大学数学教材改革的实践与探究

李小琴 王锟

摘 要 大学数学作为大学课程的基础课之一，如何进行课程改革，才能更好地为专业、为职业、为就业服务呢？最直接最有效的办法就是使数学与相关专业知识的融合，而教材是直接展示课程内容的工具，所以数学能为专业服务就应首先在教材上实现数学与专业相结合。本文主要以财会专业为例，简单介绍大学数学与财会专业相结合的实践探索。

关键词 大学数学 教材改革 财会数学

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.07.034

Abstract In the curriculum reform of College Mathematics， we must first make a real breakthrough in the teaching material， it is first in the teaching material and professional knowledge of the full convergence and integration， outstanding application， practical. This paper mainly introduces some practical work， exploration and reflection about the reform of college mathematics teaching material for Accounting and financial management.

Key words College Mathematics； textbook reform； Accounting mathematics

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》指出要大力发展职业教育并把提高质量作为重点。以服务为宗旨，以就业为导向，推进教育教学改革。实行工学结合、校企合作、顶岗实习的人才培养模式。加强“双师型”教师队伍和实训基地建设，提升职业教育基础能力。由此可见职业要为就业服务，专业要为职业服务，由此可知基础课要为专业课服务。大学数学作为大学课程的基础课之一，如何进行课程改革，才能更好地为专业、为职业、为就业服务呢？游安军教授①提到，根据职业教育的目标和学生的基础水平，高职数学课程建设必须实现由逻辑体系向应用体系的转变，其中最核心的任务是加强数学与相关专业知识的融合。教材是教学的一个重要根据，它的质量和水平在很大程度上决定着教学的质量和水平，从而影响着学生的所获所知。②因此，需要在教材上取得真正改革上的突破，只有在教材上实现数学学科知识和专业知识的充分衔接和融合，才能从根本上提高专业人才的专业素养培养质量。本文主要是简述笔者所在学校针对财会专业的大学数学教材改革进行的一些实践工作及探索、反思。

1 财会专业学生的培养目标

财会专业毕业生应具备的核心能力：（1）计算能力：包括应用初等数学知识、微积分、线性代数、概率统计等进行专业问题计算的能力和利用数学软件进行辅助计算的能力。（2）获取数据资料能力：抽样调查、数据的查找和分析能力。（3）问题解决能力：实际问题的最有决策、生产预算、线性规划、估计和检验、市场预测等数学问题解决的能力。③我们根据以上的现状和专业培养目标，以财会专业上的案例为导向，编写了教材《财会数学》，④这教材不仅是我校数学教学改革的重大成果，更是基础课程在教学教材改革上的飞跃和大突破。

2 《财会数学》教材的特色创新

2.1 深度融合财会专业知识

《财会数学》教材的编写过程中，我们为了教学内容与财会专业相融合，组织翻阅有关财务管理、会计专业和金融专业的各科教科书和参考资料，搜集该些专业要考的职业技能证书及其相关备考资料，记录当中出现的数学知识（如年金，投入产出模型，经济订货量模型）和微积分思想，最终编写出适用于该些专业的大学数学教材——《财会数学》，它的章节内容如下：初等数学与价值数学，导数与最值经济，多元函数及其经济应用，积分与经济总量，概率与风险预测，矩阵代数与投入产出模型，线性规划与最优组合决策，每章配备一定数量的习题供教师教学和学生学习使用。从章节标题可以看出本书数学知识与财经专业知识深度融合的特点，这是目前的大学数学教材中是罕见的。下面仅列出第一章“初等数学与价值数学”下的条目：

第一章 初等数学与价值数学

第一节 比与比例

一、比和比率

二、比与比例的性质

三、比与比例的应用

第二节 等差数列与等比数列

一、数列的一般概念

二、等差数列

三、等比数列

第三节 单利与复利

一、单利

二、复利

三、应收票据贴现

第四节 年金

一、普通年金终值与现值

二、即付年金的终值与现值

三、永续年金

第五节 投资决策评价指标

一、静态评价指标

二、动态评价指标

习题一

从以上教材章节内容足可窥见本书的特点。

我们结合这财会专业进行编写和编排内容，同时在教材中介绍每一个数学概念和方法时，几乎都是用财务管理、会计专业上的案例作为例题和习题。如以下案例：

案例1：王先生退休时，一次性将退休金20万元购买了保险公司一款养老险，保险期限10年，该险种预计年收益率为5%，问未来十年内，老王可每年从保险公司领取多少元？

案例2：某高校建立一种永久性的奖学基金，奖励品学兼优的优秀学生，奖金每年发放一次，奖金总额10万元，求基金总额应为多少万元？（资金时间价值5%）

案例3：设有A，B两个项目可供选择，未来几年预计的现金流量（单位：元）如表1所示，该企业的资金成本为12%，计算和比较它的净现值。

案例4：益达公司每年需用某种零件36000个，专门生产这种零件的设备每日能生产40个，每日耗用10个，每批调整准备成本为200元，每个零件的年储存成本为1元，试确定经济生产批量及最低年总成本。

