大跨度连续刚构桥模态分析与损伤评估

解素成　唐怀平　陈　晨

(1.西南交通大学力学与工程学院　四川成都　610031;2.中建三局成都分公司　四川成都　610031)



大跨度连续刚构桥模态分析与损伤评估

解素成1唐怀平1陈晨2

(1.西南交通大学力学与工程学院四川成都610031;2.中建三局成都分公司四川成都610031)

摘要：为探讨桥梁在外力作用下最易发生损伤的位置以及损伤后其模态参数的变化，以攀枝花金沙江铁路大桥为研究对象，用大型有限元软件ANSYS建立连续刚构桥梁的模型，分别研究了不同位置、不同程度的9种损伤工况，对各工况下的力学指标进行计算，并从静力学和动力学两方面进行了相应分析。研究结果表明：桥梁跨中和墩梁结合部位最易发生损伤，损伤将导致刚度下降，挠度变大；在动力特性方面，损伤将引起桥梁模态参数的变化。

关键词：连续刚构桥模态分析有限元法损伤评估

桥梁是重要的工程结构，关于桥梁损伤机理、评估方法的研究数量繁多[1-5]。刘国军研究了混凝土在各种因素下损伤发展的内因，揭示了混凝土结构破坏的本质[6]；邹伟在对众多桥梁展开病害调查的基础上，从力学角度分析了结构最容易出现损伤的部位和构件，并研究了桥梁出现损伤后全桥结构特性的变化[7]。尹海军等通过对汶川地震灾区数十座受损桥梁进行分析、归类，列举了由地震所引起的桥梁损伤的主要因素，归纳了桥梁结构在地震作用下可能发生各种损伤形式，揭示了损伤的规律[8]。

桥梁结构损伤将导致材料和几何属性发生改变、结构边界条件和连续条件也会发生相应的变化等等。正确辨识这些因素，了解结构的损伤机理，才能更有针对性地对工程结构进行运营、养护和维修，避免发生灾难性后果。本文针对攀枝花金沙江铁路大桥开展损伤评估研究。

1攀枝花金沙江铁路大桥概况

攀枝花金沙江铁路桥，又称荷花池铁路桥，该大桥主桥采用100 m+168 m+100 m三向预应力钢筋混凝土连续刚构桥型方案，如图1所示。主墩为双薄壁墩结构，墩心距9.6 m，高50 m，采用2.4 m×9.6 m的箱形截面，墩壁厚0.7 m，墩身与主梁固结，边墩墩顶设支座；主梁为变高度直腹板箱梁，桥面宽12.6 m，底板宽7 m，跨中梁高4.5 m，根部10.5 m。主梁采用单箱单室直腹板箱形截面，跨中梁高4.5 m，高跨比1/37.3；墩顶处截面梁高为10.5 m，高跨比1/16;箱宽7 m，顶板悬臂长2.8 m，桥面宽12.6 m。梁高及底板厚度沿跨径方向按半径447.08 m的圆弧变化过渡，跨中设10 m长的直线段。全桥顶板尺寸纵向保持一致，厚度0.6 m；腹板厚度在墩中心36 m范围内为0.9 m，接在3 m范围内渐变至0.7 m；底板厚度在双壁墩墩顶处为1.2 m，跨中处为0.4 m。具体截面布置见图2、图3和图4[9]。考虑到闭口箱形截面自身具有足够的抗弯、抗扭刚度，本桥仅在双壁墩顶处及边跨端支座处设置了横隔板，位置及厚度与每片墩身相对应，箱梁其它部位不设横隔板，这样既减轻了结构自重也简化了施工工艺。全桥采用C50混凝土，悬臂浇注法施工。

图1　攀枝花金沙江铁路大桥立面简图

图2　梁根部截面

图3　跨中截面

图4　梁边跨端部截面

2刚构桥梁损伤的有限元分析

2.1有限元模型的建立

选用大型有限元分析软件ANSYS 12.0来建立主体结构的空间有限元模型。由于桥梁的原始图纸不可考，钢筋布置等结果与实测存在不一致的地方，可看作是对独立案例的分析。为了使建模、计算简便，实际分析中对模型进行了适当简化，取消了箱梁截面的部分倒角、内部齿板等操作较为繁琐的结构。数值仿真分析中采用实体单元(Solid 95)，划分网格时首先对模型的线型进行划分，然后用映射的方法进行实体网格划分，单元平均尺寸为1 m。

