利用余弦定理解题的3个常用技巧



利用余弦定理解题的3个常用技巧

◇江苏孟春云

处理有关解三角形问题时,往往需要根据图形中有关“角”的特点,灵活利用余弦定理加以求解.请看以下归类解析.

1利用等角的余弦值相等

图1

2利用邻补角的余弦值互为相反数

(1) 求sinB与sinC的比值;

图2

3利用互补对角的余弦值互为相反数

图3

(2) 若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求

(2) 连接AC,由余弦定理得

AC2=25+16-40cosD=36+9-36cosB.

①

(作者单位：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学)