EXCEL软件在泡露点温度计算中的应用

姜亦坚

(大庆师范学院 化学工程学院，黑龙江 大庆 163712)



EXCEL软件在泡露点温度计算中的应用

姜亦坚

(大庆师范学院 化学工程学院，黑龙江 大庆 163712)

摘要：泡露点温度计算对分离工程中多组分精馏过程的计算十分重要，也是教学中的难点。由于泡露点温度的求解只能通过试差计算，计算工作量较大。教科书中只给出了编程计算的流程框图，缺少实际演示。本文介绍一种运用EXCEL软件的公式计算进行泡露点温度迭代计算的方法，简单实用。该过程完全模拟手算试差过程，既方便用于课堂演示试差计算过程，又有助于学生理解如何在编程计算中利用迭代方法完成试差计算。

关键词：分离工程；泡点；露点；EXCEL

分离工程是化学工程与工艺专业及其相关专业的一门核心专业课程，该课程在化工原理课程的基础上，重点学习多组分物系的精馏和吸收分离过程。而其中气液相平衡关系是精馏操作分析和设计计算的基础，十分重要。泡露点计算是分离过程设计中最基本的汽液平衡计算，例如在精馏过程的严格计算中，可通过汽液相的泡露点温度求取各塔板的温度。同时，对于单级平衡分离过程，泡露点温度的计算也是估算平衡过程是否可行的手段[1]。因此，关于泡露点计算的内容是分离工程教学中的重要部分，也是教学中的难点。

泡露点温度的计算过程中，由于温度是通过安托尼方程在汽液相平衡关系中体现，而安托尼方程是对数方程，在求解的过程中无法通过简单的代入法或消元法求解方程组，因此即使为两组分理想物系，也只能通过试差的方式进行求解。对于分离工程中所讲授的多组分物系来说，由于要多次计算汽液相平衡常数，因此试差过程更加繁琐。教科书中都介绍了计算机计算方法，但只给出了计算框图，并没有展示实际的计算过程。而学生在实际计算中还需运用计算机语言自主编程设计，由于受计算机掌握程度的限制，往往无法完成泡露点温度的计算机计算过程，使学生对泡露点温度的计算过程掌握不足，对于温度与组成间的对应关系无法获得直观的认识，从而影响后期精馏过程的学习。

同时，由于泡露点温度计算的复杂性，也造成了相关计算题目较少，不同的教科书中也相互借鉴，例题和作业题雷同。而教师如果对相应数据进行调整，由于计算工作量过大，必将增大作业及试卷批改的工作量，往往只能沿袭教材中的内容，从而不利于考察学生独立完成作业情况，对教学带来了不便。

我们在教学的过程中，发现运用EXCEL软件中的公式计算功能可以进行化工过程的复杂计算，只需将相应参数条件输入各单元格中，在计算结果处编辑相应计算公式，就可轻松获得计算结果。当用于泡露点温度的计算时，可采用牛顿迭代法或弦截法模拟手算试差过程进行试差计算，也可得到令人满意的计算结果。下面以3-氯丙烷、1,2-二氯丙烷、1,3-二氯丙烯三元物系的泡露点温度计算为例进行说明[2]。

1EXCEL软件计算泡露点温度的实施方法

1.1输入物料组成及物性数据

在EXCEl表格中输入计算过程所需要的物料组成及相关物性数据，输入结果见图1。

图1　基础数据及组分沸点的计算

当给定组成为气相组成时，计算露点温度，当给定组成为液相组成时，计算泡点温度。

F列为根据给定安托尼常数计算各组分在指定压力下的沸点温度，为设定泡露点温度的初始试差值提供依据。在单元格内输入：“=(C4/(B4-LOG10(MYMBMYM10)))-D4”，其中B10单元格为体系压力。

1.2输入体系压力及泡露点温度试差初值

输入体系压力，并在单元格B11中输入：“=F4*E4+F5*E5+F6*E6”，根据图1中所计算的各组分的组成及在指定压力下的沸点温度计算试差温度初值。结果见图2。

图2　体系压力及试差初值的计算

当液相混合物加热到泡点温度时，液相上方的汽相与液相呈汽液相平衡状态，而这时由于产生汽相量较小，可以认为液相组成保持不变，可根据液相组成和泡点温度下的平衡常数计算平衡的汽相组成。泡点温度的计算就是以此为依据。可先在最低沸点和最高沸点间假设泡点温度值，根据假设的温度用安托尼方程计算饱和蒸汽压，进一步根据体系压力计算平衡常数，再由平衡常数计算与液相平衡的汽相组成。如所计算的各组分汽相摩尔分率之和为1，也就是符合浓度归一方程，则所假设的温度正确，为泡点温度，如浓度和不为1，则假设温度不正确，重新设定温度试差计算，直至符合浓度归一方程。下一次的试差初值可采用牛顿迭代法计算，相关公式如下：

