科学发展揭示了世界的混沌性 ——关于科学与世界观的断想

科学发展揭示了世界的混沌性
——关于科学与世界观的断想

薛国良

(河北大学物理学院河北 保定071002)

摘 要：分析、讨论了混沌概念的演化、发展及其主要内容.特别提出了它对社会经济生活的重大影响.

关键词：混沌蝴蝶效应社会经济生活冲击

收稿日期：(2015-05-18)

1“混沌”概念演化的3个阶段

“混沌”一词最早是出现在中国和希腊的神话故事中.几千年来，混沌的词义在不同的地域文化背景和不同的学科领域有着不同的内涵.为了说清楚我们要讲的科学前沿中的混沌理论，先介绍一下混沌的演化过程.

1.1古代理解的混沌

混沌是古代思想家关于宇宙起源的重要概念.众多古籍一般都把混沌作为宇宙天地开辟之前的一种状态.如中国的古代文献《三五历》中说，“未有天地之时，混沌如鸡子，盘古生其中，万八千岁，天地开辟，阳清为天，阴浊为地”； 《论衡·天篇》中说，“元气未分，混沌为一”；《易纬·乾凿度》中说，“混沌者，言万物相混成而未相离”.

再看古罗马诗人奥维德 (公元前43年～约公元17年) 对混沌的描写,“天地未形，笼罩一切,充塞寰宇者，实为一相，今名之曰混沌.其象未化，无形聚集；为自然之种，杂沓不谐，然燥居于一所.”

可见，在古代，虽然对混沌的概念没有统一的、严格的定义，但东、西方文化中一般都将混沌作为一种自然状态，是天地未开辟时横贯宇宙的东西.混沌状态的主要特征是浑然一体，但此一体是一个蕴含着万物的整体.这体现了一种朴素的辩证思想.

1.2一般科学的混沌涵义

近代科学产生以后，对西方而言，牛顿及其追随者抛弃了古希腊学者朴素的辩证思想，把混沌与混乱、无规等同起来.由于牛顿力学的巨大成功和决定论观点的严重影响，致使混沌在近代科学兴盛发展的整个时期几乎被排除在科学研究的对象之外.由于中国不是近代科学的故乡，因此宇宙起源于混沌的观点在中国仍被持续地保存下来.

19世纪末20世纪初，以量子论和相对论的创立为标志的科学革命，把人们的认识引向了“微观”和“宇观”的层次，从而在这些领域结束了牛顿力学的支配地位.在此背景下，从波尔、海森堡到汤川秀树 、普里高津，一批现代科学的杰出人物，为解决他们所面临的重大理论课题，纷纷研究古代的尤其是中国的哲学思想，古代混沌观重新引起了科学家的兴趣.如诺贝尔奖获得者汤川秀树曾明确表示，他的工作是因为从《庄子》中读出了对基本粒子世界的暗示；另一个诺贝尔奖获得者普里高津的名著的书名就叫做《从混沌到有序》.

但至此为止所涉及到的还不是我们要讨论的混沌，我们要讨论的是非线性科学中的混沌，它有着严格的科学定义.

1.3非线性科学中的混沌

为了说清楚非线性科学中的混沌，我们先来介绍两个概念：确定性系统和随机系统.科学把自然界的规律分成两类，那就是力学规律性和统计规律性：服从力学规律性的系统称为确定性系统， 服从统计规律性的系统称为随机系统.

“力学规律性”是指：一旦知道了作用力和“初始状态”，人们就可以通过求解微分方程“完全”确定该系统的行为.由于解是唯一的，没有任何不确定的成分，因此恩格斯把这种规律性称之为“非此即彼”.与此相反，所谓“统计规律性”，是指根据这种规律性求得的解只是某个事件发生的一种可能性之大小，称为“几率”.也就是说，统计规律性只能预言某个事件出现的可能性有多大，实际出现的可能是此事件也可能是彼事件，因此恩格斯把这种规律性称之为“亦此亦彼”.

由于牛顿理论的巨大影响，20世纪60年代之前，人们仍普遍认为，确定性系统的行为是完全可以预言的.“亦此亦彼”的不确定性行为只会产生在随机系统里.然而，近40年来的研究成果表明，绝大多数遵从力学规律性的“确定性系统”都会发生奇怪的、复杂的、随机的行为，而这种“随机的行为”早先只能发生在服从统计规律性的随机系统中.随着对这类现象的深入了解，人们把它与古代的混沌概念联系起来，就把“确定性系统的这类复杂随机行为”称为混沌.可见，非线性科学中所称的混沌既不等于日常用语和一般科学中所说的混沌，而是一个有严格定义的、可用数学工具精确描绘的科学概念.

