基于符号信息的软件质量评价模型

岳　川（广东海洋大学信息学院，广东　湛江　524088）



基于符号信息的软件质量评价模型

岳川
（广东海洋大学信息学院，广东湛江524088）

摘要：给出一种基于区间直觉模糊理论的评价方法。首先，被测评者能使用3个简单的符号填写问卷；其次，符号信息被统计和整理，然后融合成区间直觉模糊信息；最后，基于群决策并使用投影方法给出测评软件的优劣序。通过对软件质量的评价来提升软件本身的质量以及用户的满意度。

关键词：软件质量评价；符号信息；区间直觉模糊信息；投影；群决策

软件已经应用到家用电器、通讯器材、交通工具等各种产品中，渗入到人们的生活和工作的各个领域，已成为必不可少的工具[1]。软件产业是信息技术的重要组成部分，成为推动世界经济快速发展的新动力。随着信息化进程的不断发展，软件质量的评价引起了许多学者和专业技术人员的关注[2-3]。如何对软件质量进行科学地评价，进而实时监控软件的生产并改进和提高软件的质量是摆在我们面前的一项重要任务。

软件质量管理在20世纪就引起国内外专家学者的重视。早期的软件质量管理理论主要侧重于软件产品的测试和软件开发技术的改进[4-5]。国际标准化组织于1991年以来制定了许多软件质量测量标准[6-7]。这些标准已经给出了包含功能性、可靠性、易使用性、效率、可维护性和可移植性等多个特性的软件质量评价的通用模型。

另外，为了提升软件的质量，很多学者进行了大量卓有成效的研究[8-9]。例如，针对传统的方法对Web 业务系统评估时存在的不足，文献[10]研究和实现了面向Web 业务系统的可用性评估系统。针对面向服务的软件开发的缺陷，文献[11]提出了一种软件开发的评价技术。针对仿真软件评价优选问题，文献[12]提出一种基于公理设计理论的仿真软件评价方法。该模型通过信息公理，以信息量大小为测度来度量仿真软件产品的优劣。为了有效地从用户角度发掘软件的缺陷，文献[13]提出了一种基于观点挖掘的产品可用性评价方法。针对现有研究较多地关注软件本身的质量特性，忽略了用户需求对软件质量的影响这一弊端，许多软评价方法相继问世[14-19]。这些研究极大地丰富了软件质量的评价技术，也为软件质量的提高起到了积极的作用。

然而，现有的评价方法仍有两个研究漏洞有待补缺：1)有些评价指标在软件使用之前是不可测试的，例如可重用性(Reusability)；2)有些评价指标在软件使用之前难于把控客户的需求。再加上测试条件的限制，有些用户对软件的认可更倾向于专家的观点和用户的口碑。另外，软件质量是个模糊的概念，它有明确的内涵，但是外延不明确[20]。为此，基于用户满意和人性管理的需求，本研究拟提出一种基于符号信息的模糊评价方法。

软件质量评价是一个多指标决策问题[21-24]。为增强评价方法的科学性和可靠性，借助了群决策方法[25-27]来解决软件质量评价问题。考虑到专家评价的可操作性，允许专家使用3个简单的符号{√,×,○}来完成软件的每个指标的评价，其中，符号“√”、“×”和“○”分别表示专家对软件的指标“赞成”、“反对”和“犹豫”或“不确定”。为增加评价的客观性，将每个问卷调查的对象（用户）视为一个专家。然后，将调查得到的问卷符号集结成直觉模糊信息[28-2 9]。最后在模糊环境下借助投影方法[30-31]来完成软件质量的综合排序。

1 模型和方法

1.1数学工具

Zadeh[32]在1965年给出了模糊集的概念。Atanassov[33]将模糊集推广到了直觉模糊集。后来，Atanassov 等[29]推广直觉模糊集到区间直觉模糊集。徐泽水和陈剑[34]称

为一个区间直觉模糊数，满足：

且

这里的3个区间

分别表示关于评价对象的赞成（肯定）区间、反对（否定）区间和犹豫（不确定）区间。

文献[35]给出一个区间直觉模糊数

为X在Y上的投影。这里

1.2评价模型

为方便起见,我们给出如下的术语和概念。

1)方案，即评价对象。记方案集为

A={A1,A2,…,Am},i∊M={1,2,…,m}。

2)指标，即评价属性。记指标集为

3)指标权重。记指标权重集为

满足0≤wj≤1,wj=1。

4)专家，即决策者。记专家集为

本研究中参评的软件为方案。每个被调查的对象（参评人员）被视为专家，他（她）们同时为软件的使用者。由于参评人员较多，本文将他（她）们按其所在的单位进行分类，设其为 t 类，记D={ d1,d2,…,dt}。也就是说，这里的专家视为一类参与者，并假定第 k 类参与者dk(k∊T={1,2,…,t})中共有sk个成员。然后，再将每一类参与者按其工作性质分为 l 个子类，记为dk={dk1,dk2,…,dkj}，并假定参与第i个方案Ai的第 k类中第h 个子类dkh(h∊ H={1,2,…,l})中的元素个数记为sihk。我们有：

