基于扫频振动的禽蛋裂纹检测方法*

张超，卢伟，丁为民，罗慧，赵贤林

(南京农业大学工学院，江苏省现代设施农业技术与装备工程实验室，江苏南京，210031)

禽蛋在包装、加工、运输环节中容易产生裂纹，而使微生物进入禽蛋内部，导致新鲜度降低，是禽蛋变质的直接原因，及时将裂纹蛋挑拣出来以避免流入市场至关重要［1］。近年来，国内外有不少学者和研究者在禽蛋品质无损检测方面进行着积极探索，并取得一定的研究成果［2］。目前，国内外对禽蛋蛋壳裂纹的无损检测方法主要有声学特性［3-12］和机器视觉技术［13-14］。其中，Ketelaere等通过分析敲击鸡蛋赤道的不同位置的共振特征频率响应来检测蛋壳裂纹［4］;潘磊庆等利用声级计采集敲击的声音信号，对整批鸡蛋的分级准确率达到87%［6］;Deng等采用连续小波变换和支持向量机结合的方法来检测鸡蛋裂纹，准确率为98.9%［11］;贺静等提出的基于DSP实时图像采集处理的鸡蛋蛋壳破损检测方法，对蛋壳裂缝长度大于8mm的鸡蛋识别率达到96%［13］。但以上研究中，机器视觉技术易受禽蛋蛋壳颜色和蛋壳强度影响，而声学脉冲敲击法较难引起蛋壳共振，从而使麦克风采集到的音频信号中有用信息较少，尤其是大噪声背景下的工业流水线检测更是十分困难。

为降低上述利用声学脉冲敲击法检测禽蛋裂纹的弊端，本文通过控制磁致伸缩振子扫频振动禽蛋以达到信息增强的目的，通过周期图法功率谱分析研究无损蛋与裂纹蛋的音频信号差异性，建立BP神经网络、RBF神经网络和SVM分类模型加以比较，并给出大噪声环境下实现禽蛋裂纹高精度无损检测的方法。

1 材料与方法

1.1 实验材料

实验材料为从养鸡场直接购买的产后3 d内、蛋质量在55～75 g、赤道直径在35～41 mm内的草鸡蛋290枚，编号后放入10℃恒温箱中供实验使用。

1.2 实验方法

1.2.1 振动信号的采集

1.2.1.1 利用声学脉冲敲击法采集振动信号

通过重复先前研究者利用声学脉冲敲击法采集禽蛋振动音频信号的实验，经时频域变换后，得到如图1所示的敲击法频谱图。

图1 声学脉冲敲击法频谱图Fig.1 The frequency spectrum of acoustic pulse hammering method

1.2.1.2 利用扫频振动法采集振动信号

在与声学脉冲敲击法实验相同噪声环境下，本文拟通过搭建如图2所示的扫频振动实验装置，利用声卡编程控制磁致伸缩器件宽频扫描，以10 Hz为频率间隔扫描1～14 kHz范围内的频段，共用时1.77 s，由麦克风采集禽蛋振动音频信号并进行时频域变换，得到如图3所示的扫频振动法频谱图。

图2 扫频振动实验装置图Fig.2 The sweep vibration test device

图3 扫频振动法频谱图Fig.3 The frequency spectrum of Sweep spectrum vibration method

通过对图1和图3的对比可见，声学脉冲敲击法频谱幅值较低，即振动能量较小，且频谱图中夹杂较多低高频噪声。根据峰值信噪比计算方法:

式中:data为图1和图3的数据矩阵，MSE为data矩阵的均方误差值。

计算发现，利用声学脉冲敲击法得到的禽蛋振动音频信号峰值信噪比为47.25 db，而通过扫频振动法采集的禽蛋振动音频信号峰值信噪比为52.14 db。所以，通过扫频振动法采集的禽蛋振动音频信号能量和信噪比显著提高，1～14 kHz扫频范围外的噪声基本没有被麦克风采集，也由此证明了扫频振动法在禽蛋裂纹检测中的高抗干扰性与应用在大噪声环境下的工业流水线上的适用性，且敏感频段出现在4 500～8 000 Hz内，与潘磊庆［6］、孙力［12］等人的研究成果相吻合，所以，后续实验均在4 500～8 000 Hz频段内进行扫频振动实验，每枚禽蛋的处理时间为57.7 ms，能够满足流水线在线检测要求，而采用多振子并行扫频激励流水线上禽蛋的方式则可大大缩短批量禽蛋的裂纹检测时间，可作为本文的后续研究。

