基于改进熵权模型的科研人员绩效评估研究

陈 波 牛红霞

(大连大学信息工程学院辽宁省通信网络与信息处理重点实验室，辽宁 大连 116622)

科研人员是科研机构的重要组成，不仅是科技进步的推动者，而且是保证科研机构不断进步的引擎［1］。针对科研人员的科研绩效建立科学、合理、有效的科研人员评估体系，既关系到科研人员本身的利益，又关系到科研团队整体水平的提高［2-3］。目前的科研人员评估方法一般分为主观评估和客观评估。主观评估法属于定性评价，评估结果的公正性受主观因素的影响较大，因此现阶段评估时多采用客观法［4-10］。

现阶段基于统计数据的客观评价方法大多数采用层次分析法，较少出现AHP和模糊评估、聚类分析等相结合的方法。本次研究从影响科研人员绩效评估的因素入手建立评估指标体系，通过熵权法计算得到客观权重，避开了主观确定权重的缺点。

1 评估指标的建立

在充分考虑科研人员工作成果逻辑关系的基础上，根据科研人员评估的工作特点建立科研人员评估指标体系。评估指标分成3级:一级指标为目标层，具体指标包括科研成果、科研获奖和科研项目;二级指标又称为准则层，具体指标包括论文、专利、著作、学术会议、和科研任务;三级指标是在准则层的基础上细分的指标层，具体分为15个指标。表1所示为科研人员评估指标体系。

2 熵权法原理及改进

2.1 传统熵权法的基本原理

2.1.1 指标的标准化和归一化

假设评估事件有m个被评价对象，n个指标，形成决策矩阵。数据标准化和归一化后评价对象的不同指标具有不同量纲单位，形成统一矩阵Y。

表1 科研人员评估指标体系

计算越大越优型指标时，有式(1):

计算越小越优型指标时，有式(2):

式中:Xij表示决策矩阵。

2.1.2 确定指标权值

首先，计算熵值:

公式(3)中ej为第i个评估指标所对应的熵值;如果 Y'ij=0，那么 ej的值在区间［0，1］上。

其次，计算权值:

式中:wj表示第j个指标的权值;n表示指标个数。

2.1.3 确定加权决策矩阵

确定加权决策矩阵R，此时R=ωm·Xij，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。矩阵形式如下:

2.1.4 构造正理想向量S+和负理想向量S-

公式如下:

公式(6)、(7)中I1是越大越优型指标，I2是越小越优指标，i=1，2，…，m 。

2.1.5 确定相对距离

确定相对距离，此处D+i表示正相对距离，D-i表示负相对距离。由欧式距离可得式(8)、(9):

2.1.6 确定相对贴近度

相对贴近度ξi值按大小顺序进行排序。如式(10)所示:

式中，ξi越大，距离正理想的解越近，所得结果也就越优。

2.2 改进熵权法

改进熵权法主要简化了正理想值和负理想值，并且将欧式距离改成加权绝对距离，使得计算空间复杂度和时间复杂度大幅降低。

首先，优化正理想值和负理想值:

式中，S+j表示正理想值，S-j表示负理想值。

其次，根据加权绝对距离确定相对距离:

式中:最后，根据公式(10)计算相对贴近度。

就此建立改进熵权科研人员绩效评估模型，如图1所示。

与传统熵权法相比较，改进熵权法在计算距离时的空间和时间复杂度更低，相对简单，值得推广。

3 实例研究

为了加强评价对象的可比性，科研人员选自同一科研实验室，去掉数据信息不全的人员，共选18人为样本。

3.1 改进熵权模型的评估实例

对18位科研人员按照评估指标体系中的15级分指标进行排名，即m=18，n=15。

(1)计算指标权值。进行标准化和归一化处理后，利用熵权法确定指标的权值，根据公式(3)、(4)计算得到熵值ej和权值wj。表2所示为指标体系的权值。

(2)确定正理想值和负理想值。在统一矩阵Y={Yij}m×n中找出每一行最大值和最小值，便形成正理想值向量S+和负理想值向量S-:

表2 指标体系的权值

(3)加权绝对距离确定相对距离。将权值和正、负理想值代入公式(14)和(15)，便可得出正相对距离D+和负相对距离D-。

(4)综合排名。将D+和D-代入公式(10)，得出相对贴近度，然后再依次排名。按照此方法可得到科研成果、科研获奖和科研项目分指标的贴近度及其排名。表3所示为相对距离、贴近度及其排名。

表3 相对距离、贴近度及其排名

3.2 实例分析

对18位科研人员按照传统熵权法和改进熵权分别进行了排名。由于相对距离计算方式不同，数字上大小不同，但最终的排名次序一致。排在第一名的安某综合相对贴近度较高，成绩突出，其余第二名到第七名的科研人员综合相对贴近度比较接近，科研人员成绩均等。

4 结语

本次研究在充分考虑了科研人员工作特点的基础上，提出三级评估指标体系。研究中采用熵权法确定每个指标的权值，利用改进熵权法快速计算出相对贴近度，通过比较相对贴近度，得出分指标的排名和综合排名。指标的权值反映出指标的随机分散性和科研人员差异，可避免主观确定权值导致的不准确结果。比较相对贴近度得出综合排名，分析出每个科研人员的特点，得出差异，防止评估模型对样本数量严苛要求和样本数据分布的严格限制。

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