马扎诺教育分类学理论下的教学分析

2016-04-14 21:07陈丽媚
考试周刊 2016年20期
关键词:学习评价教学目标

陈丽媚

摘 要: 马扎诺教育目标分类理论从人的学习行为模式出发,明确了人类学习的自我、元认知、认知和知识四大系统,四大系统下的六个层次分明、合一,以人的学习活动的心理过程为基础,注重对学生高思维能力的培养,把人的“自我”放到了突出地位,反映了以学习者为中心的教育新理念。本文以函数的单调性为例子,用马扎诺的教育分类学理论对教学设计进行了分析,探讨了该理论对数学课堂教学的相关启示。

关键词: 马扎诺教育分类学 函数单调性 教学目标 学习评价

一、马扎诺教育目标分类和学习行为模式介绍

马扎诺提出了教育目标新分类的二维模型:三大系统(自我系统、元认知系统、认知系统)和一个领域(知识领域)。

马扎诺认为人的学习行为模式是:当个体面对新任务时,新任务首先接受自我系统的判断,决定是否接受新任务。当学生判断该任务是非常重要的或任务成功概率很大或效果积极时,个体接受新任务的意愿就会比较强烈,反之,则弱。当个体接受新任务后,新任务就会进入元认知系统环节,个体首先建立完成新任务有关的行动计划或者目标,并选择适当的策略执行行动计划或目标。然后,由认知系统对相关的信息进行有效处理,最后进入到具体的知识领域[1]。

二、马扎诺教育目标分类理论下的教学设计及分析

以马扎诺教育目标分类学为理论基础的教学设计,教学目标强调对学生自我系统、元认知系统、认知系统的培养,教学活动以目标为指导,教学评价重视对量规评价方法的使用。下面就《函数单调性》的教学设计作出分析。

(一)教学目标设计

1.自我系统目标:

能确定函数单调性在高中数学中的地位;能确信自已有能力通过本节课的学习习得函数单调性的概念;能调节学习的心理过程是主动的、愉悦的;能确定自己可以进行交流探讨,获得概念,使自己解决函数问题的能力有所提高。

2.元认知系统目标:

能够制订本节课的学习计划与目标,选择适当的学习策略达到学习计划与目标;能明确自己在学习概念过程中含糊不清、无法表达、容易出错的地方;明确自己在证明函数单调性出错的原因;能明确自己在学习函数单调性概念的过程中遇到的困难及原因,并采取方法策略降低这些困难。

3.认知系统教学目标:

能准确描述增函数和减函数的图像变化趋势;能运用单调性概念解决简单的问题,体会特殊到一般,简单到复杂,具体到抽象的研究方法;能类比增函数的定义方法,探索归纳减函数的概念;能准确把握用定义法证明函数单调性的步骤;能利用数形结合的思想方法发现、分析、解决问题;能通过知识的探究过程,培养良好思维习惯,体会数学的科学价值和应用价值。

(二)课前准备

结合马扎诺教育分类学理论,概念学习理论,以及学生的心理特征,紧扣三大系统目标,准备PPT课件,学习几何画板动画展示函数图像的变化趋势,为单调性概念的生成做好准备,帮助学生建构概念,降低学习难度。

(三)主要的教学活动

活动1:创设情境,引入新课。

(1)列出江门市2006年元旦这一天24小时内的气温变化图。(图略)

从温度的变化趋势来观察图像并指出:

1.气温随着时间的推移分别是怎样变化的?

2.这是数学的什么现象?

由生活情境引入新课,教师引导学生观察图像,让学生自主组织语言进行回答,简单的问题有助于增强学生的成就感和习得本课内容的信心,减轻学生对接受新知识的焦虑感,在心理上接受了本节课的学习,达到了自我系统的目标要求。

(2)承上启下,引出下面的问题:

1.函数的概念是什么?

2.用数学语言刻画气温变化图在某个单调区间的图像变化趋势:

①操作:取确定的点,让学生观察图像上两个点的坐标之间的关系,比较大小;②探讨:对于任意的点(x■,y■)与(x■,y■)坐标又有什么关系?

③描述:如何刻画这种变化趋势?

