卓越小学教师的培养源于课堂变教为学
——以《问题解决与数学实践》课程为例

姜明红

(呼伦贝尔学院初等教育学院 内蒙古 海拉尔 021008)

当前，我国教师教育改革已经发展到全面提高教育质量、努力办好人民满意教育的历史新阶段。党的十八大以来，习近平总书记把创新摆在国家发展全局的核心位置，推行创新驱动发展战略。创新驱动发展需要精英人才，而精英人才的培养依赖于高水平的教师队伍。只有教师教育培养出高水平的卓越教师，才有可能培养和造就越来越多具有创新潜质的人才。

2014年,教育部发布《关于实施卓越教师培养计划的意见》中指出，要针对小学教育的实际需求，培养一批热爱小学教育事业、知识广博、能力全面，能够胜任小学多学科教育教学需要的卓越小学教师[1]。标志着我国教师教育已经进入精英教师的培养阶段。众所周知，教师是承担教育任务的首要力量，教育的目的是激发和引导学生的自我发展之路，这是一门很难掌握的艺术[2]。教育艺术的形成除了教师自身的修养、学识、艺术气质和教育实践外，其自身经历的教育教学也很重要，为了培养能够引发学生的卓越教师，就应当让他经历这样的教育教学。在众多的教学方法中，变教为学无疑是一种有效的教学方法。

变教为学，就是把以教师的讲授为主的课堂教学变为以学生的自发自主的学为主的课堂，这种教学方法，起源于苏格拉底的“精神助产术”和孔子的“启发式教学”，侧重学生自学能力、创新能力、综合运用知识能力的培养。

作为培养未来卓越小学教师的高等院校，不但要解决培养计划和培养模式等顶层设计的问题，由于人才培养目标的实现依赖于每门课程的有效实施，因此，如何培养具有教育艺术并能引发学生的卓越教师是每个学科教师应该潜心研究的课题。小学教师不同于其他阶段的教师，其本身具备特殊的性质，首都师范大学王智秋教授指出，小学教师的特质，在人格上更具情感性和人文性，教育教学过程强化技能性和艺术化，知识结构上突出综合性知识，思维模式体现半童性等[3]。基于这个特质，我们就要在课堂教学上下功夫，要创设相应的课堂，让学生经历这样的教学。

《问题解决与数学实践》这门课程的主旨在于通过问题解决和数学实践，加强职前小学教师对于数学问题解决和数学实践的理解，提高数学解题和数学实践能力[4]。这里的数学实践不仅仅局限于问题的解决，也强调要善于发掘、提炼、整理实践过程中所使用的知识、思想和方法。符合基础教育中在小学数学课堂教学中渗透对思想方法的利用和总结的基本思想。本文以小学教育专业所开设的专业必修课《问题解决与数学实践》为例，尝试将课程教学目标与小学教师特质有效融合，精心选择教学内容，将课堂变为在教师的设计下学生自主学习交流的地方。

1.思想和方法的课堂

《义务教育课程标准》（2013）版中指出，数学课程内容不仅包括数学的结论，也应包括数学思想方法。数学思想是对数学知识和方法的本质及规律的理想认识。在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。

经历数学思想和方法的课堂教学最适合的是鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题始见于我国古代的《孙子算经》。它的基本形式是，若干支鸡和若干支兔关在同一个笼子中，已知鸡和兔的总只数以及鸡和兔的总腿数，求鸡的只数和兔的只数的问题。在解决此问题时，先后呈现了不同的解决策略。这些策略背后隐含着重要的数学思想方法。在教学中，通过布置学生查阅资料，经历了对思想和方法的研究。能够快速提升学生对思想和方法的认识，有效提升准教师的素质。其中包含九种重要的数学思想方法。比如针对在同一个笼子里有鸡和兔总共36只,它们的腿数总共96只,笼子里鸡和兔各有多少只这个问题，可以用数形结合的思想来解决这个问题，数形结合思想本质是以形助数或者以数助形，小学生的思维方式属于由形象思维向抽象思维发展的阶段，通过大量的形对头脑产生刺激，有助于抽象能力的发展。这个问题按照数形结合思想设计为如下的解决问题的过程。

