计算机辅助数学学习的思考

罗海风　刘福来

摘 要 随着科技的发展和社会信息化进程的不断加速，数学教育也逐步趋向于信息化，计算机辅助学习数学成为掌握数学知识的重要手段。本文通过对数学知识运用的流程与计算机辅助学习数学的影响因素进行剖析，提出了实现计算机辅助数学学习的策略。

关键词 数学教育 教育信息化 计算机辅助学习

中图分类号：G434 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.04.018

Abstract With the continuous development of science and technology and accelerate the process of social informatization， mathematics education also gradually tend to information， computer assisted learning mathematics has become an important means to master mathematics knowledge. This paper analyzes the influence factors about the application of mathematical knowledge and the process of computer aided learning mathematics， put forward strategies to realize computer aided mathematics learning.

Key words mathematics education； education informatization； computer aided learning

0 引言

数学是人类智慧的代表形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考以及完美和谐的愿望，①数学教育一直是教育领域的重点，而数学的抽象性和复杂性导致了学生对于数学学习的恐惧及数学学习兴趣的丧失，这要求数学教育研究者进行反思。随着国际教育信息化的发展，我国也一直在改变教育政策，关注信息化对教育的影响。从上世纪 90 年代初到如今，中国教育信息化发展经历了起步和深入两个阶段，②国家一系列政策明确表现了对教育信息化的关注。1993年2月12日的《中国教育改革和发展纲要》和1995年颁布的《教育法》明确了学校教育技术和卫星电视教育发展等方面的应用问题。1998年12月24日，《面向21世纪教育振兴行动计划》指出：“实施‘现代远程教育工程，形成开放式教育网络，构建终身学习体系。”

1 计算机辅助数学学习存在的主要问题

在数学教育信息化的发展过程中，许多教师和学生没有理解数学教育信息化的真正意义，计算机与数学教育的深层整合缺乏有效的方法，计算机在数学教育中往往只是被运用到课件展示、题目讲解、描绘图形的环节中去，而计算机在数学学习中的重要价值却被忽略掉了，计算机并没有真正实现辅助学习数学的作用，缺乏系统有效的操作方法，比较显著的缺陷有以下几点，首先，计算机辅助学习数学过于形式化，有相当部分一线教师，并未把握计算机辅助教学的实质，只为顺应教育政策，在课堂中展示简单的多媒体演示文稿，在此过程中，并没有体现出教师对信息化教育的理解及思考；其次，本末倒置，计算机只是一种辅助学习的工具，在课堂中，却经常出现教师辅助多媒体课件上课的现象，教师的思维被课件局限，缺乏创新和互动；此外，计算机辅助学习教与学的分离，计算机辅助学习现今还只局限于教师单方面使用，教师操作用来展示，并未让学生参与其中体验计算机辅助学习的优势，无法激发学生学习数学的乐趣等。

2 数学知识运用的流程与计算机辅助解决数学问题剖析

从数学的萌芽到如今数学知识体系的不断壮大，数学究竟教給了学生什么，从古代简单的计数和交换，到如今在数学课堂上讲授的高难度计算和分析，数学作为一门通识基础课程，其在教育中的位置和重要性总是在被我们一再强调，我们在数学的领域里不断地探索总结，将总结的计算分析经验不断地沉淀积累，去除陈旧知识，再加上一些新的更加精准的方法，将沉淀积累的精华灌输给一代一代的后来者，循环往复，这几乎是现在数学教育的一种模式，然而这样的灌输却使越来越多的人丧失了学习数学的兴趣，越来越多的学生也开始质疑，我们究竟为什么要学习数学，在Ted 2010年的大会上，Conrad Wolfram的演讲③也许会给我们一些启示，他指出，数学之所以能够长期处于教育的重要地位，其原因有三：一，是为了完成技术工作，即日常生活，这对我们的经济发展至关重要。二，要在今天的世界运作，必须掌握更多数学知识，需要对各种数字保持敏感和怀疑。三，逻辑思维训练，我们努力使社会运作和思维都变得符合逻辑，并将此作为人类社会的一部分，数学正是实现这种构想的重要工具。

我们几乎可以得出这样的结论，数学是一种基本的生存能力，数学不但可以使人拥有计算的智慧，更能让人拥有生存创造的能力，数学是贴近现实生活的，数学不仅仅是数学家的专属，在生物、化工、建筑、物理等方方面面的建模、计量、统筹规划等都离不开数学，数学是解决现实世界各种问题的必要工具，是人们赖以生存的基础，而在解决现实问题时，我们可以用如下的模型来更进一步地阐述数学运用的过程（见图1）：

