大围山杉木林林分生长与影响因子耦合分析

楚春晖 佘济云 陈冬洋 贺 丹

（中南林业科技大学林学院，湖南长沙410004）

大围山杉木林林分生长与影响因子耦合分析

楚春晖 佘济云 陈冬洋 贺 丹

（中南林业科技大学林学院，湖南长沙410004）

选取海拔差异明显的大围山杉木人工林作为研究对象，共设置14个样带152块样方，构建了林分生长-立地因子-林分密度因子的结构方程模型。结果表明：对林分生长影响最大的是林分密度因子，总影响系数为-0.904，无间接影响；立地因子对林分生长的总影响系数为0.264，直接路径系数仅为0.018，表明立地因子主要依靠制约林分密度因子来间接影响林分生长。通过适配性检验表明，该模型与实际情况拟合程度较高，能为实际生产过程提供一定帮助，模型整理得出，杉木在大围山地区适合种植在海拔1 100 m以下的地方，将单位面积株数控制在1 500株/hm2左右，并及时疏伐能加快达到经营者的培育目标和经济效益。

林分生长；结构方程；耦合分析；杉木；大围山

杉木（Cunninghamia lanceolata）属松柏目杉科（Taxodiaceae）亚热带树种，自然分布于长江流域、秦岭以南等地区，是我国南方重要的用材树种［1］。杉木长势快、主干直、材质优，使得其在我国南方广为培植［2］，目前已成为我国面积最大的人工林树种［3］。

自然生态系统本质上是复杂的，并不是简单因子所造成影响的线性叠加，而是影响因子之间互相作用过程的组成［4］。因此林分生长不仅受外部环境因子的影响，也要受个体间竞争的制约。大围山所处的罗霄山脉是湖南省与江西省的自然界限，同时也形成了天然的生态屏障，由于罗霄山脉与南岭山脉的阻隔作用，使得西行季风沿着罗霄山脉地形抬升，降雨量增强3～5倍，形成了大围山独特的小气候环境。然而由于缺乏管理，没有针对当地环境进行有效种植，导致该地林分生产力下降、土地资源浪费等问题［5］，对杉木林培育和实现经济价值造成不利影响，因此分析当地影响因子与杉木林林分生长的耦合关系十分必要［6］。

结构方程模型（structural equation model，SEM）作为一种多元统计方法，起源于20世纪20年代Sewall提出的路径分析概念［7-8］，并在20世纪80年代趋近成熟，但国内直到近几年才开始投入研究应用中。结构方程主要是使用极大似然或广义最小二乘法等，构造一个模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，使得拟合函数值达到最优的参数估计［9］，同时通过设立残差项，主动考虑观测变量的误差值使得模型更加的科学。基于结构方程模型分析大围山杉木林林分生长及立地因子和林分密度因子之间的关系，可为大围山林场的经营管理和生态恢复提供参考依据。

1 研究区自然概况

研究区位于湖南省浏阳市东北部的大围山林场，地处北纬28°21′～28°26′，东经114°02′～114°12′。大围山林场属罗霄山脉幕阜山支脉，最高海拔1 593 m，最低海拔240 m，坡度25°～70°。研究区属亚热带季风性湿润气候区，年平均气温12～16℃，年降水量1 530 mm，无霜期253 d左右。

2 研究方法

2.1 样地设置

大围山顶峰海拔1 593 m，根据海拔每上升100 m，温度下降0.6℃的原则，于不同海拔共设置14个样带（海拔每升高100 m设置1个），共152块10 m×10 m的样方。调查主要内容包括树种、海拔、坡位、年龄、郁闭度、胸径、树高、株数等基本数据，样地基本情况见表1。

表1 样带基本情况Tab.1 Basic characteristics of plots

2.2 数据处理

2.2.1 数据标准化 由于各林业指标固有的单位和量纲不同，数值差异也较大，需要在保持先后相关程度不变的情况下对数据进行标准化处理。本研究采取常用的离差标准化方法对样地数据进行处理。

经过处理后，数据最大值为1，最小值为0，数据在0～1变化。

2.2.2 结构方程构建

1）模型构建。研究模型的构建，主要是先明确观测变量与潜变量之间的关系，各潜变量之间的相互关系等。本研究搭建了1个基于林分生长因子，立地因子和林分密度因子作为潜变量的基本框架，因为它们在很大程度上直接决定了林分的内部结构和产量结构。