(1)

(2)

汽相组成：yi=Kixi

(3)

判断依据：∑Kixi-1<允许误差值ε

(4)

(5)

(6)

(7)

将上述公式按EXCEL格式要求填入单元格，如在B14填入“10^(MYMBMYM4-(MYMCMYM4/(MYMB11+MYMDMYM4)))”，在C14填入“=B14/MYMBMYM10”，在E14填入“=C14*MYMEMYM4+C15*MYMEMYM5+C16*MYMEMYM6-1”，在F14填入“=D14*((2.303*MYMCMYM4)/((MYMB11+MYMDMYM4)^2))+D15*((2.303*MYMCMYM5)/((MYMB11+MYMDMYM5)^2))+D16*((2.303*MYMCMYM6)/((MYMB11+MYMDMYM6)^2))”，在B18填入“=B11-(E14/F14)”。计算结果见图3。

图3　泡点温度迭代计算过程

可以看到，当进行第四次迭代时，允许误差值已小于10-6。计算最终结果汇总见图4。

图4　泡点温度迭代计算结果汇总及平衡的汽液相组成

1.4露点温度及平衡液相组成的计算

露点温度的计算与泡点温度计算类似，也是在最低沸点和最高沸点间假设露点温度，根据假设的温度求取饱和蒸汽压、平衡常数和平衡的液相组成。判断依据也是浓度归一方程。下一次的试差初值仍采用牛顿迭代法计算，相关公式如下：

在EXCEL软件中的公式录入与泡点计算类似，在这里不再重复，计算结果汇总如图5。

由上述结果可以得出，不论是泡点计算还是露点计算，均可利用计算机采用牛顿迭代公式迅速得出结果，计算精度可以令人满意。该过程不仅可应用于理想物系，也可应用于非理想物系的计算，只需将相应的迭代过程和计算公式进行相应调整即可。如计算公式复杂，不易求导，也可使用弦截法迭代计算。

2结语

由上述过程可以看出，利用EXCEL软件不需编程也能完成泡露点温度的计算过程。上述过程由于没有采用EXCEL软件中的规划求解功能，因此，整个试差过程均可完全展示出来，包括每一次试差计算的过程和结果以及试差次数与精度要求的关系均可一一展现。在加深学生对手算试差过程理解的同时，还有助于学生理解试差方法在编程计算中的运用，从而为自主编程计算打下基础。

计算表格设计完成后，只需输入相应的物料组成和物性参数，并确定体系压力后，EXCEL即可根据所设定内容自行完成计算过程，并将计算结果汇总输出到结果表格中，中间各次的迭代过程与结果也可进行逐次查看，过程一目了然，便于教师在授课的过程进行计算过程演示。同时，也便于教师通过数据的调整对学生进行相应考核。

[参考文献]

[1]陈洪钫，刘家褀编．化工分离过程[M]．北京：化学工业出版社，1995:13-44.

[2]邓修，吴俊生编．化工分离工程[M]．北京：科学出版社，2013:12-92.

ApplicationofEXCELincalculationofbubblepoint

anddewpointtemperature

JIANGYi-jian

(CollegeofChemistryandChemicalEngineering,Daqing

NormalUniversity,Daqing163712,China)

Abstract：The calculation of the bubble point and dew point temperature is very important for the calculation of the multicomponent distillation processes in the separation engineering, it’s also the difficult points in teaching. The solution of the bubble point and dew point temperature can only be calculated by iterative procedures, calculating amount is quite large. Only the flow chart of programming calculation is given in the textbook, the lacks of practical demonstration. This paper introduces a formula for calculating the bubble point and dew point temperature in using EXCEL software. This method simulate iterative procedures entirely, Both convenient demonstrate iterative procedures in class, and help students understand how to completed the error calculations in using the iterative method in programming calculation.

Key words:separation engineering; bubble point;dew point; EXCEL

中图分类号：TP317.3

文献标识码：A

文章编号：2095-0063(2015)06-0035-04

收稿日期：2015-09-23

作者简介：姜亦坚(1972-)，男，黑龙江大庆人，高级工程师，从事油田化学研究。

DOI10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2015.06.009