根据生活经验，每只鸡和兔分别都是有一个头，每只鸡有两条腿，每只兔有四条腿。即有以下对应关系：

本题用矩形面积的图形进行表示：矩形面积表示总腿数，长表示单位腿数，宽表示只数。先用一个矩形表示兔的关系，则长为4，宽为兔的只数，面积为兔的总腿数（如下图空白矩形）；再用一个矩形表示鸡的关系，则长为2，宽为鸡的只数，面积为鸡的总腿数（如下图阴影矩形）。由于总头数是36，所以鸡和兔的总只数是36只。最后形成的图形如图所示：

在小学解决这个问题时，教师采用的最多的是假设的思想方法。假设笼子里都是鸡，则根据假设算出总腿数 是 2×36=72（条）。但实际上有96条腿，比假设多了96-72=24（条）腿，之所以出现这种情况，是因为把兔假设成了鸡，因此多数量是兔子的腿数。只要算出24里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：兔子的只数：（96-2×36）÷（4-2）=12（只）

鸡的只数36-12=24（只）

答：有12只兔，24只鸡。

根据小学生的心理发展特点，解决这个问题时，游戏的思想方法也便于小学生接受和掌握。让鸡和兔排好队伍，并按教师的口号做相应的动作。第一步，都抬起一条腿，地面上余下96-36＝60（条）腿。第二步，再抬起一条腿，地面上余下60-36=24（条）腿。而这时，余下的腿的数量是兔子的，每只兔子有2条，共余下24÷2=12(条)。自然而然的就求出鸡的只数了。

当然，还有列举法、代数的方法、建模的方法、转化的思想方法、简笔画画图的方法等等，通过这样的一道数学问题，让准教师深刻体验数学思想方法的伟大之处，对于他们的专业成长有举足轻重的作用。

2.开放的课堂

美国教育家雷夫 艾斯奎斯在《第 56号教室的奇迹》中提到，一间教室的容量可以是无限大，空间是有限度的，但是知识和思维是无限的。要跳出课堂看课堂，就应该给学生呈现一个有无限想象力的课堂。而创设无限想象力的课堂最好的内容是八字眉问题。这个问题也是体验什么是问题解决和数学实践最重要的内容。通过这个问题可以训练学生成为问题的提出者和问题的解决者。只有善于发现问题，才有可能进行创新 。小学教育就要培养出有创新观念的教师，强调问题提出和问题解决的过程，

八字眉问题即形容一个人的眉毛的形状长的像“八”字。如果用数学语言描述，是指一个人的眉毛就像钟表上“8点20分”这个时刻一样。这本是生活中的一个玩笑，但是，仔细思考后就会发现，这样一种比喻从数学的角度来讲并不准确。从人体结构来讲，眉毛是关于鼻尖和下颌的中点这条直线对称的，从钟表上显示来看，8点20分时分针指向时刻4的位置，时针指向8和9之间，距离 8三分之一处。显然，时针和分针不对称，这就说明用8点20来形容八字眉并不精确。那么，自然而然地，一个数学问题就出来了，8点多少分时，时针和分针是关于6时和12时这条直线对称的？ 这就是问题，是由于观察和思考得出的数学问题，这样的一个过程，就是发现问题的过程。这个过程的养成和培养对于卓越教师来讲是必不可缺的一个教育过程。而在问题解决这门课程中，多尝试多思考多提问题是主要的研究思路。只有教师有发现问题和提出问题的眼睛，培养的学生才有可能是个问题的提出者、解决者。课堂才会活跃，才会培养具有无限的想象力小学生。相应的，教室就不仅仅局限于多少平的建筑面积，而是可以跳出教室，创设一个具有无限想象力的开放的课堂。

这个问题解决后，按照问题生问题的逻辑，相应的就会出现：钟表上有多少个时刻，时针和分针是关于6和12这条线是对称的？当学生在表示时间的用法不同时，就会出现时间的表示方法有多少种？一天为什么 24时，一小时为什么 60分，一周为什么有七天，一个月为什么出现28、29、30、31等不同的天数，一年的天数也有365、366等，农历、阴历的表示有什么区别？在探究这些问题时不断打开准教师的思考力和探究欲望，准教师在查阅资料的过程中，会派生出潮汐、地球引力等新的问题，而这些知识，是小学数学教师在课堂上，会经常被问到的问题，也是很好的组织小学生认识地球，了解我们生存环境的极好素材。这种自然引发出来的问题和自主探究的过程往往是收学生欢迎的。也是增长知识最快最实用的。

