基于投影寻踪法的城市水生态文明建设评价

黄显峰,贾永乐,方国华

(河海大学水利水电学院,江苏 南京 210098)

20世纪六七十年代,生态文明理念开始萌芽[1]。2012年,十八大首次把生态文明建设纳入“五位一体”总体布局。水生态文明是生态文明的重要组成部分[2],指人类在保护水生态系统、实现人水和谐发展方面创造的物质和精神财富的总和[3]。我国水资源量不足,水生态系统功能单一,水资源管理缺乏制度保障,水景观公益性偏低,诸如此类问题在一定程度上的持续存在,我国水生态文明建设将是一项艰巨且极富挑战性的战略任务。

以前城市建设规划主要侧重点在城市结构调整、形态布局和艺术设计等方面,直到20世纪90年代初,城市水问题才逐渐得到重视[4]。水利部于2013年和2014年分别发布了《关于加快开展全国水生态文明城市建设试点工作的通知》和《关于开展第二批全国水生态文明城市建设试点工作的通知》,共选取113个试点城市开展水生态文明建设。但是,目前国内外对城市水生态文明的研究仍处于初步阶段,存在的主要问题有:城市水生态文明的实质内容不够明确;缺乏统筹自然-人类-水体的系统建设模式;未形成全面的城市水生态文明评价体系[5]。

本文通过分析水生态文明城市的内涵、特征和基本要求,构建相应的评价指标体系,并鉴于水生态文明系统的复杂性[6],建立了基于投影寻踪(project pursuit, PP)法的等级评价模型,力求全面、客观、真实地反映我国城市水生态文明状态,旨在为我国城市水生态文明建设提供借鉴。

1 城市水生态文明评价指标体系

指标体系评价法是依据某种指标选取准则,并结合评价区域具体情况,选择一系列指标构成评价指标体系,然后采用合适的数学分析方法对这些指标数据进行分析和处理,从而得到一个综合参数,将此综合参数与相关标准进行比对,即可了解评价区域的现状或阈值[7]。

笔者参照安徽省水利厅发布的《关于开展水生态文明城市和水环境优美乡村建设试点工作的通知》,遵循系统性、可操作性、层次性、定量和定性评价相结合的原则[8],着眼于水安全、水生态、水管理、水景观、水文化5个方面,构建城市水生态文明评价指标体系(表1)。

2 城市水生态文明等级评价模型

城市水生态文明等级评价,就是根据一些具有代表性的指标值,建立数学模型,对某个地区水生态文明所属等级进行综合评判,为该地区的水生态文明建设提供决策依据。实际操作中采用的指标往往是多维、非线性、不可公度的,传统的数据分析方法易受到过于数字化的限制,难以找到数据的内在规律,而投影寻踪法是一种处理非正态总体分布高维数据的探索性方法。本研究建立基于实数编码的加速遗传算法(real coded accelerating genetic algorithm,RAGA)的投影寻踪等级评价模型,对城市水生态文明的和谐程度进行评价。

2.1 投影寻踪法的基本思想

投影寻踪法是一种针对常规系统综合评价方法存在的形式化、数学化等局限性,提出由样本数据驱动探索性数据的分析方法[9],其基本思想是以某种组合将高维数据投影到低维(1～3维)子空间上,通过极大(小)化某个投影指标,寻找出能反映高维数据结构或特征的投影,在低维空间上对数据结构进行分析,以达到研究高维数据内在联系的目的[10]。投影寻踪法能够很好地排除无关投影方向的干扰,而且容易知道各项指标对整体综合评分的影响程度(通过最佳投影向量中各个分量的相对大小体现),避免了人为确定指标权重的不确定性和主观性。

表1 城市水生态文明评价指标体系

2.2 投影寻踪法的计算步骤

投影寻踪模型的建模过程主要包括原始数据归一化处理、构造投影指标函数、优化投影指标函数和等级评价几部分。其中,通过优化投影指标函数来寻求能最大程度暴露数据特征的投影方向是其核心内容。

步骤1:对样本评价指标集进行归一化处理。设评价指标的数目为m,样本的个数为n,由于各指标的单位不尽一致,为统一其变化范围都在0～1之间,可采用式(1)和式(2)进行归一化处理。