这里，nihkj和mihkj分别为收集的调查问卷中第 i个方案、第 j 个指标、第 k 类参与者中的第h 子类中的符号“√”和“×”的个数。

基于式（4），我们得到区间直觉模糊评价矩阵:

这里，xkji=是第k 类参与者给出的第 i 个方案、第 j 个指标的直觉模糊得分，且

显然，μiukj和νiukj满足式（1）条件

假设w=(w1,w2,…,wn)是指标的权重向量，则

是Xi的加权评价矩阵，这里

基于式（6），我们有Yi(i∊M)的理想决策：

这里

由式(3)，我们能得到加权评价矩阵Yi到理想决策Y*上的投影:

投影值ProjY*(Yi)越大，方案Ai就越优。

2　评价方法

借助以上介绍的数学工具和用于本评价的决策模型，我们给出具体的有限个软件（质量）的评价方法。

2.1方案，指标和专家

本研究对广泛使用于某高校的3个同类软件的质量进行了问卷调查，即软件测评是基于用户对于3个软件的使用情况，通过问卷调查的形式实现的。依据群决策的框架，我们将这3个软件（质量）视为方案，记为A={A1,A2,A3}={软件1，软件2，软件3}。被调查对象为本高校的4个学院的部分本科生、研究生、教师和研究人员。我们将4个学院记为D={d1,d2,d3,d4}，每一个学院的4类被调查对象视为子类集合，记为dk={ dk1,dk2,dk3,dk4}={本科生，研究生，教师，研究人员}(k=1,2,3,4)依据测评人员的关注，本测试指标集合为U={u1,u2,u3}={功能性，易用性，可移植性}。

2.2数据收集和整理

通过调查问卷的数据统计，我们整理出所需的数据，并将其综合在表1。

表1　数据统计Table 1　Statistics of data

表1中并没有统计样本中的符号“○”。事实上，符号“○”的信息已体现在式（8）的πiklj和πikuj之中。

2.3数据的模糊化处理

由表1给出的nihkj和mihkj，我们能依据公式（4）算出

比如

再依据式(5)，我们能算出和

比如

这些结果汇总在表2。

进而，依据公式（5），我们能算出

比如

于是，我们就能得到两个直觉模糊区间的端点：

比如

区间直觉模糊评价矩阵Xi=(i=1，2，3)显示在表3。通过专家代表们的协商，指标的权重向量为w=(w1,w2,w3)=(0.4,0.4,0.2)。

依据式（6），我们得到加权评价矩阵Yi（i=1,2,3），见表4。

依据式（7），我们能计算理想决策Y*。其结果也显示在表4。

表2　标准化的测评数据Table 2　Normalization of assessment data

矩阵 学院 　u1　u2u3X1d1([0.17,0.35],[0.27,0.65])　([0.28,0.48],[0.26,0.52])　([0.13,0.45],[0.48,0.55])d2([0.20,0.48],[0.35,0.52])　([0.26,0.54],[0.36,0.46])　([0.22,0.54],[0.28,0.46])d3([0.30,0.56],[0.36,0.44])　([0.42,0.53],[0.37,0.47])　([0.44,0.52],[0.39,0.48])d4([0.36,0.42],[0.39,0.58])　([0.31,0.54],[0.25,0.46])　([0.29,0.45],[0.33,0.55])X2d1([0.32,0.45],[0.30,0.55])　([0.28,0.41],[0.38,0.59])　([0.13,0.41],[0.24,0.59])d2([0.16,0.34],[0.25,0.66])　([0.30,0.51],[0.25,0.49])　([0.13,0.46],[0.43,0.54])d3([0.14,0.36],[0.24,0.64])　([0.31,0.50],[0.23,0.50])　([0.10,0.48],[0.44,0.52])d4([0.25,0.40],[0.27,0.60])　([0.33,0.46],[0.45,0.54])　([0.32,0.47],[0.44,0.53])X3d1([0.33,0.47],[0.33,0.53])　([0.43,0.53],[0.34,0.47])　([0.28,0.54],[0.27,0.46])d2([0.30,0.55],[0.35,0.45])　([0.44,0.53],[0.37,0.47])　([0.43,0.53],[0.37,0.47])d3([0.31,0.44],[0.32,0.56])　([0.27,0.38],[0.39,0.62])　([0.12,0.42],[0.26,0.58])d4([0.31,0.53],[0.26,0.47])　([0.28,0.45],[0.33,0.55])　([0.22,0.42],[0.26,0.58])

表4　基于区间直觉模糊信息的加权评价矩阵和理想决策Table 4　Weighted matrices and ideal decision based on interval-valued intuitionistic fuzzy information

