追问逼问逼到学生打开思维的另一扇窗户
——特级教师刘松《认识百分数》片断赏析

何绪铜

近期聆听了著名特级教师刘松在重庆演绎的经典优课——《认识百分数》。课堂上高效互动、全方位互动，追问补问逼问，把学生逼到墙角，逼到学生打开思维的另一扇窗户的精彩场面，让笔者内心受到强大震撼，仿佛看到了教学的另一重境界。现将其中的一个精彩片断整理如下，与同行一起分享。

【片断】出示：根据去年年底的统计，某市学生的近视情况如下：

师：现在根据百分数的意义，说一说这个18%你是怎么理解的？谁是谁的18%?

生：（盯着老师）这个18%是指小学生的近视率是18%，就是说小学生近视的人数是全体小学生人数的。

师：不是要说给老师听，是讲给全班同学听。

生：（面向全体同学）我说得对吧？

追问：你在问谁呀？

生：问“他”（另一名学生）。

师：哪该怎么问，重来一遍。

生：请问“你”，小学生的近视率是18%，就是说小学生近视的人数是全体小学生人数的，我说得对吧？

生：对。

师：现在老师有问题要问，假设全体小学生是100人，近视人数就是多少？（18人）

师：（指一名学生）你来继续追问。

生：（上台追问）假设全体学生是1000人，近视人数就是多少？（180人）。10000人呢？（1800人）。100000人呢？……

师：我们再来看这个49%，它又是什么意思？是什么数跟什么数比？谁来回答。

生：初中生的近视率是49%，就是说初中生近视的人数是全体初中生人数的。

生：初中生近视的人数与全体初中生人数在比。

师：谁来像刚才那样向刚才回答问题的同学或全班同学提问？我找一次言都没发过的同学来。

生：假如全体初中生人数是1000人，那近视的人数就是多少？（490人）

生：假如全体初中生人数是10000人，那近视的人数就是多少？（4900人）

生：假如全体初中生人数是100000人，那近视的人数就是多少？（49000人）

生：听到了吗？听懂了吗？

师：你很有老师的风范。我们再来看最后这个64.2%，大家是怎么理解的？还是找没说过话的同学来。

生：假如全体高中生有100人，近视的有64.2人。

师：有问题吗？

生：（摸摸耳朵）为什么会是64.2%。

补问：是呀！为什么会是64.2%呢？会有64.2个人存在吗？

生：不会。

追问：那高中生的近视率64.2%，这个64.2%是不是有问题呢？

生：好像没问题，因为假如全体高中生有1000人，近视的人数就有642人；如果假如全体高中生有10000人，近视的人数就有6420人。

逼问：那问题出在哪儿呢？大家讨论讨论。

师：还有同学没回答过问题，请你来。

生：举大数说没问题，举100人有问题。

追问：这说明64.2%这个百分数本身有没有没问题？（没问题）

逼问：为什么没问题？老师帮你一下，先想一想这个64.2%是怎么得来的？

生：我想是调查统计了所有的高中生后，用高中生的近视人数与全体高中生人数比较得出的结果。

追问：“64.2”怎么得来的？

生：这是把比的结果的分母化成了100，分子也要随着变化而得来的。

逼问：64.2%的确有来历，这说明它没问题，但为什么却偏偏闹出64.2人的笑话呢，这说明了什么？

生：说明64.2%没法表示具体的数。

逼问：那它是用来表示什么的？

生：表示近视人数与总人数的关系的。

补问：那18%、49%是不是可以表示具体的数？找后边未举手的同学来。

生：也不能，因为我们假设被调查人数是10人的话，那近视人数就成了1.8人、4.9人了。

师：现在你们对百分数感觉怎么样了？

小结：百分数不能表示具体的数，它表示两个数间的关系。

师：从64.2%中，谁还有发现？

生：百分数里有小数。

师：对，百分数里有小数。你们真是太厉害了，几分钟时间就发现了百分数这么多秘密。

上述片断，仅是整个精彩中的一个短小掠影，但它却紧扣着课堂的脉搏，给我留下了无穷的回味和太多感悟。

感悟之一：全方位互动，不放弃每一个学生

短短的7分钟，针对“18%、49%、64.2%这三个百分数如何理解”这一个大问题，抽学生9人，答问20人次。片断中，老师4次提到“找从未回答问题的同学来”，4次提醒学生“不是讲给老师听，是讲给全班同学听”“要面向全班同学讲”。来参加上课的共28名学生，没有一个学生不被老师抽问。课堂上老师的眼睛就像探照灯一样，随时扫视着每一个学生，关注着所有学生的课堂举动和学习状态。学生由于被高度关注，课堂上走神的、开小差的、偷懒的没有了空间，学生的思维、注意、精神等全部被卷入课堂，积极思考、踊跃发言、争相点评成了课堂的新常态。这样的“互动”是高效的，是全方位的，是每一个学生的，那些不爱发言的学生和学困生成了被老师叫得最多的人。

感悟之二：追问补问，不放过每一次生成

“认识百分数”这一课的核心素养是培养学生对百分数的数感，它包括对百分数的意义、具体情境中数与数的关系的感悟和理解。而这些对小学六年级学生来说是抽象、困难和迷糊的，很多学生对“百分数的意义”仅停留在“表示一个数是另一个数的百分之几”的文字上，对“百分数不能表示具体数量只表示关系”靠老师告诉、自己强记，至于“为什么”，他们不明白、也不信实。刘松老师紧紧扭住这一难点、盲点、疑点，以发生在学生身上的近视率为题材，设计了“18%、49%、64.2%这三个百分数如何理解”的问题。

为让这个问题的解决能引起学生足够的思考和感悟，刘老师将这一问题掰成3个小问题。先理解18%，通过举数据追问，教给学生追问的方法；接着理解49%，完全放手，由生生间提问追问；最后理解64.2%，紧紧抓住学生的生成“假如全体高中生有100人，近视的有64.2人”，展开4次追问（有问题吗？ 64.2%是不是有问题？64.2是怎么得来的？）2次补问（为什么会是64.2%呢？会有64.2个人存在吗？那18%、49%是不是可以表示具体的数？）4次逼问（那问题出在哪儿呢？先想一想这个64.2%会是怎么得来的？64.2%没问题，64.2人却闹出笑话，这说明了什么？那百分数是用来表示什么的）。特别是针对“其中一位学生”，老师用2个追问、3个逼问，逼得“这位同学”走投无路，退到墙角，不得已选择放弃了“是多少、多少个”这种理解数的固化思路，重新调整修正为“64.2%是表示高中生近视人数与总人数的关系，不能表示近人数的具体个数”这一新思路上。整个过程，老师没讲，只有一次提醒，“64.2%是怎么得来的？”但学生却在老师一次又一次的追问补问逼问中，不断修正调整重建，最终恍然悟出“百分数的意义”，找到对百分数的感觉。