2）模型拟合。结构方程包括测量模型和因果模型2部分，模型中包含观测变量和潜变量。遵循Bollen K A的定义［10］，其基本关系为：

式中：X为自变量的观测变量；Y为因变量的观测变量；∧X和∧Y分别是X和Y的负荷矩阵。潜变量的因果关系模型为：

式中：B是因变量的系数阵，表示因变量间的相互关系；矩阵Γ表示自变量ξ和因变量η间的关系；ξ是潜变量间的随机误差项。

本研究选取立地因子和林分密度因子作为潜变量，因为立地因子能充分反映植物所生活的环境，而林分密度是营林中能有效控制的因子，其在很大程度上决定了林分的内部结构和产量结构［11］。本研究将实地测量数据中的海拔、年龄、胸径、树高、形数、郁闭度、蓄积作为观测变量，构建了林分结构与海拔间的相互关系的初始预测模型。在该模型中，由于气候变化，山体植被呈现出明显的垂直分布，从高大乔木到矮灌草甸，因此胸径、树高均与海拔存在相关效应。假设杉木林分结构不仅受外界环境影响，还受林分内部树木竞争和空间结构的影响，构建关系模型。确认模型后，通常利用极大似然估计法和最小二乘法进行参数估计，即力求观测值与估计值之间的最小差值的迭代过程。本研究引用应用最广泛的极大似然法作为参数估计方法，拟合函数为：

式中：tr为求矩阵对角线上元素之和；为求矩阵行列式的值；p为观测变量的个数；S为结构矩阵。

3）模型评价。结构方程的模型评价重点在于对模型参数的检查，需要检查路径系数是否显著，检查模型各参数与预设关系是否合理，以及检查模型各拟合指数是否符合要求。

4）模型修正。使用修正指数对模型进行扩展或者使用临界比率进行模型限制。

本研究数据分析在SPSS 20.0中进行，模型的构建和优化均在Amos 21.0中进行。

3 结果与分析

3.1 不同海拔的生长差异

统计14个不同海拔样带林分生长状况的差异，结果见图1，

由图1可知，大围山杉木人工林在海拔600 m和1 100 m位置的生长状况出现明显转折。低于600m的区域，林分密度大，而龄组较小，应属于新近造林；海拔600～1 100 m的地方，林分生长状况随海拔小幅度变好；而高于1 100m的地方，林分生长状况急剧变差，说明海拔较高的生长环境已开始制约杉木的生长。

3.2 变量因子的相关性分析

利用SPSS 20.0对观测变量进行双变量相关分析，结果表明杉木龄组、胸径、树高双侧检验在p＜0.01水平上呈现两两显著正相关，腐殖质主要影响胸径（r=0.194）、树高（r=0.201）、郁闭度（r= 0.175），坡位主要影响胸径（r=0.234）和树高（r= 0.273）、郁闭度（r=0.199），海拔主要影响林分密度（r=-0.253），郁闭度主要影响龄组（r=0.555）、胸径（r=0.746）和树高（r=0.685），林分密度主要影响龄组（r=0.564）、胸径（r=-0.687）和树高（r=-0.661）。

变量因子相关性分析表明，潜在变量因子之间存在显著的相关程度，符合建模标准。

3.3 相关因子结构方程模型的构建与修正

本研究根据调查相关因子，构建初始模型见图2。运用Amos 21.0绘制路径图，并对模型进行分析，得到各变量之间的路径系数，再评价其拟合指数。初始模型的χ2=50.552，d f=17，置信水平p=0.002＜0.005，拒绝假设，需要对其进行修正。修正模型见图3，χ2=16.250，d f=13，置信水平p=0.236＞0.005，接受假设。

对模型进行适配性检验，其修正前后拟合指数见表2。发现初始模型RMSEA不满足拟合条件，拟合失败，通过模型纠正后，各参数都得到了显著的优化，证明模型符合要求。

表2 结构方程模型修正前后参数的比较Tab.2 The change of parameters in SEM before and aftermodified

3.4 模型解释

由图3可以看出，立地因子对林分结构有正影响，路径系数为0.02，对林分密度因子有负影响，路径系数为-0.22，立地因子对林分结构的影响要小于对林分密度的影响。林分密度因子对林分结构有负影响，其路径系数为-1.33，绝对值远大于立地因子对林分结构的影响，说明林分结构主要受林分密度的制约。

