以观测到拐点，这就是该反应堆无法找出多普勒发热点的主要原因。因此，在查找多普勒发热点之前，需要控制慢化剂温度系数尽量偏负。慢化剂温度系数会随着随硼浓度减小而更偏负（如表2所示），也会随着温度的变化而改变，由于《运行技术规范》明确规定了反应堆在HZP时的冷却剂温度必须控制在290.8℃左右，因此只有通过调整硼浓度来控制慢化剂温度系数。

表2 某新建压水堆在BOL、ARO、HZP状态下慢化剂温度系数随硼浓度的变化

也就是说，为了便于多普勒发热点的查找，物理试验人员在进行稀释逼近临界操作时，在不违反规程的情况下，应尽量增加稀释总水量，使临界时硼浓度尽量低，以得到更偏负的慢化剂温度系数。同时，由于降低的硼浓度引入的正反应性只能通过插入控制棒来补偿，那么达临界时的棒位也理所当然会较低，控制棒可以看成是中子的泄漏边界，由于随着温度增加，慢化剂密度减小，慢化能力将降低，所以中子徙动长度增加，中子徙动长度的增加将使控制棒的影响范围扩大，那么中子泄漏到控制棒的几率增大，使得引入的负反应性效应增大，即控制棒插入越多，也会使得慢化剂温度系数更偏负，更有利于多普勒发热点的查找。

五、总结

综上所述，多普勒效应和核发热是相互依存、相互影响的，但是各自表现的方式和程度不同，有各自对应的观测方法，在进行多普勒发热点查找时，两者对应的查找方法应至少各取一种。对于新建压水堆，建议从接出中间量程测量通道电压信号和热段测温旁路温度电压信号进行观测，两者中先被观测到拐点的对应的中子通量水平就是多普勒发热点。此外，为了能顺利、准确地找到多普勒发热点，在进行稀释逼近临界操作时，还应将硼浓度稀释到尽量低的水平，在较低的棒位下达临界，使慢化剂温度系数尽量偏负，为多普勒发热点的查找提供良好的基础条件。

对换料堆芯来说，由于235U装量较首循环低，临界硼浓度也较低，慢化剂温度系数更偏负，同时，换料堆芯的乏燃料组件中积累了一定数量的中子毒物，其综合起来的多普勒负反应性效应更大，因此对多普勒发热点的查找更有利，上述方法也当然都适用。