数学不等于计算，数学应该更加实用和概念化。通过图1中的模型，我们可以知道，数学知识的应用不仅是数学问题的计算解答，也包含数学问题的提出及问题答案与现实需求之间的转化问题，在此列出的只是最普遍的数学知识的应用，而我们的数学教育关注的重点是数学问题的人工计算求解这一步骤（也就是图1模型中的步骤3），我们灌输给学生大量的计算原理和方法，其实是将学生长期置于枯燥乏味的计算之中，很难发现数学的奥妙和乐趣，计算机对学习数学的第一次冲击就是它能以过去计算机所达不到的速度及规模进行数值运算，这对数学本身的影响极大。④在解决实际问题时，求解数学问题这个过程计算机无疑能比任何经过多年运算的人都能做得更快更精准，所以我们更应该让计算机来承担复杂数学问题的求解这个步骤，而让学生有更多的精力和时间去转换思维，了解现实与数学问题的相互转换和应用，实现计算机辅助学习数学的更多价值。

图1 解决现实数学问题的操作模型

3 计算机辅助数学学习的实现策略

3.1 “探究式”学习策略

计算机辅助学习数学可以有效实现以学生为主导的探究式教学模式，让学生主动探究数学知识的奥妙。新课标强调培养学生的自主探究能力，这要求在教学中翻转课堂，实现以学生自主学习为主、教师辅助的新型教学模式，教师要根据实际情况创设学习情境，构建适合学生自主探究学习的教学过程，在计算机辅助数学学习的新模式下，教师可以集成各种教学资源，创造丰富多姿、轻松愉快的学习环境，化静态为动态，变抽象为具体，不受时空的限制，⑤实现知识环境的丰富多彩，全面多维度地调用各种相关信息，并在学习过程中通过计算机设置各种有趣又富有层次性的练习、检测、自我评价等，确保学生能够在探究过程中系统地掌握所学知识，计算机的全程辅助也会让原本枯燥的数学学习过程充满乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣以及自主探究学习的动力，启发学生进行自主思考，培养自主学习的能力。

3.2 “专题研究性”学习策略

计算机辅助学习数学可以根据不同数学知识的特点进行专题分类，根据不同知识的不同侧重点实施教学，从而提高学生解决实际问题的能力。数学比任何一门学科都要强调实际运用，然而学生对于利用数学知识解决现实中的实际问题这一环节的掌握情况相对来说比较薄弱，计算机辅助学习数学，可以有效提高学生解决实际问题的能力，根据生活中的不同实际问题在解决过程中所要用到的数学知识，将它们进行归类，对每一类问题都利用计算机软件设计特有的微型教学情境，匹配微型专题课件，着重激发学生现实问题解决与数学解答过程之间的相互转换，并将这些微型专题穿插在整个数学教学过程中，让学生在情境中去研讨获取知识，这不仅能够提高数学课堂的趣味性和丰富性，更能在教学过程中让学生拥有利用数学知识解决现实问题的能力。

3.3 “创新思维”学习策略

计算机辅助学习数学可以培养学生的创新思维能力。创新思维是社会发展的源动力，计算机辅助学习数学本身就是一种创新，而且计算机辅助学习数学可以改变学生的数学思维模式，通过访谈调查我们发现，在学生看来，数学都是严谨刻板的，因为我们传统的教学模式都是简单地书写计算流程、公式等，学生并未了解数学世界的宏伟壮观或微妙精深，而计算机的辅助不仅可以将数学计算的繁琐过程简单化，更可以跨越时间、空间的限制，用多种多样的图形、动画、影音资料来展示数学的多个面，教学以及學习过程因计算机辅助而变得生动多彩，学生的数学学习过程变成一场盛大的视觉、听觉、思维的盛宴，大脑跟随感官飞快运转，学习兴趣被轻松地调动起来，创新思维也在这样的学习过程中得到最大的释放和发挥。

3.4 “仿真实验”学习策略

计算机辅助学习数学可以实现真实情境与数学书本知识的有效对接，计算机的智能化与信息化可以为学生提供各种各样的仿真学习情境，让学生充分融入到学习中，快速提高学生的动手能力。培养学生的动手能力是数学教学的重要方面之一，利用计算机可以创设数学教学实验，运用数学知识在计算机上创设各种实践问题，整理成一个个系统而有层次的实验方案，让学生亲身上机操作演练，在动手实验过程中感受数学的应用性与实践性，充分拉近数学固有知识与多样性现实情境之间的距离，激发学生的学习兴趣和积极性，检验其自主探究能力，同时提升学生的动手能力。

注释

① R.柯郎、H. 罗宾.数学是什么[M].科学出版社，1985.

② 何克抗.迎接教育信息化发展新阶段的挑战[J].中国电化教育，2006（8）.

③ Conrad Wolfram.用计算机教导孩子真正的数学[J].上海教育，2013（8）.

④ 胡作玄.计算机对数学的影响[J].科学技术哲学研究，1992（6）.

⑤ 王春秀，刘福来.多媒体教学的影响因素与策略探析[J].江西教育科研，2010（4）.