浅谈中高职贯通国际商务专业数学学科的教材开发

周立伟

【摘要】中高职贯通是上海市近年来大力推行的一种职业教育模式，给职业教育院校的发展，尤其是中职校的发展带来了新的曙光。在这一培养模式下，基础学科如语文、数学等，被赋予了新的使命和任务，同时也有了新的要求。涉及国际商务中高职贯通专业数学教学的大致情况、中高职贯通数学教材的改革方向和需求，及基本的章节框架等方面。

【关键词】中高职 贯通 数学 教材设置

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0001-03

上海市从2010年开始，即开始了中高职贯通培养模式的试点工作，四年来，越来越多的中职校和高职院校参与到了这项改革进程中去。从国家和上海市的诸多教育方面的文件来看，中高职贯通这一人才培养模式，将成为未来上海职业教育发展的主要模式之一。我校2014年申报成功国际商务专业的中高职贯通项目，招收了一个三十人规模的国际商务班级。笔者作为该班级的数学任课教师，在教学过程中对当前中高职数学学科中存在的问题进行了一些思索。本文展开思考的基础，是基于上海商学院针对国际商务中高职贯通专业下发给我校的两个教学文件《国际商务专业（贯通）教学进程表（2014）》和《国际商务专业中高职贯通（数学）课程标准（2012）》，及我校出台的《中高职贯通专业管理办法》。

一、中高职贯通国际商务专业数学教学的现状

1.学生的数学基础

我校这个国际商务专业的中高职贯通班，入学分数较高。其中上海生源学生的最高分为546.5分，最低分为519.5分，平均分532.5分。外来随迁子女学生平均分为404分。这个分数水平超过了上海市普通高中的入学分数线。部分学生的分数甚至达到了区重点高中的录取分数线。尤其是随迁子女的入学分数，折算成上海户籍学生的中考分数，比该班级的本地学生分数水平还要更高。

因此，从各学科总分来看，这个中高职贯通班学生的基础还是不错的，比起同一年级的普通中专班级要好出不少。

开学两个多月，按照既定的安排，数学学科已经教授了《集合》、《逻辑初步》、《不等式》和《函数》的部分内容，经历了两次单元测验和一次期中考试。对于学生的数学基础有了初步的认识。总体来说，该班级学生的数学基础很好，但是，个体之间也存在不少差异，大致有以下几种类型。第一类，初中的数学功底打的很扎实，培养出了相对灵活的数学思维习惯，对于中职阶段的数学内容能迅速适应，并明显在思维方式上迅速进化。此类学生约占30%；第二类，初中的数学学习比较肤浅，停留在机械的模仿例题和套用公式的层次，未形成较好的数学思维方式，因此，对目前的数学学习仍在适应期中，但是有较大可塑性。此类学生约占总数的50%；第三类，数学思维没有形成，初中的基础知识也未掌握牢固。此类学生约占总数的20%。

由此分析可知，虽然这些学生的进校分数较高，但是在数学学科上，并非人人都是尖子。总体而言，他们的思维习惯和方式还是比较偏向于文科。

2.我校国际商务专业拟开设课程

我校的中高职贯通国际商务专业，在整个五年学制中，拟开设语文、数学、英语、德育、体育、市场营销基础、国际贸易业务流程、常用外贸单证制作、商务信息处理、外贸财务基础、市场调研与分析、国际商务谈判、客户关系管理、电子商务基础等各类文化基础课和专业课。

3.中高职贯通国际商务专业数学课程的教学计划

根据我校和贯通的高职院校之间达成的初步协议，在国际商务中高职贯通五年学制的十个学期当中，前六个学期安排有数学课程。第一、二、三、四学期，按照一般情况下每学期18个教学周来计算，每周安排3课时；第五学期，学生要进行实习实训，只有9个教学周在校上课，每周安排2课时的数学课；第六学期，仍按照18个教学周计算，每周安排3课时。这样加起来，总共有288课时的数学课安排。对于既有中职阶段数学内容，又有高职阶段数学内容的中高职贯通专业来说，这个课时是非常紧张的。

4.当前中高职贯通国际商务专业数学教材的使用现状

由于与我校贯通的高职院校，还在组织各校人手编写新的中高职贯通数学教材，目前我校使用的数学教材，和其他中专班级一样，是高等教育出版社的《中等职业学校教材——数学》（康士凯，丁百平主编）。

由于涉及到各校统考，因此该贯通班和其他中专班的考试时间和教学内容都不一样。高职院校对以下贯通的各中职校，在数学学科上有一个大致的内容范围划定，但是对于范围内的教学内容尺度，并未严格的加以规定。因此，我们目前采用的是既按照当前使用教材的内容框架和进度，又进行适当补充和打乱顺序的教授方法。各校数学教师手中有着较大的弹性，去决定自己的教学方式。

二、中高职贯通对于数学学科的要求及教材的改革趋势

1.中高职贯通对于数学学科的要求

中高职贯通项目对于数学学科的要求主要有以下两点。 （1）对中职阶段数学和高职阶段数学进行一体化设计，不仅在顺序上采取初等数学和高等数学的衔接排列，还要在各章节中体现相互联系和相关性。（2）中高职贯通项目还要求对相应专业类别学生的数学课程，进行内容上的调整，尽量使其符合专业的实际需求，并在保证数学学科体系完整的情况下，对该专业用不上的数学知识点，进行删减。

2.中高职贯通数学教材的改革趋势

从市面上已经出版的中高职数学教材来看，很多开办了中高职贯通项目的学校都在积极的探索数学课教材的改革方向，结合笔者在同济大学和上海交通学校共同开办的上海中职校骨干教师培训中高职贯通一体化课程设置项目的学习经历，笔者感到，中高职贯通的数学教材大致有下面几种改革趋势。

