物理解题方法之“假设法”

舒化定

摘 要 科学研究方法贯穿物理教学的始终，注意收集科学研究方法，对提高教学质量是相当重要的。使同学们在学习物理知识的同时受到科学方法的熏陶和训练，逐步地掌握最基本、最主要的科学方法，达到促进知识学习、培养能力和提高科学素质的目的。

关键词 科学方法 假设法 解题

中图分类号：G632.0 文献标识码：A

物理教材的各个章节都有意识、有步骤地渗透了物理学的科学研究方法，使同学们在学习物理知识的同时受到科学方法的熏陶和训练，逐步地掌握最基本、最主要的科学方法，达到促进知识学习、培养能力和提高科学素质的目的。高考中对这方面内容考查正逐渐加强。涉及到的一些具体方法有：猜想法、观察法、实验法、分析法、综合法、归纳法、分类法、隔离法、假设法、比较法、等效（替代）法、建立理想模型法、控制变量法、实验推理法、转换法、类比法等研究物理问题的方法。

1什么叫假设法

假设法是一种研究问题的重要方法，是一种创造性的思维活动。用假设法分析物体受力、用假设法判定物体运动、假设气体等温等容等压、假设临界状态进行计算判断……，在物理解题中屡见不鲜。

其思维程序：

假设→推理得出结论→判断原结论是否成立？或得出原题结论（讨论）

2几种常见假设法的应用

2.1物理过程的假设

例1有一质量m=10-5kg、电量q=3€？0-5c的带电粒子，将它以V0=1m/s的速度，竖直射入两水平放置的金属板AB间的匀强电场中，如图所示。已知两板间的距离d=0.02m，AB间的电势差U=400v。问带电粒子能否抵A达板？（取g=10m/s2）

分析：有三种可能过程：

（1）不达A板；

（2）恰达A板然后返回；

（3）抵A板，与A板碰撞后返回。

临界假设法：假设恰达A板，由动能定理得mgd-Uq=1/2mv2-1/2mv02解得

v=无解故说明粒子不达A板，原假设不成立。

例2长100cm的均匀玻璃管中，有一段长15cm的水银柱（如图所示）竖放时空气柱长为60cm。问缓慢地将玻璃管倒过来后，空气柱长为多少？（p0=75cmHg）

分析：倒置后有三种可能：

（1）水银一点不溢出；

（2）水银全部溢出；

（3）水银部分溢出。

极端假设法：设水银一点不溢出，由玻马定律（P0+h）L1S=（P0-h）L2S，得L2=90cm。因（90+15）>100所以水银必然溢出。水银恰好全部溢出，此时空气柱长L3=100cm，同样由玻马定律解得P3=54cmHg。因54cm<75cm，所以水银不可能全部溢出。

上述二假设均不成立，则水银只能是部分溢出了。本题可解了（解略）。

2.2矢量方向的假设

例3如图所示，长为L的轻质硬杆的一端连接一个质量为m的小球（其半径忽略不计）。杆的另一端为固定转动轴o，若它在竖自平面内做匀速圆周运动，转动周期T=2 √（3L/g），试求小球到达最高点时杆端对小球的作用力N。

分析：杆对球的作用力N可能是：（1）力，方向竖自向下；（2）持力，方向竖自向上。

方向需判定。

假设为拉力则方向竖自向下且规定向下为“+”向，由牛二定律得

N+mg=m（2 /T）2L，又T=2 √（3L/g），所以解得N=-2mg/3。

“-”号说明N的方向与原假设方向相反，应向上。大小为2mg/3。

3临界状态（或极端状态）的假设

例4、如图所示，一斜轨道与一竖自放置的半径为r的半圆环轨道相连接。现将一光滑小球从高度为h=2.4r的斜轨上由静止开始释放。试问小球脱离轨道时将做什么运动？

分析：假设小球在圆周顶点恰脱离轨道，则v0=，由机械能守恒得mgh1=mg2r+m（V0）2/2

解得h1=2.5r>h=2.4r

所以，球只能在环轨的上半部某处脱离轨道，然后做斜上抛运动。

注：（若h1=h，过顶点后将平抛运动）

例5一个质量为1kg的物体，用绳子a、b系在一根直杆上的A、B两点，如图所示。AB=1.6m，a、b长均为1m。求直杆旋转的转速 =3rad/s时，a、b绳上的张力各是多大？

分析：设临界角速度为 0，此时绳b恰好拉直但Tb=0，由Tasin =m 02R，

Tacos -mg=0，得 0=√（gtg /R）=3.5rad/s。

因为3<3.5，所以直线b上无张力Tb=0，即可用力的合成分解求Ta。

在物理学中，各种方法并不是孤立存在的，而是处在密切的相互联系之中。即使某一类方法，其中也必定包括了其他一些方法，只不过这一方法起主导作用罢了。因此，在具体解题中，要注意各种科学方法的综合应用，不能孤立的考虑问题。