通过比较大围山杉木林林分生长结构方程标准化影响系数发现，对林分结构影响最大的因素是林分密度，总影响系数为-0.904，全部属于直接影响（表3）。其中，林分密度因子选取的观测变量为植株密度和郁闭度，郁闭度和植株密度均与林分结构因子存在显著的相关性。立地因子对林分结构的影响系数为0.264，其中直接影响为0.018，间接影响为0.246，说明立地因子主要通过制约林分密度间接影响林分结构。

表3 大围山杉木林结构方程模型标准化影响系数Tab.3 Standard impact coefficient of SEM for Cunninghamia lanceolata in Daweimountain

4 结论与讨论

结构方程模型是社会科学研究中的一个优秀方法，其模型理念对于解决很多自然科学领域多变量的复杂关系也有很好的效果，国内外学者以往利用结构方程对草地生态系统［12］、湿地生态系统［13］、森林生态系统［14-15］等诸多研究中已充分证明其在自然科学领域中应用的科学性和可靠性。

林分生长主要受立地条件、林分结构、林分密度等诸多因素制约。本研究利用结构方程对浏阳市大围山杉木林的林分结构与立地因子、林分密度因子之间存在的耦合关系进行研究。发现大围山杉木林中立地因子对林分结构有正影响，林分密度因子对林分结构有负影响，但是其影响程度大于立地因子。通过分析其路径系数发现立地因子中尤以海拔对其造成的影响较大，可能由于大围山1 200 m以下以山地花岗岩为主，按海拔高低从黄棕壤向红壤分布，山腰附近林分密度中等，植株密度与郁闭度对林分结构的影响大致相当。同样，张连金通过对江西大岗山杉木林的进行分组试验发现，不同造林密度林分达到一定年龄后，相对植距几乎相等，无法体现不同密度之间的区别［16］。林分密度因子对其造成的影响显著于立地因子造成的影响也有可能受到试验样地的限制，大的气候环境和土石构成大致相同，导致影响系数较小，仍需今后的补充完善，但是本研究在该林场范围内结果仍对指导实际生产具有重要的现实意义。

从模型拟合参数来看，修正后模型能很好地达到适配标准，对杉木人工林的可持续经营方案的制定具有重要的参考价值。合理降低杉木林植株密度，多在海拔1 100m以下的种植杉木，在林分郁闭后通过疏伐的方式将单位面积株数控制在1 500株/hm2左右，能加快达成经营者的培育目标和经济效益。

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（责任编辑 曹 龙）

Coupling Analysis of Growth and Influencing Factors of Cunninghamia lanceolata

Chu Chunhui，She Jiyun，Chen Dongyang，He Dan
（College of Forestry，Central South University of Forestry and Technology，Changsha Hunan 410004，China）

In this research，took Cunninghamia lahceolata plantation in different elevation in DaweiMountain as object，set 14 transects，which include 152 sample plots，and construct a structural equation model of forest growth-site factor-stand density factor.The result showed that the greatest impact stems from stand density factor with-0.904，and has no indirect effect.The site factor affects forest growth with 0.264 as total index，but only 0. 018 as direct influence.It suggests site factor ismainly limited by density.Resultof suitability test showed that the fitting effect ofmodel and actual data iswell，so it could provide some help for practical production.According to the result，it advise planting Cunninghamia lanceolata under the attitude of 1 100 m，control the numbers around 1 500 trees/hm2，and thinning timely.These measuresmay help to access to manage purpose and economic performance in a short time.

Forest growth；structural equation model；coupling analysis；Cunninghamia lanceolata；Dawei Mountain

S758.5

A

2095-1914（2016）02-0108-05

10.11929/j.issn.2095-1914.2016.02.018

2015-09-14

湖南省软科学重点项目（2013ZK2031）资助；国家林业公益性行业项目（201004032）资助；海南省林业厅重点科研项目（201108478）资助。

第1作者：楚春晖（1990—），男，硕士生。研究方向：林业资源管理。Email：185768381@qq.com。

佘济云（1966—），男，博士，教授，博士生导师。研究方向：森林经理和林业资源管理。Email：shejiyun@126.com。