首先复习函数的概念,让学生再现已有的知识储备,为纳入新知识做好准备。然后引导学生体会用数量大小关系严格分析函数单调性,积极参与到交流探讨中,从图像直观感知函数的单调性,达到了对函数单调性的第一次认识,同时达到了自我系统的第二、三个目标。

活动2:建构概念,体验成功。

综上所述,引入增函数的概念(略)。

教师引导学生用数学符号和语言构建增函数的概念。从定义上进行分析,强调自变量取值的“任意”性和函数值的“都有”性。学生在教师的指导下,自主构建“增函数”的概念,体会由特殊到一般,从具体到抽象的方法归纳增函数的定义。通过定义,学生对函数单调性的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的第二次认识,达到了认知系统的前两个目标。

活动3:类比建构,培养能力。

类比得到减函数的概念(略)。

有了增函数的概念,让学生给减函数下定义是水到渠成,教师让学生自主探索,合作讨论,模仿建构,完成认知系统的第三个目标。这是本节课的重点与难点,培养了学生独立思考能力和团结合作精神。

活动4:应用新知,体验概念。

(1)例题分析

例1:作出定义在闭区间[-2,2]上的函数y=x■-1=的图像(图略)。根据图像说出函数的单调区间,以及在每个单调区间上函数的单调性。

通过对图像的观察分析,让学生体会数形结合的思想,加深学生对函数单调性的理解,完成对概念的第三次认识。能通过知识的实践应用,让学生细心观察、认真分析题目,明确自己在描述过程中含糊不清、无法表达或者容易出错的地方,达到元认知系统的目标要求。

例2:证明函数f(x)=3x+2在区间(-∞,+∞)上是增函数。

证明(略)。

从例题中总结出用定义法证明函数单调性的步骤:

①设值;②作差变形;③判断符号;④作出结论。

总结定义法证明函数单调性的四个步骤,突出了证明的循序渐进,使学生在头脑中的知识得到结构上的提炼,帮助掌握重点内容。通过探究整理,学生形成了严谨论证的良好思维习惯,达到认知系统最后一个目标。通过定义法证明函数的单调性,加深了学生对函数单调性的理解,完成对概念的第四次认识。

活动5:对应练习,巩固新知。

练习1:给出定义定义在某个区间内的一个函数图像,要求学生指出函数的单调区间及单调性。(图略)

练习2:判断函数f(x)=-2x+1在区间(-∞,∞)的单调性。

使学生进一步熟悉函数的单调性与函数的图像间的关系,培养学生数形结合的思想,学会运用数学语言进行正确表达的能力。通过练习巩固定义法判断函数的单调性,让学生回顾自己的解题思路,明确自己出错的原因,达到元认知的目标要求。

活动6:课堂小结,建立系统。

引导学生进行小结,使本节课的知识点一目了然,强化了记忆,进一步构建了概念,实现了函数单调性的第五次认识。

三、马扎诺教育目标分类理论下的学习评价

结合马扎诺分类学理论的指导思想,除了布置作业外,对学习评价的量规准则进行细化如下:

0分:即使有了帮助,对本节课内容也一无所知。

0.5分:在别人的帮助下,学生能大致理解2.0分所规定的部分学习要求,却不能理解3.0分的学习要求。

1分:在别人的帮助下,学生能大致理解2.0分和3.0分所规定的部分学习要求。

1.5分:在2.0分的部分学习要求上没有出现大的错漏,在3.0的学习要求上出现大的纰漏。

2分:在相对简单的细节和过程上没有出现大的纰漏,能够利用图像变化趋势分析函数的单调性;但是,学习者在3.0分的学习要求上出现大的纰漏。

2.5分:在2.0分的学习要求和3.0分的学习部分要求上出现大的纰漏。

3分:在用定义法证明函数单调性时,学生能明确四个步骤,进行相关的分析并解决实际问题,学生没有出现主要的错漏。

3.5分:在3.0分的基础上,进行部分成功的理解、证明和应用。

4分:在3.0分的基础上,进行成功的理解、证明和应用,包括确定单调区间、依据图像说明函数单调性、定义法证明函数单调性、分析错误、概括和具体应用。

马扎诺教育目标分类理论从人的学习行为模式出发,明确了人类学习的四大系统,六个层次分明、合一,以人的学习活动的心理过程为基础,注重对学生高思维能力的培养,反映了以学习者为中心的教育新理念,值得推崇。

参考文献:

[1]黎加厚.新教育目标分类学概论[M].上海:上海教育出版社,2010.4.

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