基于式（8），我们能计算每个Yi（i=1,2,3）在理想决策Y*上的投影，其结果显示在表5。

表5　投影和测评软件的排序Table 5　Projections and ranking of assessed software

3　讨　论

主要从实验数据的处理方法上进行相关的分析和剖析，讨论和展示本研究的创新性。

首先，直觉模糊逻辑本身应是一种符号逻辑的载体。我们通过实例验证了它的可行性和有效性。就实数、模糊数（包括区间数）和直觉模糊数而言，区间直觉模糊信息拓宽了知识的应用范围，提升了知识的内涵。本研究将表1中的统计结果转换为区间直觉模糊数是技术的关键。若将表1中的统计结果转换为直觉模糊数，将大大减轻集结的难度。例如，若将表1中的来自第1个测评软件A1关于第1个学院d1的4类测评问卷的8个数据{85，66；78，176；40，115；41，76}转换成一个直觉模糊数，只要先将这8个数分成2类。其中{85，78，40，41}为赞成符号√的统计，{66，176，115，76}为反对符号×的统计。然后，分别取和：sum√=85+78+40+41=244，sum×=66+176+115+76=433。若将相关的有效问卷的总数记为sum=250+280+241+165=936。则由此8个数据所集结成的直觉模糊数为(μ,ν)=(sum√/sum,sum×/sum)=(244/936,433/936)=(0.260 7,0.462 6)。这里的μ表示该项的赞成比例，ν表示该项的反对比例。由此可见，这样的转换大大减轻了集结的难度。实际上，若想把表1中的数集结成直觉模糊数，在梳理问卷时，就不必将问卷分成4类：本科生，研究生，教师和研究人员。可将本学院的所有参评人员的问卷放到一起，直接进行统计即可。从而，也大大化简了程序。然而，这里的μ和 ν是数，而不是区间。这将大大压缩本方法的应用范围。

另外，在表4的数据处理上，我们采用的是投影测度。即利用公式（8），计算每个Yi（i=1,2,3）在理想决策Y*上的投影。事实上，常见的处理模型是采用欧几里得距离，即计算每个Yi（i=1,2,3）到理想解Y*的距离d(Yi,Y*)。排序的准则是：较小的d(Yi,Y*)，较好的软件Ai。然而，这种准则仅仅考虑到了iY到Y*的距离，没有考虑到二者的夹角。而本研究所采用的投影模型既考虑到二者的距离，又考虑到二者的夹角。所以，本模型是一种更综合的技术。

最后，在表4的数据处理上，还可采用双基点模型[23]。双基点模型的优点是结果更折中。然而，本着搜集的信息越多越好，处理的程序越简单越好，采用的模型越科学越好的原则，本模型所采用的基于区间直觉模糊信息的投影模型是一种理想的模型。

4　结　论

针对有些软件质量的评价指标在软件使用之前是不可测试的，以及有些用户对软件的认可更倾向于专家的观点和用户的口碑，提出了一种操作简单的软件测评方法。它的主要优势总结如下：

1)操作简单。完成样本简单，仅需在问卷上标记符号即可；数据收集简单，只需收集两个符号{×,√ }即可。

2)易于实现。当两个符号{×,√ }被收集后，借助计算机软件程序，其方案的排序是易于实现的。

3)理论完善。将符号信息融合为区间直觉模糊信息，借助近年来的直觉模糊理论来建立软件评价的量化模型，有其完善的理论基础。

本模型不仅能用于软件质量评价，也能用于其他方面的管理和评价[36]，比如，人事部门的人才选取、企业合作伙伴的选择以及供应商的遴选等。

本研究的进一步工作还可以将本文的符号信息集结成直觉模糊信息。本研究的区间直觉模糊信息的集结技术以及投影模型也能进一步应用于海洋气象分析、海洋资源管理以及海洋污染调查分析等大数据[37]处理和建模。

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（责任编辑：任万森）

A Model for Evaluating Software Quality Based on Symbol Information

YUE Chuan
(College of Information,Guangdong Ocean University,Zhanjiang 524088,China)

Abstract：This paper develops an evaluation method based on interval-valued intuitionistic fuzzy theory.First,the respondents are allowed to answer to questionnaire by using three simple symbols.Second,a statistics is done for the symbol information in questionnaires,and then the symbol information is fused into an intuitionistic fuzzy information.Finally,the evaluated software is ranked based on group decision-making and projection method.The software quality and user satisfaction can be improved by the evaluation of software quality.

Keywords：software quality evaluation; symbol information; interval-valued intuitionistic fuzzy information; projection; group decision-making

作者简介：岳川（1988—），男，硕士，研究方向为软件质量管理。E-mail:yuechuan-1988@163.com

收稿日期：2015-11-20

doi：10.3969/j.issn.1673-9159.2016.01.015

中图分类号：TP311.5

文献标志码：A

文章编号：1673-9159（2016）01-0085-08