1.2.2 振动信号的周期图法分析

禽蛋与振子接触时的振动信号为平稳随机信号，通过时间序列和频谱仍然很难找到其特征，这不利于后续的分类辨识。而功率谱估计则是提取平稳随机信号特征的有力工具，因此，本文拟通过经典功率谱分析中的周期图法对振动信号进行特征提取。

周期图法也叫直接法，是直接由FFT变换得到的，它是将随机信号χN(n)的N点样本值χN(n)视为一能量有限信号，直接取χN(n)的傅里叶变换，得XN(ejω)，然后再取其幅值的平方，并除以N作为对χN(n)真实功率谱 P(ejω)的估计。以表示用直接法估计出来的功率谱，则

为提高禽蛋裂纹流水线在线检测的辨识普适性，本文分别研究裂纹出现在鸡蛋小头A，赤道B，大头C位置处的音频信号特点，鸡蛋各部分位置划分如图4所示。为使后面数据处理时可比性较高，且数据对比更加直观，本文对采集到的禽蛋振动音频信号进行归一化处理。

图4 蛋壳的区域划分图Fig.4 Segmented regions of an eggshell

以磁致伸缩器件振动禽蛋的振动信号为例，对无损蛋与3种位置处的裂纹蛋的振动音频信号进行周期图法功率谱分析，采集分析4 500～8 000 Hz的每10个频率点的禽蛋振动信号并计算功率谱，然后对计算的功率谱取最大值，在进行归一化处理后，得到周期图法功率谱分析结果如图5所示。

由图5可见，无损蛋与裂纹蛋在周期图法功率谱分析后具有显著差异，并且其幅值也有明显差异(无损蛋幅值较高，裂纹蛋幅值较低)，这表明周期图法功率谱能够有效提取禽蛋破损信息。

图5 4 500～8 000 Hz的周期图功率谱图Fig.5 The periodogram spectrum from 4 500 to 8 000 Hz

1.2.3 特征参数的选取

通过麦克风采集4 500～8 000 Hz内的无损蛋与不同位置处裂纹蛋(裂纹分别出现在蛋壳赤道、大头和小头)的振动音频信号，并进行周期图法功率谱分析，提取出如表1所示的特征参数作为后续分类模型的输入量，其中，表1中signal为周期图法功率谱分析后的振动音频信号。

表1 特征参数定义Table 1 Feature parameters definition

1.2.4 基于神经网络的禽蛋裂纹辨识模型

“禽蛋-振子”的扫频振动信号经周期图法功率谱分析后，提取出3维特征向量，为进一步提高辨识效果，需要借助神经网络进行辨识，常用的神经网络种类较多，经过甄选比较后，本文选择使用BP神经网络、RBF神经网络和支持向量机SVM。

1.2.4.1 基于BP神经网络的禽蛋裂纹辨识

本文通过磁致伸缩器件带动禽蛋作扫频振动，同时检测“禽蛋-振子”的振动音频信号，建立基于周期图法功率谱的BP神经网络分类模型。其中，训练集中有无损蛋、赤道处裂纹蛋、大头处裂纹蛋和小头处裂纹蛋各50枚，测试集中有无损蛋30枚、赤道处裂纹蛋、大头处裂纹蛋和小头处裂纹蛋各20枚。设定无损蛋与裂纹蛋的类别标识如表2所示，经过不断尝试，设置10个隐含层神经元，允许最大训练步数150步，训练目标最小误差1×10-6，传递函数为S型对数函数。用训练好的BP网对测试集测试的分类效果如图6所示。

图6 BP神经网络的辨识结果Fig.6 BP neural network recognition results

通过图6的分类结果可见，在“禽蛋—振子”振动取样时，经周期图法功率谱对禽蛋振动信号进行特征向量的提取，再通过BP神经网络进行分类可以辨识禽蛋破损情况。

1.2.4.2 基于RBF神经网络的禽蛋裂纹辨识

径向基神经网络(radial basis function neural network，RBFNN)是1种3层前馈网络，包括输入层、隐含层和输出层，其结构如图7所示。

图7 RBF神经网络示意图Fig.7 Schematic diagram of RBFNN neural network

第一层为输入层，由信号源结点构成，将网络与外界环境连接起来，结点数由输入数据的维数决定。第二层为隐含层，其结点由径向基函数构成，其作用是从输入空间到隐含层空间进行变换。第三层为输出层，对输入模式做出响应，输出结点由隐含层结点给出的基函数的线性组合计算。从输入层到隐含层的变换是非线性的，而从隐含层到输出层的变换是线性的，隐含层中的转换函数是局部响应的高斯函数，RBFNN的训练时间更短，它对函数的逼近是最优的，可以以任意精度逼近任意连续函数。隐含层中的神经元越多，逼近越精确。