案例5：设某工厂有三个车间，在某一个生产周期内各车间之间的直接消耗系数及最终需求如表2所示，求各车间的总产值。

类似于以上专业上的数学案例在教材中经常出现。

2.2 淡化理论，注重实际应用

《财会数学》淡化了数学学科知识过于繁琐的理论论证，注重实际应用。李双⑤博士提出，编写面向21世纪教学内容和课程体系改革相关教材主要考虑的一些问题，比如，引入一些概念时尽可能采用学生易于接受的方式叙述，对个别冗长、繁琐的推理则略去，而更突出有关理论、方法的应用和数学经济模型的介绍。而《财会数学》教材恰恰就是围绕该问题而进行着改革。如介绍极限概念时，我们略去了“”和 “”定义，而是用图像，用文字“无限接近”来表述。当然，我们在编写过程中不会是因为繁琐而删除，因为简易而加入，而是针对专业需要来决定。如果专业中必须使用的数学知识，即使繁琐也增加进来，如果是用不上的数学知识，即使再简易也不会随便添加到本教材中。如在管理会计中经常使用的单纯形法，⑥即使这种方法的过程冗长，演算操作比较繁琐，《财会数学》中也用较大的篇幅介绍这种使用率较高的单纯形法。

2.3 入门容易，深入浅出

容易是因为要用到的知识，大部分是学生在中学学习时已经初步接触的，不陌生，所以这门课的入门所需的数学知识有限，容易掌握本门课的学习。深入浅出是因为引用的案例是财会专业上全新的数学知识内容范畴，即用旧知识变为新工具，解决专业上的新问题，例如第一章从简单常见的知识点“比与比例”开始介绍，到高中学过的“等差数列与等比数列”，接着介绍财会上常见的“单利与复利”，“年金”等问题，最后是综合应用该章数学知识解决实际问题——投资决策评价指标问题；第二、三章从高中学过的“导数”概念开始，深入导数的思想及计算方法，最后解决财会专业上的“经济订货量模型”、“固定资产的经济寿命模型”和“最佳投入结合比例的测定”问题等；第四章从高中接触过的“定积分”开始，深入到积分的思想和一些积分法，最后解决“消费者剩余和生产者剩余”问题和计算“资本现值”和“投资回收期”等；第五章从高中接触过“概率初步”开始，深入到随机变量及其分布，最后解决“风险型决策”问题等；第六、七章从高中学过的“线性方程”和“线性规划”开始，深入到“矩阵”和“单纯形法”，最后解决财会专业上的“投入产出模型”和“生产能力的合理分配模型”问题。

2.4 案例详实，利于学生自学

《财会数学》中的案例由于是出自专业上的，所以通俗、详细和确实。因此有利于激发学生兴趣和吸引学生自学。例如第六章，先从一个工资问题出发，现有一个木工、一个电工、一个油漆工和一个粉饰工，四人相互同意彼此装修他们自己的房子。在装修之前，他们约定每人工作13天（包括给自己家干活在内），每人的日工资根据一般的市价在50到70元之间，每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等。表3他们协商后制定的工作天数的分配方案，如何计算出他们每人应得的日工资以及每人房子的装修费（只计算工钱，不包括材料费）是多少？

由以上工资问题引出数学概念（矩阵等），接着介绍数学方法（矩阵的运算，消元法等），最后解决以上问题并延伸到财会上的问题——投入产出模型。这样一步步地介绍到最后解决问题，相当于在枯燥无味的数学上赋予故事情节，引导学生自觉发现问题，解决问题。

基础课要为专业课服务，就会对授课老师也有更高的要求，要求教师具备深厚的高等数学知识和财会专业知识以及丰富的社会实践经验，这些需要授课老师的多方面准备和外界条件的配套，包括培训和硬件支持等。当然，不管在哪个方面进行的改革，其过程都不是一帆风顺的，其成败也都需要长时间和实践的证明。但不管怎样，我们已经尝试踏出了改革的第一步，同时还会继续努力学习研究，进一步完善《财会数学》的内容和密切关注改革的成效，扬长避短，并为改革其它专业的大学数学做借鉴准备。

注释

① 游安军.反思中国高职院校的数学课程建设[J].数学教育学报，2015.24（2）：98-100.

② 李红玲.现有大学文科数学教材中存在不足的思考[J].数学教育学报，2012.21（1）：92-94.

③ 耿青松，胡桂荣.基于工作工程的数学课程设计——以高职经管（会计）专业为例[J].数学教育学报，2015.24（2）：101-102.

④ 师亚萍，李小琴，冯彩彩.财会数学[M].广州：广东高等教育出版社，2014.

⑤ 李双.《概率论与数理统计》教材与实践[J].数学教育学报，2012.21（5）：84-87.

⑥ 张一贞.管理会计[M].上海：上海财经大学出版社，2006.