对于效益型指标:

(1)

对于成本型指标:

(2)

步骤2:构造指标函数。投影寻踪法就是把m维数据综合成以a=(a1,a2,…,am)为投影方向的一维投影值zi,从而完成高维数据向低维数据的转化,即,

(3)

综合投影指标时,要求投影值zi的散布特征应为局部尽可能密集,整体上投影点团之间尽可能散开。因此,投影指标函数可以表达为

Q(a)=SzDz

(4)

其中

(5)

(6)

步骤3:优化投影指标函数。从投影指标函数Q(a)的计算公式可知,对于同一个样本集,Q(a)只与投影方向a有关,因此,可以通过求解Q(a)的最大值来估计最佳投影方向,即

maxQ(a)=SzDz

(7)

这是一个复杂的非线性有约束优化问题,本文拟采用RAGA来进行求解。RAGA采用实数编码,先初始化父代群体,并行进行选择、交叉、变异操作,再用第一次、第二次演化迭代所产生的优秀个体这一子群体所对应的变量变化区间作为变量新的初始变化区间, 重复前面的过程,如此加速循环直到最优个体的目标函数值小于某一设定值,或算法运行达到预定加速次数,这时把当前群体中最佳个体或优秀个体的平均值指定为RAGA的结果[12]。

步骤4:等级评价。把步骤3中求得的最佳投影方向a*代入式(3)中,可得到评价等级样本点的投影值zi*,根据各等级值及其对应的投影值建立评价模型y*=f(zi*),再把待评价样本的投影值z*代入y*=f(zi*),即可得到待评价样本的所属等级。

3 实例研究

以马鞍山市2012年城市水生态文明状况为研究对象,应用投影寻踪等级评价模型对其进行评价。马鞍山市位于安徽省最东部,属长江中下游冲积平原的芜湖-马鞍山丘陵水网平原区,地处东经117°53′～118°52′、北纬31°24′～32°02′,多年平均降雨量1 096 mm,平均气温15.6℃,区域内长江东西贯穿,河道纵横,湖泊众多,试点区内主要水系包括长江右岸、采石河、慈湖河、雨山河、博望河、丹阳新河、高潮河、永丰河等河流,以及石臼湖、雨山湖、秀山湖三大湖泊,具有生态功能的湿地总面积645 196 hm2。

就水生态文明现状而言,马鞍山市基本形成了3个相互独立的城市防洪堤圈,但堤防建设还未达标,现有城市防洪的内河慈湖河、采石河堤防只能防御10年一遇的洪水,城区水系普遍存在淤积,暴雨积水情况严重;饮用水源地水质达标率稳定保持在100%,过境长江水质基本处于Ⅱ类,但仍有较多市区河流水质属于V类甚至劣V类;用水效率总体不高,同时雨水、再生水等非传统水源的利用程度较低,城市污水处理能力不足,城市供水管道漏损率较高;初步建成了市区水雨情自动测报系统,但饮用水源地、水功能区等水量水质自动测报调度系统尚未完善,基层水资源管理服务水平低,专业技术力量薄弱;采石矶国家级风景区已经形成,并举办了具有本地特色的中国李白诗歌节等水文化活动,然而水文化载体建设相对滞后。

3.1 城市水生态文明等级划分

目前对城市水生态文明等级划分还没有明确的标准。本文立足国内外经济社会水平,结合马鞍山市的区位条件和自然地理环境,确定理想、和谐、基本和谐、不和谐、极不和谐等5个等级以及马鞍山市各项现状指标值(表2)。

为了能使本次研究更具普适性,对于可定量的指标(C1,C2,C3,C6,C9,C10,C11,C12,C13,C14,C15,C16,C20,C21)的现状值和等级标准值均使用具体数值。现状值来源于实地调查统计及地区水利普查等有关资料,等级标准值从相关研究文献[3,13-16]获得。对于定性指标(C4,C5,C7,C8,C17,C18,C19,C22,C23,C24,C25,C26,C27,C28,C29),其现状值和等级标准值均采用相对于目标值的实现程度来表征,现状值是通过实地调查得到，目标值是根据马鞍山市水生态文明城市建设试点的预期目标并结合专家评分得到,评分标准参见《安徽省水生态文明城市和水环境优美乡村评价暂行办法》。实现程度f可参照式(8)计算:

