基于ADAMS的悬架运动学仿真及优化

刘 津，钱 炜

（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）

0 引言

悬架运动学特性是指当车轮相对于车身上、下跳动时，主销内倾角、主销后倾角、轮距等参数相应的变化规律，某些参数的变化将对车辆操控性和平顺性产生不利的影响。20世纪40年代末米其林发明了子午线轮胎，其对载荷方向异常敏感，为了能充分发挥子午线轮胎的性能，悬架运动学的研究得到了重视。文献［3］对车轮定位参数和悬架运动学进行了详尽的阐述，包括定位参数的变化趋势对车辆性能的影响、定位参数的变化应当符合的要求等，还提出运用图解法对悬架运动学进行分析，但其在准确性方面有所欠缺。计算机技术的发展使商业化的多体动力学软件（例如ADAMS）可以使用户在不了解计算方法的情况下对车辆系统进行分析，但是其精确性令人存疑。基于此，本文利用MATLAB和ADAMS软件，同时对悬架进行运动学分析并优化。

1 悬架运动学建模

1.1 模型假设

为了能反映悬架运动学的主要特征，忽略对结果影响较小的部分；假设所有构件为刚体，不考虑力作用下的变形；构件之间的连接视为理想运动副，不计其中的摩擦；忽略横向稳定杆、弹性元件和阻尼。由于前轮悬架对称，故仅对1/4悬架模型进行研究。模型被简化为如图1所示的空间杆系结构，其中点A、D处为转动副，点B、C、E、F处为球面副。

1.2 建立模型

现已知悬架各点初始坐标，求悬架在各种杆系约束下跳动后的新坐标B1、C1、E1、M1、N1，如图1所示。

图1 悬架机构简图

线段AB绕向量u1转动α1度至AB1：

其中：［Rα1］u1为旋转矩阵；B＝（Bx，By，Bz）T，B1、A与之类似。旋转矩阵［Rα1］u1为：

其中：ux、uy、uz为u1的单位余弦向量。

线段DC绕向量u2转动α2度至DC1，得到的关系式与式（1）、式（2）、式（3）类似。

线段BC与线段B1C1相等，则：

其余相等线段均与之类似。

前轮外倾角：

其中：Mz为点M的z轴坐标，其余依次类推。

前轮前束：

主销内倾角：

主销后倾角：

1.3 模型求解

由于该数学模型大量使用矩阵运算，故本文采用MATLAB作为求解软件。

2 ADAMS/Car悬架运动学分析

ADAMS/Car提供了悬架模型的模板，包括悬架子系统和试验台架，将悬架硬点参数输入系统后完成的悬架模型如图2所示。

图2 悬架装配体模型

然后执行双轮同向分析（指左、右车轮同时施加设定数值的上跳和回弹运动，以观察悬架定位参数的变化），将ADAMS的结果与MATLAB运行结果进行对比如图3～图6所示。图中左坐标轴衡量两者计算结果，由实线和较密的虚线表示，右坐标轴衡量两种结果的比值，由较宽的虚线表示。

图3 外倾角对比

图4 前束对比

从对比中发现：外倾角在行程为16mm时MATLAB与ADAMS计算结果比值差异较大，最高达到300%，但由于其绝对值接近零，结果相差并不大；前束角的计算结果比值出现较大差异也在结果接近零的时候，除此之外，其余计算结果能基本保持相互吻合。当目标参数不出现符号变化时，例如主销内倾角和主销后倾角始终为正值，MATLAB与ADAMS的结果几乎相同。因此可以认为ADAMS的计算结果是可靠的。

图5 主销内倾角对比

图6 主销后倾角对比

从仿真结果中可以看出：当车轮中心跳动±100mm时（行程增加代表向上跳动，行程减小代表向下跳动），车轮外倾角在车轮上跳时朝负值方向变化，下落时朝正值方向变化，但超过极限值－3°；前束变动超过5°，已经明显超出设计要求；主销内倾角在车轮上跳时增大，下落时减少，但变动范围较大；主销后倾角变动极小。故须对前3个参数进行优化。

