中学数学“学的课堂”的内涵诠释与有效建构

☉江苏省张家港市第二中学　钱静丹

中学数学“学的课堂”的内涵诠释与有效建构

☉江苏省张家港市第二中学钱静丹

建构中学数学“学的课堂”，其根本旨趣是解放学生的本质力量，充分发挥学生数学学习的主观能动性，不断开掘学生的数学学习力.由此，让学生拥有展示自我数学思想和方法的平台.在“学的课堂”上，每一位学生都能感受到自我的学习潜质，体验到自我数学学习生命的拔节生长.

一、中学数学“学的课堂”的内涵诠释

中学数学知识可以初步分为“经验性知识”（如公式、定理、性质等）和“超验性知识”（如概念、思想方法等）.“经验性知识”适合于学生展开深入的探究，而“超验性知识”则依赖于学生的数学感悟、数学想象等.由此，“学的课堂”的积极营建始终将教学建基于学生的已有知识经验和文化背景之上，在教学中始终发挥学生对数学学习的自我调节、自我监控作用，并努力引领学生进行自主反思、自我剖析，促进学生数学学习的可持续性发展.

1.“学的课堂”始终关照学生的学习起点

数学尤其是中学数学是一门知识、技能乃至方法连续性都很强的学科，因此，中学数学教学必须切中学生数学学习的“最近发展区”，积极引导学生由数学“潜在发展区”迈向“现实发展区”，真正实现“以学定教”.如在学习相反数这一章节时，笔者从数由“符号和符号后面的数”两部分构成入手，让学生自己确立标准自由分类，自然过渡到如“+1，-1”“+5，-5”这种组合的数对上，对正反数的认识就水到渠成了.

2.“学的课堂”始终关注知识获得的过程

由于中学数学教科书中的知识都是以“结果形态”存在的，因此遮蔽了数学知识诞生过程中的丰富内蕴和意涵.“学的课堂”要求教师对这样的“结果形态”的知识进行“解压缩”，恢复其诞生时的鲜活状态.由此，在教学中教师必须引领学生积极体验和感受数学知识的形成过程.如在探究多边形的内角和公式“（n-2）·180°”时，我们就可以带着学生从最初的研究起点开始，通过用量角器量的方式去探究四边形、五边形、六边形、七边形、八边形的内角和，并通过分解成三角形的方式寻找他们之间的关系，最后从具体到一般，总结出普遍性的公式.

3.“学的课堂”始终着眼于学生的自主建构

中学数学教学建基于教师的引导和学生的建构，因此教师要让学生“自我习得”，在学生的学习发生困难、出现理解障碍时才适时介入、启发点拨.如在学习七年级三角形三条边的关系时，笔者先让学生自主探究，通过分析三条边的关系，体会怎样的三条线段才可以构成一个三角形.在理解了“两边之和大于第三边”后，笔者提醒他们注意尝试用自己的语言把这句话说得更详细一点，在尝试表述中，他们发现了必须满足“任意两边与另一边的关系”这一制约条件，才可以形成三角形.笔者在通过趣味评判加深他们的理解：你看姚明身高腿长，他跨一步怕能有两米远，你信不信？学生在疑惑中运用三角形的三边关系进行验证后发现其实不可能.中学数学“学的课堂”将数学的思考权、讨论权、评价权等真正还给学生，必然可以让他们充分展现自我的数学才能、数学天赋.

二、中学数学“学的课堂”的有效建构

建构中学数学“学的课堂”，必须以学生自主的“数学建构”、能动的“数学再创造”为核心.“学的课堂”必须能够显现出学生数学学习蓬勃发展的“生命样态”.在这里，学生真正能够做到“我的地盘我说话”、“我的课堂我做主”.为此，教师要给学生“心理安全”和“心理自由”（非指导性教学论者罗杰斯语），让学生激荡数学思想、蓬勃数学情感、放飞数学想象.