表2 马鞍山市2012年现状值及评价指标等级划分

%i=1,2,…,p

(8)

式中:Ci表示第i个指标2012年的现状值;Gi为第i个指标在2016年应达到的预期目标值。

3.2 综合等级评价模型的应用

3.2.1 评价过程

按照前述的步骤,用Matlab编写投影寻踪模型程序,其中C13,C14,C16属于成本型指标,其他的都为效益型指标。在RAGA优化过程中,确定初始种群规模为400,加速次数为20,变异概率为0.8,交叉概率为0.8。运行此程序,得到最佳投影向量a*=(0.179 0, 0.171 2, 0.179 6, 0.192 7, 0.194 4, 0.192 3, 0.184 1, 0.197 6, 0.199 0, 0.182 5, 0.175 6, 0.180 8, 0.183 3, 0.172 6, 0.196 3, 0.182 9, 0.186 0, 0.170 9, 0.187 7, 0.186 0, 0.198 9, 0.189 4, 0.188 7,0.187 5, 0.189 5, 0.183 6, 0.195 5, 0.182 7, 0.169 5),Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级对应的投影值分别为5.379 7、4.684 0、3.589 6、2.504 3、0,马鞍山市2012年现状投影值为4.266 5。

根据各等级最佳投影特征值,绘制投影特征值散点图(图1),建立城市水生态文明等级评价模型y*，再对所建立的评价模型进行误差分析,见表3。

y*=-0.001(z*)3-0.104 2(z*)2-

0.147 7z*+5.002 8

(9)

图1 各等级水生态文明投影特征值与等级关系

经验值计算值绝对误差相对误差/%11.03680.03683.6821.9221-0.0779-3.8933.08370.08372.7943.9637-0.0363-0.9155.00280.00280.06

从表3可以看出,依据投影特征值与等级值之间的关系拟合出的评价模型平均绝对误差为0.047 5,平均相对误差为2.27%,表明所建立的等级评价模型精度较高,可以用来进行城市水生态文明程度的评价。将马鞍山市2012年现状投影值z*=4.266 5代入式(9)中,求得对应的y*=2.40,即马鞍山市水生态文明现状等级为Ⅲ级,处于基本和谐的状态,符合实际情况,也证明了该模型非常适于用来进行城市水生态文明评价。

另外,最佳投影方向各分量的大小,实质上反映了各参评指标对城市水生态文明等级的贡献度,值越大表示对应的指标对等级评价结果的影响程度越大(图2)。

3.2.2 评价成果分析

图2 各项指标对综合评价等级的贡献率

根据评价结果,马鞍山市2012年水生态文明总体上达到基本和谐,但部分指标的单项等级还很低,仍有较大的提升空间。迹地恢复治理率、生产建设项目水土保持“三同时”落实率、植物配置合理性、城市污水处理回用率4项指标对等级评价结果影响最大,在实际工作中应及时恢复城内既有工矿迹地植被,做好水土保持的方案申报、实施和验收工作,合理配置河道和塘库沿岸水生植物,新建污水处理厂、完善污水管网建设，以增强城市污水的处理能力,提高用水效率。水环境维护度、生态需水维持度、城市水面率、自然水景观这几项指标对等级评价结果影响次之,说明水生态环境仍然是建设重点,要尽量维持原有的水域不被破坏,加强对生态湿地、湖泊等自然水景观的保护。

4 结 语

基于水生态文明城市建设的理念和基本要求,从水资源安全、水生态、水管理、水景观、水文化等5个方面,构建了29项指标组成的城市水生态文明评价指标体系,立足国内外的经济社会发展水平和国家有关短中期规划,制定了5个等级评价标准。构建了投影寻踪等级评价模型,由评价等级标准值样本计算得到的最佳投影方向,反映了各单项指标对水生态文明整体状态的影响程度,对实际工作有一定的参考价值和指导意义。通过将投影寻踪等级评价模型应用于马鞍山市2012年水生态文明现状评价,所得评价结果与现实情况相符,直接验证了模型是可行的,且精度较高,可以推广应用于同类区域城市水生态文明现状评价。

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