本次建立的基于周期图法功率谱的RBFNN分类模型。同样设定无损蛋与裂纹蛋的类别标识如表2所示，经过不断尝试，设置径向基函数的分布密度为2，用训练好的RBFNN对测试集测试后的分类效果如图8所示。

表2 类别标识Table 2 The class label

图8 径向基神经网络的辨识结果Fig.8 Radial basis function neural network recognition results

通过图8的分类结果可见，在“禽蛋—振子”振动取样时，经周期图法功率谱对禽蛋振动信号进行特征向量的提取，再通过径向基神经网络进行分类可以辨识禽蛋破损情况。

1.2.4.3 基于SVM的禽蛋裂纹辨识

支持向量机(support vector machine，SVM)是在20世纪90年代中期由Vapnik等人根据统计学理论中结构风险最小化原则提出的一种新的通用学习方法，其思想是将输入空间中的样本通过某种函数关系映射到一个特征空间中，使两类样本在此特征空间中可分，并寻找样本在此空间中的最优分类超平面，如果训练集中的所有向量均能被某超平面正确划分，并且距超平面最近的异类向量之间的距离最大(即边缘最大化)，则该超平面为最优超平面，其中距离超平面最近的异类向量被称为支持向量。其基本思想如图9所示。

图9 SVM示意图Fig.9 Schematic diagram of SVM

设有2类线性可分的样本集合(xi，yi)，i=1，2，…n，xi∈Rd，yi∈{-1，1}对于标准的 SVM，其分类间隔为，间隔最大即等价于最小。因此，其对应的分类面方程w·x+b=0的约束最优化问题可描述为

在满足上式的约束条件下求下式函数的最小值

式中:ξi为为松弛因子(ζi≥0，i=1，2，...，n)，以保证在线性不可分情况下分类的正确性;C为惩罚因子(C＞0)，C越大表示对错误分类的惩罚越大。

根据以上原理，本文建立基于周期图法功率谱的SVM分类模型。在MATLAB平台，通过LIBSVM工具包进行分析，设定类别标识同样如表2所示。因为SVM分类器为二分类模型，所以本文需共构建4个SVM分类器进行禽蛋破损辨识，其中，以无损蛋和裂纹蛋作为第1个分类器，而在裂纹蛋中，又以赤道处裂纹辨识作为第2个分类器，大头处裂纹辨识作为第3个分类器，小头处裂纹辨识作为第4个分类器，且利用网格搜索法对每个分类器寻找最优参数(惩罚因子c和核函数参数g)，以达到禽蛋破损检测的高精度辨识，这四个分类器的最优参数选择如图10所示。

通过图10的分类结果可见，在“禽蛋—振子”振动取样时，经周期图法功率谱估计对禽蛋振动信号进行特征向量的提取，再通过参数优化后的支持向量机进行分类可以较好的辨识禽蛋破损情况。

2 不同禽蛋裂纹检测分类模型效果对比

通过对图6、图8和图10所示的各分类模型的辨识结果进行对比，得到如表3所示的无损蛋与禽蛋不同位置处裂纹(裂纹分别出现在蛋壳赤道、大头以及小头处)的判别结果，可见SVM检测禽蛋破损效果最好，其中，无损蛋可100%识别，赤道处裂纹、大头处裂纹与小头处裂纹识别率分别可达到100%、95%和95%，为后续禽蛋在工业流水线上的二次分级挑拣研究奠定了基础。

表3 无损蛋和裂纹蛋判别结果Table 3 Identification results of intact and cracked eggs

图10 不同c和g时的SVM识别率Fig.10 Identification rates of SVM models with different values of parameters c and g

3 结论

(1)无损蛋与裂纹蛋经周期图法功率谱分析后，在最大主峰峰值、最大主峰峰值对应的频率、最大主峰峰值衰减10db的带宽处存在显著差异，据此可实现禽蛋裂纹辨识。

(2)大噪声环境下，基于扫频振动与SVM检测模型对无损蛋与裂纹蛋的判别率可分别达到100%和98.3%，且检测每枚禽蛋的时间为57.7 ms，能够满足工业流水线在线检测要求。

(3)对禽蛋裂纹位置(裂纹分别出现在蛋壳赤道、大头与小头处)的辨识率优于95%，为后续禽蛋在工业流水线上的二次分级挑拣奠定了基础。

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