1.创建课堂“学的情场”

中学数学“学的课堂”的构建首先需要一种能够激发学生数学发现、数学探索的情绪场.正如教育家苏霍姆林斯基所说：“教师如果不想方设法让学生产生情绪高昂的内心状态，一种不动情感的脑力劳动会带来疲倦.”在“学的课堂”上，学生互相启发、置疑、质疑，畅所欲言、无拘无束.如教学三角形全等的条件时，我们即可从设置画出两个完全相同的三角形的操作场景开始，让学生在动手操作、互相交流、讨论的真实问题情境中寻找简单易行的方法，总结出三角形全等所具备的关键条件.这样学生由惑生思，由思引学，兴味盎然.

创建中学数学“学的情场”，有助于提高学生学习数学的兴趣，激发学生数学学习的潜能，促进学生对数学知识的理解，增进学生学好数学的信心.“好的情场”能够让学生主动去观察、思考、比较、发现.此时，学生的心中已经产生了强烈的学习内驱力.教师适时引导，让学生朝着教学目标努力，可以收到良好的教学效果.不难发现，“好的情场”能够建构起真正意义上的“学的课堂”.

2.创建课堂“学的渔场”

“授人以鱼，不如授人以渔”，“授人以渔，不如授人以渔场”.中学“学的课堂”的建构还要善于创建“学的渔场”，即让学生在课堂上自主获取数学知识，让学生自己发现问题、解决问题.首先，这种“渔场”是一种“探究场”，因为“探究”是人的本能，是人与身俱来的愿望.其次，这种“渔场”还是一种“创造场”.人本主义心理学家马斯洛曾经将人类的创造力分为“‘特殊才能的创造力’和‘自我实现的创造力’”.在中学数学教学中，教师必须引领学生经历数学知识的生动的“再创造”过程，让学生理解知识的来龙去脉，并且主动地创生新的知识.如在九年级复习一次函数变量、定义、表示法及图像及其性质、形状、位置及增减性等诸多概念化知识时，我们不妨跳出“直接告诉”的圈子，让学生自己动口动手，自我归纳，互相补充，最终得到属于自己的框架认知图.

用“渔场”的思想武装“学的课堂”是数学教学的一种方法论.在这里，教师不再仅仅是数学知识的简单传递者，更是学生认识数学、理解数学的引导者、促进者.教师打造“渔场”，让学生不仅仅获得了“鱼”，而且让学生在主动探索中学会了“渔”.

3.创建课堂“学的动场”

课堂是师生、生生主动交往的场所，是全员互动的场所.因此，打造富有动感的“学的课堂”首先是“全员互动”.引领学生进行“全班交流”、“全班展示”等，让学生自我的本质力量得以显现.其次，在“学的动场”的构建中，我们还引导学生将课前预习、课后复习提升在课堂上进行整合，让“课前场域”、“课堂场域”、“课后、课外场域”等进行互动，促进“学的课堂”的教学高效.

通过中学数学“学的动场”的建构，学生与学生、学生与教师、学生与教材文本、学生与中学数学本体性知识等进行着积极的互动.在这个过程中，每一位学生的独特性都得到弘扬和彰显.在这里，交流成为常态、展示成为常态.学生的主体精神得到有效地确证与表征.

新课标呼唤“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，建构中学数学“学的课堂”，正是坚守“生本教育”思想，以学定教.也惟其如此，才能真正实现海德格尔意义上的“让学”.实践中，我们建构“学的情场”、“学的渔场”和“学的动场”，让学生的数学学习像呼吸一样自然.需要提及的是，在“学的课堂”上，教师要具备“教学做合一”的“教育学思维”，以学生的“学”为目标，统合优化学生的“做”；以学生的“学”为目标，精准定位教师的“导”.

参考文献：

1.唐永.高中数学概念教学初探［J］.教育研究与评论（中学教学），2014（9）.

2.黄小杰.数学文化背景下的高中数学概念教学［J］.山西教育，2015（6）.