论大学物理中的矢量和微积分思想

王白音其其格

摘要：矢量和微积分思想在大学物理中的应用很普遍，也很重要。本文讨论了矢量和微积分思想，并通过分析三个典型的例子分别说明了微积分思想的分析步骤，选对微元的重要性及物理问题的对称性对计算过程的简化作用。

关键词：大学物理；矢量；微积分思想；微积分应用

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）41-0173-02

一、引言

理工科类的学生在中学阶段对物理的一些基本概念、定理和定律已经比较熟悉，到了大学阶段最重要的是思维模式的转变，由中学的应试训练模式转变到大学物理解决问题的思维模式。大学物理与中学物理相比，其中一个很大的变化就是由相对复杂的“变量物理”问题代替了相对简单的“常量物理”问题[1]。研究对象由常量到变量，由简单到复杂，如由直线到曲线、由匀速到变速、由恒力到变力、由均匀到非均匀，这时物理学通常采取的解决办法是微积分方法。微积分思想贯穿整个经典物理学，正确理解它对学习物理学有事半功倍的效果，由此也能掌握大学物理解决问题的思路和方法。

建立微积分思想之前学生应该建立矢量意识，大学物理中很多物理量都是矢量，而且微积分思想和矢量关系密切，因此，加强学生的矢量意识也是关键[2]。

二、正确认识矢量的本质

学生对矢量的认识还只停留在既有大小，又有方向的物理量，而没有认识到矢量的本质。中学物理中强调了标量而忽略了矢量的重要含义，因此，学生就认为“有方向的量就是矢量，无方向的量就是标量”。到了大学后学生比较难接受矢量及矢量运算，这很大原因在于学生没有形成矢量的思维方式，还处于原有标量的思维方式。大学物理中首先应给出严谨的矢量定义，遵循平行四边形加法则的物理量是矢量，否则是标量。如电压、电流有方向，但却不遵循平行四边形合成法则，因此不是矢量，而是标量。

（一）矢量的正确书写方式

如何建立一个合理的坐标系，选取恰当的微元，利用问题的对称性简化求解过程，这些都是应用微积分法的关键所在。

微积分思想本身是一种思维能力，对提高学生物理思维能力有很重要的作用。能否正确运用矢量和微积分法取决于学生对它的理解程度。本文着重讨论了微积分思想及其几个典型的应用，对学生正确理解微积分思想、方法以及如何把它们与物理问题相结合有指导作用。

参考文献：

[1]朱其明，李耀俊.大学物理微积分思想与矢量思想教学浅谈[J].中国西部科技，2011，10（17）：82-83.

[2]赵兴华.大学物理和中学物理的区别[J].中国科技信息，2005，（22）：144.

[3]张乐.大学物理中矢量函数的微积分问题[J].教育教学论坛，2014，（11）：108-109.

[4]陈红叶，赵建君，韩代朝.大学物理中的“微元”法[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2010，（S1）：1-2.

[5]张文杰，曹阳.大学物理教程[M].中国农业大学出版社，2009.