让学生自觉“触摸”数学概念的方法

邓长生

数学是抽象的，数学也是具体的。小学生数学感知的培养只有从数学实体出发，才能形成较为完善的数理认知体系。在数学教学中，教师要引导学生用眼睛去观察数学现象，用双手去触摸有型数学的存在，用心灵去感悟数学的生命力，让学生感知数学有趣、数学有理、数学好学、数学有用。教师教得顺手，学生学得自然，数学教学进入良性轨道。

一、用眼“触摸”，初探数学概念

数学家贝尔斯说：“观察可能导致发现，观察将揭示某种规则、模式或定律。”数学概念感知方式众多，观察也许是最常见最实用的数学学习方法。由于数学概念与生活有非常高的契合度，在生活中随时可以观察到数学现象，并从数学现象中感知数理内涵。因此，在数学教学中，教师要培养学生主动观察意识，从不同角度进行引导，帮助学生掌握观察的技巧，对数学应用形成感性认知。通过观察，也能够激发学生学习内驱力，让观察数学成为学生生活自觉意识和自然行动，数学学习必然有形、有声、有味，学生建立起来的数理概念也是立体的。

例如，苏教版三年级《数学》下册“千米和吨”一课，生活中的长度单位和质量单位应用特别广泛，教师让学生对周围长度、质量运用现象进行观察，并找到一些现实的例子。学生总结：我们学校的操场一周大约400米，我家到学校有5千米，教学楼到校门口大约100米，我的体重有30千克，一辆大卡车能够拉20吨沙子，听爸爸说我们这里到北京有800千米。学生在教师引导下，深入到身边生活中，将“千米和吨”常用实例进行展示，学生很容易形成感性认知。生活中的数学概念应用非常普遍，学生稍微关注一下，就可获得丰富数学学习资源。教师要将学生学习关注力向生活方向引导，自然能够发现生活中的数学元素，并在具体感知中形成数理概念，尤其是与学习生活有密切关系的场景和事物，学生感兴趣，就有探究的热情。

二、用手“触摸”，体验数学概念

小学数学教学需要理论联系实际，在实践中建立起来的认知才是牢固深刻的。教师要引导学生用自己的双手来“触摸”数学，感受数学那炽热的温度，通过动手操作，对数学概念进行生活验证。教师首先要注意挖掘教材中的生活元素。数学本质和学生生活有太多相通之处，找到这些生活数学的存在，学生学习也就有了方向。其次是指导学生发掘生活中的数学，生活呈现不同维度，每一个层次上都有数学概念的存在，要捕捉这些数学元素，关键要看如何进行操作。正如数学家华罗庚说的那样：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”

在学习“长方形和正方形的面积”时，教师布置了一道实践题：每个学生找身边的正方形和长方形各两个，用直尺进行测量，然后计算出实际面积。教师刚刚宣布，学生就积极行动起来，长方形比较好找，很多学生很容易就找到两个长方形，可正方形的例子比较少，学生逐渐扩大搜寻范围。有的学生甚至将地板找了出来，还有的将窗户上的玻璃找出来测量，教师让学生实际测量身边的长方形和正方形，这是动手实践训练。

学生主动寻找，操作应用非常有成效，这说明教师引导比较成功。让学生用双手操作触摸数学，由此建立起来的数学认知特别丰满，动手实践一直是课堂上学生最喜欢的探究方式，教师要布置好探究任务，组织好课堂步骤，就能够收到良好的学习效果。

三、用心“触摸”，掌握数学概念

在数学学习中，学生在用眼观察数学现象，用手触摸数学存在的同时，必然要伴随心理的活动，通过思维多维度启动对数学概念进行感知体验，形成多维度数学理论。教师要注意调动学生数学学习主动性，激活思维的活跃性，让每一次数学发现之旅都变得卓有成效，这样的数学学习感知才具有启迪性。教师要坚持教法的多样性、灵活性和个性化，针对不同学生群体进行不同施教，激发每一个学生个体的学习潜能，为学生主动学习创造良好条件。教师要对学生进行个性鼓励，提升学生学习数学热情，创设数学学习环境。

学习是集体行为，也是个体行为，最终还是要学习主体发挥主观能动性，形成个性内心认知。在学习“小数的初步认识”时，教师设计一道实践题目：每一个同学给周围五个同学测量身高，以米为单位，写清楚姓名，将记录交给教师。教师随意抽取几个学生的记录宣读，如果对同一个学生的身高测量结果相同，这两个学生就是优胜者。活动开始后，学生展开测量记录特别上心，教师让学生测量身边同学身高，这本身就是实践学习。为提升学习质量，教师还要进行抽查验证，这给学生以特别激励，学生用心操作实践学习，自然可以获得深刻心灵感知和体验。

数学学习是一项长期的复杂的系统工程，在现实生活中观察数学、触摸数学、感知数学，这是数学教学概念探知的根本途径。小学生数理认知比较狭窄，对抽象数学存在距离感，教师要充分发挥教学主导作用，引导学生用生活的眼睛观察数学，用智慧的双手触摸数学，用灵敏的心灵感知数学，在不断“做”与“悟”的学习体验中，激发学生的创造力，在生活的数学王国里，在数学的生活世界里，探知数学的灵性、智慧、魅力。

责任编辑：潘中原