不等式（组）中的数学思想

吴健

数学思想是数学的灵魂，是解决数学问题的金钥匙，灵活运用各种数学思想是提高解题能力的根本所在，

一、数形结合思想

将不等式组中各个不等式的解集在同一数轴上表示出来，可以清楚明了地观察出不等式组中各个不等式的解集的内在联系，较容易找出它们的公共部分，这是数形结合思想的体现。

二、方程思想

从表面上看，不等式与等式应该是水火不相容的，但实质上，它们有许多相似与相通之处，所以借助方程可以解决许多不等式问题。

三、分类讨论思想

在解答一些数学问题时，有时需要按某一标准把问题分成若干情况，分别加以研究并逐一解答，从而得到清楚完整的结果，这就是分类讨论思想。

对含参数的不等式，往往要对参数进行分类讨论。

解析：一般解法是先求出X.Y（用含有K的代数式表示），进而得到x-y，再利用一l

在给定不等式中含有字母且字母没有条件限制时，可利用字母取特殊值的结果代表字母在一般情况下的结果，这种解决问题的思想就是特殊值思想，这种思想多用于选择题，

例5对于数a，下列式子一定成立的是（

），

解析：由于a的取值范围没有给定，故可采用特殊值思想确定答案，令a=O，代入上述四个选项中进行检验，即可选出正确答案C，