数形结合思想在小学数学中的渗透和作用

陈玉娇

教给学生做题的方法是授人以鱼，而教给他们做题的思维就是授人以渔。小学生往往处在由具体化思维向抽象化思维转变的过程，对于数字和图形格外敏感，可以利用这个特点通过教授数形结合思想来加强学生有具体想抽象的思考能力，也可以为之后的初中数学打下基础。

一、在小学数学教学中渗透数形结合思想的方法

1.理清数量关系，将抽象变为具体。对于小学生而言，在学习数学的过程中对于较为具体的东西理解较快，而数学往往是虚拟抽象的概念，没有养成抽象思维的学生在理解数量关系上可能会有些困难。如在学习小数的时候，若是采用传统的教学方法，用语言来描述小数是数量的等分关系，学生很难听明白。而若是让学生在纸上画一条线段并将其等分为十份，那么其中任意的一份都将会是0.1，然后再依次推进，插入毫米、厘米、分米等的概念，并让他们在尺子上寻找，这一项不仅能够加强学生的动手能力，也显著增强了学生的学习兴趣，对于数量的掌握也较好，对于小数的概念有了最直观的了解，在脑海中的印象也会较为深刻。

2.将运算式凸显出来。运算在小学数学中也是重点学习问题，而在其中运算式是重点，教师先以理论指导来给学生分析运算，然后再进行计算，而在小学的计算题中，大部分都可以通过图形更加清晰地表示出来，如在分析种树的问题时，先分析清楚题意，然后在纸上画出代表种树的图形，为了避免麻烦，用简单的斜杠来代替树木，控制每棵树之间的距离相等，在栽种八棵树之后求它们之间的距离，学生就可以通过数树之间距离的树木来明白他们最终的距离，并且还进一步开启了通向乘法的大门。再如，在分数相乘的时候，数学基础差的同学在理解上肯定会有困难，若是用图形来表示分数相乘，那么在理解上将会变得容易很多。

3.促进思维的发散。对于数形结合思想的渗透来说，最终的目的是为了让学生掌握这种思维并能够在解题中熟练应用，转化抽象思维，而非只是训练学生的做题能力。这种要求下，教师要注意教学方式的合适性，在教学前期稍加引导让他们学会方法，后期要让他们自己主动去用数形结合方法，来进行锻炼，让其成为一种学习习惯，在思想上得到启发。学生要有意识地进行探索和创新，来加强数形结合思想在数学中的应用，让思维更加灵活。这就对教师的能力和思维两方面提出了挑战，在新形势下教师想要在教学效果上获得较好成就，就要在思想上进行革新，跟得上时代的要求，能够对最新的观念有所认知并用于实处。

并且，当今信息技术和多媒体技术发展很快，大多数学校都安装了多媒体设备，能够用图片、视频来帮助学生加深理解，这对于数形结合思想的渗透来说有巨大的帮助，也有助于学生们空间想象力的锻炼。

二、数形结合思想在小学数学中的作用

1.有助于学生养成数学涵养。在学习数学上没有捷径可以走，只有掌握了数学思想和思路才能在阶梯上如鱼得水。数学涵养的养成，即对数学保持敏感，能够寻找最简单快捷的解题思路，但是它的养成也并非一朝一夕，它需要多种数学思想的参与，而数形结合就是这样的一种思想，它能够将抽象的数字问题转化为几何图形来直观地表达给学生，学生的学习兴趣在从数字转向图形之后明显增强，学习效率也提高了很多。

2.空间观念的养成。空间观念也就是立体形式，在小学数形结合中，有些简单的图形只是观察它的数字化特征即可，但是有些复杂的图形还需要学生对它们的特征进行了解并以数量的形式表现出来并进行分析和计算，更复杂一些的还有图形所示的规律和表达出来的公式，都需要学生进行了解，如节省问题，即给定物体的面积，问如何建造或包装才能使所用原料最省或者给定原料寻求使所得最大化的问题，这样的问题可以通过将物体画出来的方式进行多种可能的假设，然后从假设中寻找最节省的，这个问题的解决过程就是图形的建立和观察、概括、判断的过程。这样的题目用数形结合法解决的越多，就会对图形的建立越得心应手，逐渐养成空间观念，熟练后甚至可以直接想象图形来解题而不用在纸上画出来。这个观念的养成也为初中数学的学习打下基础，在初中数学中，空间几何体是必修的重要课程，在小学养成合理的空间认识对于今后的学习有巨大的帮助。

（作者单位：江西省铅山县汪二镇新安埠小学）