2混沌理论的重要内容：蝴蝶效应

混沌理论中的一个重要结果是所谓“蝴蝶效应”，其来源是：1979年12月，美国理论气象学家洛伦兹在美国科学促进会的一次讲演中提出，“一只蝴蝶在巴西搧动翅膀，几星期后有可能会在德克萨斯引起一场龙卷风”. 洛伦兹的演讲和结论给人留下了极深刻的印象.从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了.

其实，“蝴蝶效应”是形象的说法，其根据是来自于洛伦兹早在1963年的一个研究成果.理论气象学家洛伦兹的研究方向是“计算”天气预报，天气预报怎么“计算”呢？大家知道，“天气”是由大气运动产生的，大气运动遵从力学、热力学定律和质量守恒定律，而这些定律可抽象成下述的方程来作为天气预报的依据，如下式所示

xn+1=f(xn)

尽管我们没有给出函数的具体形式，但可以肯定这个方程像牛顿定律一样是服从力学规律性的确定性方程.也就是说，大气运动是一个遵循“非此即彼”规律的确定性系统.依此，如果我们设今晨 8:00 天气数据为xn,就可求出明晨 8:00天气数据为xn+1，….也就是说，只要知道今晨 8:00 的天气数据，经过多次反复使用上方程，我们就可以计算出一星期甚至一个月之后的天气情况.洛伦兹就是在这种计算中发现了“蝴蝶效应”.事情是这样发生的：

图1　洛伦兹的计算结果

于是，洛伦兹认定他发现了新的现象：确定性方程的计算结果“对初值有敏感的依赖性”，亦即上面提到的“蝴蝶效应”.这个发现非同小可，以至于当时科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为“违背常理”：相近的初值代入确定的方程，结果也应当相近才对，怎么能大大远离呢！

从数学上讲，对于确定的初始值，由确定性系统就可以推知该系统的长期行为甚至追溯其过去性态.但是非线性科学理论和大量的实例表明，有很多确定性系统，当初值产生极其微小的变化时(此极其微小的变化相当于一只蝴蝶搧动翅膀)，其系统的长期性态有很大变化(此“很大变化”相当于引起一场龙卷风)，即系统对初值的依赖十分敏感，因而产生所谓“蝴蝶效应”的现象.由于实际中的误差是不可避免的，因而，从物理上讲，对这种系统的长期行为进行预测完全是随机的.

当然，这是一种“假”随机现象，它与由于系统本身具有随机项或随机系数而产生的随机现象完全不同.对于一个真正的随机系统，从某一特定时刻的量无法知道以后任何时刻量的确定值，即系统在短期内也是不可预测的.而对于确定性系统，它的短期行为是完全确定的，只是由于对初值依赖的敏感，使得确切运动在长期内不可预测.这正是它内在的、固有的随机性引起的.这种现象只发生在非线性系统中.

混沌理论会给我们的传统世界观带来什么样的影响呢？首先应当明确，混沌理论的出现使我们对自然界的认识提高到了一个新的阶段，或者说混沌理论的出现使自然界又多了一种新的规律.因为在混沌理论出现之前，科学把自然界的规律分成两类，那就是力学规律性和统计规律性：服从力学规律性的系统称为确定性系统，它遵循的规律性是“非此即彼”； 服从统计规律性的系统称为随机系统，它遵循的规律性是“亦此亦彼”.而混沌理论发现在确定性系统中有时会出现一种“貌似无规则的，类似随机”的现象，这就表明在遵循 “非此即彼”规律的确定性系统中，也会出现“亦此亦彼”的随机性.为了强调这种随机性与服从统计规律性的随机系统出现的随机性的差别，人们把混沌现象中的随机性称为“内在随机性”.也就是说，混沌理论所对应的“内在随机性”是自然界存在的“第三种规律”.