图5　全桥空间有限元模型

图6　零号块有限元模型

2.2正常状态下的力学特性

2.2.1正常状态下的静力特性

图7展示了桥梁体系在自重作用下的第一主应力分布情况。从图7可看出，桥梁整体应力分布比较均匀，箱梁腹板的跨中和两端均有相对较大应力，在不考虑疲劳、徐变和不均匀收缩作用时，可定性判断出这些部位是结构最容易出现裂缝损伤的部位。

图8展示了桥梁的局部应力情况，应力最大位置出现在墩梁结合的拐角部位，该处由于界面突变出现了应力集中。但是，考虑到建模过程中由于简化模型截面倒角等操作而存在的误差，故此处的最大应力数值并不具有实际的参考价值。图9展示的是自重作用下的变形情况，可以看出，中跨跨中出现的挠度最大，最大值为2.29 cm。

图7　桥梁自重作用下第一主应力云图

图8　桥梁自重作用下局部应力图

图9　桥梁自重作用下挠度状况

2.2.2正常状态下的动力特性

动力特性包括频率、振型、曲率模态、应变模态等，是结构自身的固有性质，与结构的材料、刚度、质量及分布规律有关，是描述结构振动系统基本特征的主要参数。利用ANSYS对该桥进行模态分析，输出前10阶模态的频率及振型，总结桥梁的自振特性(表1)。限于篇幅，仅列出前5阶振型图(图10)。

本案例算得的桥梁结构横向频率f1h=0.96 Hz；竖向频率f1v=3.21 Hz。

2.3桥梁损伤模拟

本节将在ANSYS中模拟桥梁3个控制截面的不同程度的损伤，分析不同损伤工况对桥梁静力和动力特性的影响。根据刚构桥常见病害情况，设定以下9种工况来模拟桥梁的损伤情况(表2)。

表1　桥梁正常状态下前10阶频率

图10　桥梁正常状态下的前5阶振型图

表2　桥梁损伤的状况模拟

为了便于建模计算，假设结构遭受损伤后其质量并未发生变化，只有局部刚度的降低，在有限单元中表征为刚度矩阵的改变。通常情况下，根据有限元方程，可以采用材料弹性模量的折减来实现对损伤的模拟。

2.3.1单元损伤工况的模拟

工况1、工况2、工况3分析过程中通过将跨中共计192个单元的材料弹性模量分别折减30%，60%，90%来模拟箱梁跨中截面受损伤的3种工况。其余6种工况类似(图11-图13)。

图11　跨中损伤工况的模拟

图12　中跨两侧1/4处横截面损伤的模拟

图13　梁根部横截面损伤工况的模拟

2.3.2损伤状态下的挠度变化

表3列出了9种工况下的最大挠度状况。由计算结果可以看出，最大挠度值均出现在中跨跨中，限于篇幅，各工况详细的变形图不再一一列出。

表3　桥梁各损伤工况下的最大挠度状况

由图14可以看出，单元损伤对桥梁刚度的影响最直接的表现就是挠度的变化。各个损伤工况下挠度都比正常状况有不同程度的增加。其中，跨中的损伤对刚度影响最大；梁根部的损伤也会带来程度相近的变化。而梁1/4处的损伤对挠度变化影响不大，即使这一位置的损伤程度达到90%，挠度的变化仍然很小。

图15的3个变化曲线则验证了上述规律。可以看出，以梁端部为基准点，损伤位置向跨中移动时，挠度随损伤位置变化的变化量呈现先减小后增大的趋势。端部和跨中损伤对挠度影响最大，在实际过程中应当引起注意。

