工程测量中常见几种高程测量方法的实验分析

■杨 军，郭文周，解祥成 ■长江委荆江水文水资源勘测局，湖北 荆州 434000

1 引言

在工程测量中点的高程值，主要由高程测量或者高程放样来获取。目前高精度高程测量的方法主要以几何水准测量，但在山区或地势起伏较大的不平坦地区，几何水准测量劳动强度大，精度也会随着距离的增加而大大降低。因此，山区不适宜采用几何水准，而传统三角高程测量虽能够克服地形起伏带来的困扰，但其精度仍然不是很理想。近年来出现了一种改进的三角高程测量新方法，即不用量取仪器高和觇标高的中点单觇法三角高程测量。本文对这三种方法进行认真的精度分析与比较。

2 几何水准测量

若在两点间进行水准测量，中间共设n站，两点间的高差等于各站的高差和，即:H=h1+h2+…+hn。根据误差传播定律，则两点间的高差中误差为式子表明，当每站的高差中误差m站一定时，水准测量的高差中误差与测站数的平方根成正比。若每站的距离大致相等，以S表示，则路线全长L为即式子表明:水准测量的高差中误差与距离全长的平方根成正比。

几何水准的精度是随着测站数的增加而逐渐降低，同时随着距离的增加具有精度明显降低效果。因此，在高差较大地区，或者距离较远时，精度降低较快。

另外悬挂钢尺法，在高度过高、常规钢尺量高操作不便时，可采用水准仪配合长钢尺测高。当欲测设的高程与水准点之间的高差很大时可以用悬挂钢尺来代替水准尺进行测设。竖井施工和隧道开挖所采用的钢尺导入标高、钢丝导入标高均是水准仪配合钢尺测高的例子。精度要求较高时除用水准仪读取钢尺读数和传递高程外．下放钢尺或钢丝时，应加大下端垂球重量同时需进行钢尺比长改正、温度改正、拉力改正，必要时还要采取防风措施。该方法主要用于隧道开挖、高大建筑施工、竖井施工等场合。其精度主要取决于作业过程的组织和控制情况。

3 传统三角高程测量

应用传统三角高程测量测量A、B两点间高差时，仪器安置于A点，观测B点，测得垂直角αA及斜距D'，量取仪器高i和觇标高t，高差为:

于是

由此式可以看出，在用该法进行高程传递时，竖角误差的影响最大，与边长成正比，所以要尽量学短边，这大大限制了该发的使用。

4 中点单觇法三角高程测量

把全站仪当作水准仪来使用，不必把仪器架设在已知高程点上，也不须量取仪高、觇高。不过还是利用三角高程测量原理测出待测点的高程。这样不仅测量的速度大大提高而且减少用钢卷尺量仪高、棱镜高所产生的误差来源，所以这种新的测量方法比传统的三角高程测量精度更高。

在三角高程测量方法中，现阶段主要采用的是直返觇法——用往返观测测定相邻点的高差的方法;而应用中点单觇法(在两置觇点中间安置仪器测定觇点间高差的方法)逐渐被认识和推广。其基本原理就是:测量A、B两点的高差，在A、B两点大致中点的位置架设全站仪，则有中点单觇法三角高程测量

其中由于前、后视高差观测是在相近条件下进行的，可认为其折光系数kB≈kA，令kB=kB=K，在测量时应用同一觇标或使使两觇标高度相同，即tA=tB，则得

由以上分析可以看出，该法所测观测高程误差仅与距离误差和垂直角误差有关，若采用高精度全站仪进行测量，经计算可以达到三等水准测量的精度，可以极大的提高作业效率和外业劳动强度。

通过对一段高程进行不同方法测量，分别独立进行4次，然后统计分析下面数据:同一段高程不同方法独立4次测量统计分析:(1)几何水准测量平均测量距离2．3km，平均测量高差8．869m，最大偏差12mm，经过计算观测精度6．4mm;(2)三角高程测量平均测量距离1．2km，平均测量高差8．861m，最大偏差8mm，经过计算观测精度4．1mm;中点单觇法测量平均测量距离1．4km，平均测量高差8．866m，最大偏差5mm，经过计算观测精度2．7mm;通过对数据分析得出:几何水准精度随着距离的增加而降低;传统三角高程测量精度与测量距离有关，距离虽然较短，但是必须保证两点通视;中点单觇法测量精度比较高，但是选择中点需要保证两个方向都通视;后面两种测量与两点气象条件差异有直接关系。

以上三种方法，各有自己的特点，根据不同的情况而选用。

(1)几何水准测量具有很高的精度，且操作简单，一二等水准测量仍然占据高程测量的主导地位，但是在山区及一些大型桥梁工程中会遇到很大困难。

(2)传统三角高程测量在导线测量中凸显其重要性，它使高程测量与平面测量同时进行，减少了劳动量，但受其精度的限制，在高精度高程测量中，很少使用。

(3)中点单觇法三角高程测量具有诸多优点，例如测站不须对中，不用量取仪器高，采用适当方法不用量取觇标高，测站选在中部时，可减少大气折光的影响，减少了劳动强度，提高了作业速度，但是该发需要高精度的仪器支持，操作相对水准测量也比较繁琐。

因此，在某些特殊情况下，可以将水准测量与中点单觇法三角高程测量结合起来使用，发挥各自优点，遇到河流等还要用到传统的三角高程测量来实现高程传递。

5 结语

在测量中，水准仪测高程精度高，但是遇到地势起伏变化大的时候水准仪就显的特别麻烦了，所以水准仪满足不了施工的需要。这就的使用三角高程，三角高程的精度不但能满足施工的需要，而且不受地形的限制。这就给我们带来了极大的方便。以上的这几种测高方法在施工中都很常用，结合自己实际情况再根据地形的受限，可选择性的使用以上方法。

［1］武汉测绘科技大学《测量学》编写组．测量学［M］．北京:测绘出版社，1998．

［2］刘军，秦建明，张志勇．全站仪三角高程测量的误差分析［J］．内蒙古林业调查设计，2001，6(2):22-23．

［3］李林．用三角高程测量代替三四等水准测量的可行性研究［J］．同煤科技，2005，12(4):37-38．

［4］王莉，张伟，杜宁．中点单觇法三角高程测量及其精度分析［J］．贵州工业大学学报，2002，2∶59-64．