对一道电路题的讨论

对一道电路题的讨论

唐尉伦周志华

(武汉市国华教育培训学校湖北 武汉430077)

指导教师：周志华(1965-)，男，中教高级，主要从事高中物理教学及研究.

摘 要：对人教版普通高中课程标准实验教科书(选修3-1)配套教师教学用书中的一道题进行了讨论.

关键词：电阻电路输出功率

收稿日期：(2015-07-24)

作者简介：唐尉伦(1997-)，在读高中生.

在人教版的普通高中课程标准实验教科书(选修3-1)配套教师教学用书中，第二章恒定电流的补充习题B组的第1题如下.

图1

A．R2=2 Ω B．R2=1.5 Ω

C．P=6 W D．P=4 W

老师们做的时候都会认为这题有问题无法计算,或套用图甲模式做出包含A,D答案的错误结果,再深入分析又无法自洽.

其实本题的正确答案是B,D.推导前不妨来回顾一下在选修3-1第二章恒定电流的教学中，一个重要的知识点：闭合电路输出功率的计算，以下是大家都熟悉的推导,在电源电动势为E，电源内电阻为r,外电阻为R的纯电阻电路中，电源输出功率

即当R=r时，分母最小，电源输出功率最大.P出与外电阻R的函数关系图像如图2所示.

图2

很多题型是灵活通过等效电路利用此推论.

图3

【例1】在如图3所示的电路中，已知电源电动势E=3 V，内电阻r=1 Ω，电阻R1=2 Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：

(1)当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？

(2)当R多大时，R1消耗的功率最大？最大功率为多少？

(3)当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？

解析：(1)把R1视为内电路的一部分，则当R=R1+r=3 Ω时，R消耗的功率最大，其最大值为

(2)对定值电阻R1，当电路的电流最大时其消耗的功率最大，此时R=0，所以

(3)当r=R外时，电源的输出功率最大，但在本题中外电阻最小为2 Ω，不能满足以上条件，所以当外电阻和内电阻越接近时电源的输出功率越大，即R=0时电源的输出功率最大

那为什么套用推论模式做出的答案是错误的?因为此推论是在纯电阻电路中推出的，在非纯电阻电路中简单套用显然就忽视了两种电路的区别，结果当然不会正确.

我们先来分析一下如图4的非纯电阻电路的输出功率什么情况下最大.

图4

或由

因此本文开头这道人教版教参补充习题的解答应为

或由

可得

高考关于闭合电路输出功率的考查并不仅限于输出功率与外电阻阻值的关系.

【例2】[2014北京理综卷第21题(节选)]利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.

(1)应该选择的实验电路是图5中的(选项“甲”或“乙”).

图5

(2)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化.下列选项中的各示意图正确反映P-U关系的是

答案：(1)甲图.

【例3】[2015福建理综卷第22(2)题]某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图6甲所示，现已完成部分导线的连接.

图6

(1)实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接；

(2)某次测量，电流表指针偏转如图6乙所示，则电流表的示数为______A；

(3)该小组描绘出的伏安特性曲线如图6丙所示，根据图线判断，将______只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3 V,内阻为1 Ω的电源组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为______W(保留两位小数).

答案:(1)连线如图7；(2)0.44；(3)4, 2.22～ 2.28.

图7

P=4UI=4×1.5×0.38 W=2.28 W

参 考 文 献

1人民教育出版社.普通高中课程标准实验教科书(选修3-1)配套教师教学用书.北京：人民教育出版社，2010.123