图14　相同位置单元不同程度损伤时最大挠度的变化

图15　不同位置发生相同程度损伤时最大挠度的变化

2.3.3损伤状态下的频率变化

对各工况下的损伤模型进行模态分析，考虑到在实际检测中相对容易测得低阶模态数据而且测量精度有保障，本文提取模型前5阶模态数据进行分析，将9种工况与正常状态下的频率分别列于表4中，同时，计算各阶频率变化的百分比，列于表5，以便更直观地得到频率改变的情况。根据表格数据可绘制出各阶频率变化率的折线图(图16、图17)。

表4　各种工况下桥梁前5阶自振频率情况比较(单位：Hz)

表5　各种工况下桥梁前5阶自振频率与正常状况相比的变化率

图16　相同位置单元不同程度

图17　不同位置发生相同程度

3结论

以攀枝花金沙江铁路大桥为例，对大跨度连续刚构桥进行模态分析与损伤评估，得到以下结论：(1)桥梁损伤后会使其总体刚度下降，各阶固有频率变小，下降的程度随损伤程度的增加而增加； (2)对比不同位置、相同损伤程度对固有频率的影响，可以看出:固有频率的变化与损伤所处位置关系密切，不同的位置，损伤程度对固有频率的影响是不同的，跨中和梁根部的损伤对固有频率的影响比其他位置大； (3)桥梁跨中和梁根部(墩梁结合部位)最易发生损伤，损伤将导致刚度下降，挠度变大。动力方面，将引起桥梁自振特性的变化，因此可以通过研究固有频率等参数的变化，对桥梁损伤进行识别和评估。

参考文献

[1]韩乃杰,张浩,吴向飞，等.基于应变模态的桥梁损伤识别方法研究进展[J].中外公路，2015,35(1):90-94.

[2]应波.公路混凝土桥梁损伤评估技术研究[J].黑龙江交通科技，2014,(5):91-93.

[3]战家旺,夏禾,张楠.基于在线振动响应的桥梁损伤识别方法[J].中国铁道科学，2011，32(3):58-62.

[4]阳洋, MOSALAM K M,金国芳，等.基于改进直接刚度法的加州某桥梁结构损伤评估研究[J].工程力学，2012,29(1):114-120.

[5]NDAMBIJM,VANTOMME,HARRIK. Damage assessment in reinforced concrete beams using eigen frequencies and mode shape derivatives[J]. Engineering Structures, 2002, 24(4): 501-515.

[6]刘国军.基于变形的混凝土梁桥损伤机理研究[D].成都：西南交通大学，2012.

[7]邹伟.大跨度连续刚构桥易损性研究[D].成都：西南交通大学，2009.

[8]尹海军，徐雷.汶川地震中桥梁损伤机理探讨[J].西安建筑科技大学学报，2008，40(5)：672-677.

[9]易海平.攀枝花金沙江铁路PC连续刚构桥设计[J].桥梁建设，1999，(1)：37-39.

On Modal Analysis and Damage Assessment of Large-Span

Continuous Rigid Frame Bridge

XIE Su-cheng1，TANG Huai-ping1，CHEN Chen2

(1.SchoolofMechanicsandEngineering，SouthwestJiaotongUniversity,

Chengdu610031，Sichuan，China; 2.ChinaConstructionThirdEngineeringBureau

Joint-StockCo.,Ltd.,ChengduBranch，Chengdu610031，Sichuan，China)

Abstract:To investigate the most injury-prone position and changes in its modal parameters after injury of bridges under loads, taking the Panzhihua-Jinsha River railway bridge as the research object, establishing a model of continuous rigid frame bridge with the finite element software ANSYS, respectively Research the different locations, different levels of nine cases, the mechanical condition of each index is calculated for the corresponding static and dynamic analysis. The results show that: the bridge span and pier beams binding site most prone to injury, damage will lead to decrease stiffness and deflection becomes larger. The bridge modal parameters will change in dynamic characteristics.

Key words:Continuous rigid frame bridge; Modal analysis; Finite element method; Damage assessment

中图分类号：U448.23

文献标志码：A

文章编号：1671-8755(2015)04-0078-07

通信作者：

作者简介:解素成(1989—)，男，硕士研究生。唐怀平(1967—)，男，副教授，硕士生导师。E-mail:thp-vib@163.com

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51378437)。

收稿日期：2015-07-01