3.有童心的课堂

小学教师的服务对象的特殊性决定了教师性格的特殊性，那就是半童性，教师要想成为儿童的伙伴，陪伴儿童健康成长，创设一个有童心童趣的课堂是必不可少的。

组合图形的面积是四年级下学期的一节课，在听课时发现，学生对于房屋、桥梁的图形的组合掌握的很好，但是对动物，植物或者一些不经常看到的物体，组合时就存在困难，这说明学生的抽象思维还处在培育阶段。儿童由于生活经验不足，具体实物见得少，比如猪、鸡、兔子、大象等只有到了动物园才会看到，平时生活中没有，缺乏观察的条件。另一方面，在小学课堂教学中，缺乏对抽象能力的概括和训练。具体到抽象的一个过程是思维发展的一个重要阶段，在培养孩子们的抽象能力之前，教师们必须先唤醒自己的抽象能力。重温具体实物到抽象的这个思维过程，这样教师就会知道那是怎样一个过程，从而形成自己的教学策略。这个过程的体验，七巧板无疑是一个很好的教具和学具。

七巧板是中国古代汉族劳动人民的发明，七巧板的完整图案是一个正方形，由五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成。用七巧板可以随意地拼出自己设计的图样，但如果想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到真正的挑战。也正是七巧板的乐趣所在。其实也是训练具体到抽象思维的一个极好的教具，相应的也是提高准教师思维水平和教学能力的一个极好的教具。

七巧板作为一个专题讲，采用了任务驱动法，将学生分成五组，每组三人。要求每一位同学做一副七巧板，体验小学生动手动脑的过程， 在课堂上分别设计了几个游戏任务，分组完成。第一组游戏：教师说物体，学生摆图形，并将摆出的图案编成一个故事。任务刚收到时，学生都很轻敌，觉得很简单。图形分别是一只狐狸、一个奔跑的人和一个端着盘子的人，人的图形，学生们不费力气就摆出来了，可是狐狸的摆法，四分之三的学生是从网上搜才摆出来的。体验到抽象和想象的困难，学生们开始认真起来，沉思、思考到抽象。学生用去了四分之三的课堂。

学生的第一个故事是：奔跑的人追打一只狐狸，捉到了，炖了，端着盘子去吃饭了。很简单、直接、明了，符合大学生的思维模式。此时，教师提出一个问题，如果这个图片是一、二年级的孩子摆出来了，会讲什么样的故事呢？第二组同学：爸爸在森林里跑步，遇到一只小狐狸，小狐狸找不到妈妈了，又饿又累，爸爸说：你去我家吧，先吃点好吃的，然后才有力气找妈妈呀？于是小狐狸就和爸爸回家了，妈妈看到了，很可怜，就用盘子端了许多食物给他吃，小狐狸吃完高兴地找妈妈去了……画面渐渐丰满起来，一个美好的通话诞生了。也激发了学生们的童心和创造的快感。第二个任务，将自己熟悉的童话人物说出来，基于第一节课的收获，同学们热情满满，写了满满一黑板。此时的任务是两组合为一组，共计6人，从黑板上的人物中选取任意6个，编写一个舞台剧本，并进行表演。同学中有表演南瓜马车的、毛驴的、大树的、小红帽、王子和公主、后妈等等众多的任务形象被搬上来，玩的不亦乐乎。两周的课程结束后，大家意犹未尽，学到的东西很多，童话、舞台剧本、表演，摆图形、重历小学生具体到抽象的过程。最重要，在玩中大家自发自主轻松地通过查阅书籍学到了许多有用的知识，懂得了儿童的数学学习和其他学科是有关联的，对于综合素质的提高很有帮助。

时代的发展需要卓越的小学教师。而卓越的小学教师的培养是一个系统工程，需要多学科的支撑和高效的课堂教学。在大学课堂中，根据课程性质和在人才培养中的地位和作用，设置相应的课堂教学，选择合适的学习内容，营造自发自主自然的高效课堂，让师范生经历并通过长期的实践和训练，让课堂的主体真正是学生，可以有效提高教学质量，实现应用型人才的培养。