（1）内容一体化。中职阶段数学和普通高中数学属于同一层次，在章节内容上具有很大相似性，现在由于和高职贯通了，要加入高等数学的相应内容。而高等数学的加入，对中职阶段数学是有一定影响的。比如高等数学微积分中，要讲到数列的极限和函数的极限，对于中职阶段在讲授数列和函数中，有必要埋下伏笔。再比如，函数的最值问题，其实在高等数学的导数一节中，有很方便的求解办法，中职阶段就可以少讲甚至不讲。

（2）代入专业情境，数学知识和实际问题的融合。这其实是一种出题方式的转变，包含两个方面的内容。第一，删减大量的证明题和定理的推导环节，这些内容过于理论化，对于学生的学习产生不少的困扰，而且具有较低的实用价值。当然，这个问题也要区分对待，不是所有的定理推导都要删掉的。第二，出题时采用专业实践背景，比如，二次函数区间上求最值的问题，都可以出成类似“10米长的材料，要建成一个矩形的区域，怎样建能使其面积最大？”这样的题目。

（3）教材编排形式上体现模块化、效率化、扁平化。现在很多数学教材在编写时，都借鉴了国外的数学课教材的形式，图文并茂，用不同的颜色区域代表不同的知识模块。比如，例题均用黄色，定理用浅红色，扩展阅读内容用淡蓝色，习题用浅灰色，等等。扁平化则是借用了当前智能手机操作系统设计的术语，也就是努力使整个教材的版面显得既简洁又不失流畅，既丰富又不显花哨，既有差别化设计又有统一标识。

三、中高职贯通国际商务专业数学教材开发要点

笔者结合自己的思考，及在实际教学过程中的经验，对我校国际商务专业的数学教材大致应有哪些内容和安排，形成了一个粗浅的认识。

1.关注国际商务专业的特色要求

国际商务专业属于财经商贸大类，在学生的学习和今后工作过程中，经常能用到的数学知识，主要包括：函数章节中，建立函数关系模型解决应用题，分段函数，二次函数区间上求最值，等；数列章节中，用等差和等比数列解决存款、投资、贷款、分期付款等实际问题；线性规划章节中，解决多限制条件下的最大值和最小值问题；概率统计章节中，对数据进行统计分析和概率计算问题；等等。像向量、立体几何等方面的知识，在工科专业和理科专业上有较多的应用，在商贸类专业中则实用价值较低。

2.维持数学学科的相对完整性

数学是一门严密的科学，数学教学也有一套内在的规律和顺序，而且，我们学习数学的目的，除了要解决我们今后的工作中碰到的实际问题之外，还要通过数学学科的逻辑性、严谨性、理科思维、空间想象能力等典型理科思维的训练，去构建一个人完整的能力素养。

我们的教育不能过于功利，还要考虑到学生今后的可持续发展。比如学生如果就业时所选专业并非目前所学专业，也要保证其有一定的知识基础。我们培养的学生不能光是“职业人”，还要是“社会人”，而“社会人”就需要学生具备相对均衡和全面的知识储备，具有多学科共同支撑的人文修养和个人素养。

因此，从数学学科的内在规律和我们培养人才的目标来看，维持数学学科的相对完整性也是非常重要的。像立体几何这一章节，尽管在商贸类专业中应用范围较少，但是因为培养学生空间想象能力的重要性，所以，这一章节内容不能完全删减，只能对其中点线面的关系这些理论色彩过于浓厚的知识点上，进行精简。

3.教材开发中的基本章节框架

根据上海商学院下发至我校的《国际商务中高职贯通专业教学进程表》和《国际商务专业中高职贯通《数学》课程标准（2012）》两份文件，结合本文上述的各种思考，现对国际商务专业中高职贯通整个五年的数学学科教材章节，有了下面的一个认识。即包括：

第一章 集合

1.1 集合的定义

1.2 集合的关系

1.3 集合的运算

第二章 逻辑初步

2.1 命题和逻辑联接词

2.2 充分、必要条件

第三章 不等式

3.1 一次不等式

3.2 一元二次不等式

3.3 绝对值不等式

第四章 函数

4.1 函数的概念

4.2 函数的奇偶性

4.3 函数的单调性

4.4 函数的图像

4.5 一元二次函数

4.6 函数关系的建立

第五章 幂函数、指数函数、对数函数

5.1 幂函数

5.2 指数和指数函数

5.3 对数和对数函数

第六章 三角函数

6.1 弧度制

6.2 任意角的三角比

6.3 简化公式

6.4 三角函数

第七章 解三角形

7.1 加法定理

7.2 正弦定理和余弦定理

第八章 简单多面体和旋转体

8.1 棱柱

8.2 棱锥

8.3 圆柱

8.4 圆锥

8.5 球体

第九章 直线和圆

9.1 直线的方程

9.2 平面内两条直线的位置关系

9.3 点到直线的距离

9.4 圆的方程

第十章 线性规划

10.1 二元线性规划

10.2 二元线性规划的实际应用

第十一章 圆锥曲线

11.1 曲线与方程

11.2 椭圆

11.3 双曲线

11.4 抛物线

第十二章 数列

12.1 数列的概念

12.2 等差数列

12.3 等比数列

12.4 等差和等比数列的应用

第十三章 排列和组合

13.1 两个计数原理

13.2 排列和排列公式

13.3 组合和组合公式

第十四章极限

14.1 数列的极限

14.2 极限的运算法则

14.3 无穷等比数列的各项和