3混沌理论对科学中“预测行为”的冲击

20世纪60年代之前，人们仍普遍认为，确定性系统的行为是完全可以预测的.“亦此亦彼”的不确定性行为只会产生在随机系统里.牛顿理论对很多天体运行规律预言的成功曾经使人们对这一点坚信不疑，由此产生的机械论世界观(或拉普拉斯决定论)认为：

宇宙可以像一台机器一样被还原成各个零件，只要知道各个零件的运动规律，就可以推知整个宇宙的规律；了解系统前一刻的运动状态，就可以推出下一刻的运动状态.宇宙像一台钟表一样是完全被确定的.一切都可以用数学公式来精确衡量.因此人们相信对于遵循力学规律性的确定性系统而言，不仅天体的运动可以预测，大气的运动也可以预测(天气预报),甚至经济系统的行为以及社会发展等等也是可以预测的.

然而，混沌理论的研究成果表明，绝大多数遵从力学规律性的“确定性系统”会出现“内在随机性”，“内在随机性”的出现会使人们的预测结果大打折扣甚至面目全非.当然，“内在随机性”的出现并不是从根本上否定了预测的可能性，而是增加了这种预测的“复杂性”，并且这种“复杂性”是本质上的或者是哲学层面的.因为混沌理论所对应的“内在随机性”是自然界存在的“第三种规律”，而“第三种规律”的出现更新的是人们对自然的看法(自然观)，当然也更新了人们的世界观.

图2　科学出版社近期推出的《经济系统预测的混沌理论〉一书封面

“混沌理论更新了人们的世界观”的提法体现在技术层面上是：它的出现动摇了很多以“预测”为宗旨的学科的理论基石.这些学科不仅包括“数、理、化、天、地、生”等自然科学，还包括自然科学的“兄弟”——社会科学.值得一提的是，一些数学家和物理学家利用混沌理论已经开发了一项对于“预测”和“控制”来讲非常有价值的实用技术，称之为“混沌控制”.这使人们有可能设计出一套新的预测和控制方案.这个方法已取得若干成功，科学出版社近期推出的《经济系统预测的混沌理论》(图2)一书就说明了这一点.

4“蝴蝶效应”对经济学的冲击

随着混沌理论的推广和普及，今天的“蝴蝶效应”已不限于当初洛伦兹所讲的天气预报，而是一切“复杂系统对初始值极为敏感”的代名词或同义语，其含义是：对于一切复杂系统(包括自然界的和社会的)，在一定的“阈值条件”下，其长期行为对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感，即初值稍有变动或偏差，将导致未来前景的巨大差异.

“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力.我们仅讨论一下“蝴蝶效应”对经济学的冲击.

蝴蝶效应在经济生活中比比皆是：泰铢实行自由浮动，以索罗斯为首的国际投机商开始对觊觎已久的东南亚金融市场发动攻击，抛售泰铢，买进美元，1998年亚洲发生的金融危机实际上就是经济运作中的“ 蝴蝶效应”；美国房地产泡沫破灭所产生的经济风暴，在高油价的推波助澜下，不但重挫了美国国内的经济，也让全球经济陷入衰退的泥沼之中.它就像是一只小小的蝴蝶，在不经意的翅膀一拍，却在千里之外引起巨大的热带性气旋风暴；而目前人们关注的迪拜危机，索性被经济学家称作“迪拜蝴蝶”……

图3　英国经济学家保罗·奥默罗德的《蝴蝶效应经济学》一书封面

实际上，蝴蝶效应对传统经济学的冲击是颠覆性的：蝴蝶搧动翅膀，传统经济学的大厦随之轰然倒塌.正如近年来中信出版社的经济学畅销书《蝴蝶效应经济学》(图3)的作者，英国经济学家保罗·奥默罗德所指出的：

“经济世界到底是如何运行的？是否如正统经济学家所说的那样，它就像一部没有生命的机器，可以理解、操作和预测呢？这样的尝试已经破产.小小的蝴蝶搧动翅膀，地球的另一端就爆发风暴.与之相似的是，我们的社会和经济生活也都是徘徊在无序状态边缘的混沌系统.这样的世界并非完全不可预测，但传统的机械主义的方法已经黔驴技穷.”

保罗·奥默罗德认为，经济体就像一个社会有机体，实际上是一套生活在混沌世界中的复杂系统.传统经济学对消费者、产品市场、政策效果和商业周期的预测总是出现错误；因此政策制定者们需要接受一种截然不同的思考角度和一套新的理论方法——这就是“蝴蝶效应经济学”.看来，在这方面，还有许多问题(包括规律、路线、方法等)有待深入探讨.