3 悬架运动学优化

本文通过试验设计（DOE）模块研究悬挂硬点参数对运动学特性的影响，其优化目标为减小运动学参数变化范围，以悬架硬点坐标作为影响因子。

外倾角处于车辆横向平面内，决定其变化的主要是简化的空间RSSR机构。故选择上摆臂前、后端点的y轴和z轴坐标的变动范围为－10mm到10mm。

前束角处于车辆俯视平面内，其变化与转向横拉杆的位置有密切关系，故选择横拉杆内端点x、y、z坐标作为影响因素。

和外倾角一样，决定主销内倾角变化的主要是简化的空间RSSR机构，故和其选择相同的坐标点作为影响因素。

在ADAMS/Insight中设定完设计规格后系统自动产生正交表和工作空间，然后自动执行16次试验，最终处理结果如图7～图9所示。

从图7中可以发现SK01.ground.hpl＿uca＿rear.z值的变动对外倾角公差影响最大，而且是负影响，即其值增加，外倾角的变动就越小。

从图8中可以发现，SK01.ground.hpl＿tierod＿inner.z对前束公差影响最大，而SK01.ground.hpl＿tierod＿inner.x的影响可以忽略不计。

图7 各因素对外倾角公差的影响

图8 各因素对前束公差的影响

图9 各因素对主销内倾角公差的影响

从图9中可以看出，影响主销内倾角公差的因素与影响外倾角公差的因素类似。

根据对上述数据的判断，经多次调整，重新定义模型硬点参数，具体变化如表1所示。

表1 硬点坐标变化

将改变后的坐标值再次输入硬点表格中，执行双轮同向分析，得到如图10～图13所示的结果。

图10 外倾角变化

图11 前束变化

图12 主销内倾角变化

图13 主销后倾角变化

从图10～图13中可以看到，除了变化量本身就很小的主销后倾角之外，其余前轮定位参数变化范围都不同程度地缩小，而且外倾角未超过－3°的界限，保留一位小数后的量化结果如表2所示。

表2 优化前、后定位参数差值对比

4 总结及展望

本文通过建立悬架杆系数学模型，在MATLAB中计算了车轮中心跳动±100mm时各定位参数的变化，以验证ADAMS运算结果的可靠性。然后以上述分析结果为基础，对悬架运动学特性进行优化，最后得到了各因素对其目标的影响，并根据此结果调节硬点使其运动学特性符合要求。优化结果表明：定位参数变动显著减小，外倾角差值减小至优化前的74%，前束减小至优化前的28%，主销内倾角减小至优化前的80%。但是归根结底，悬架的运动学特性还是要反映到整车表现中的，所以为了能更好地评估悬架运动学的表现，还可以以整车平顺性、操控性为目标函数，以悬架硬点为变量进行优化。

［1］王望予.汽车设计［M］.第4版.北京：机械工业出版社，2006.

［2］Phillip Morse.Using K＆C measurements for practical suspension tuning and development［C］//Motorsports Engineering Conference and Exhibition.Michigan：［s.n.］，2004：399-408.

［3］耶尔森·赖姆帕尔.汽车底盘基础［M］.张洪欣，余卓平，译.北京：科学普及出版社，1992.

［4］张春林.高等机构学［M］.北京：北京理工大学出版社，2006.

［5］刘虹，王其东.基于ADAMS双横臂独立悬架的运动学仿真分析［J］.合肥工业大学学报（自然科学版），2007，30（1）：57-59.

［6］Douglas C Montgomery.实验设计与分析［M］.傅珏生，张健，王振羽，等，译.北京：人民邮电出版社，2009.

［7］廖抒华，段守焱，王金波.Adams/Car与Insight在汽车前悬架仿真与优化中的联合应用［J］.机械设计与制造，2010（10）：137-139.