利用错误资源，让数学教学释放更多正能量

张应祥

【摘要】“天下没有数学家没算错过题的”，学生在数学课堂出现错误更是在所难免.教师不但要宽容学生的错误，更要巧妙利用，使“错误”成为课堂教学的亮点，比如引导自我否定，激活合理成分，正视“节外生枝”等，让数学教学释放更多正能量，从而提升学生的思维能力，培养学生的创新意识，促使学生从错误走向正确，从失败走向成功.

【关键词】数学教学；错误资源；正能量

美国心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻.”课堂是经常出错的地方.由于认知方式和思维策略的不成熟，学生在学习中出现一些偏差和失误在所难免.教师要敢于正视学生的错误，从科学的角度理解学生学习中出现的各种错误，以发展的眼光认识错误的价值，允许、认同和容纳学生的错误.要充分利用学生的错误资源，及时帮助他们分析错误，纠正错误，引导他们在错误中寻求正确，从失败中走向成功，让数学教学释放出更多正能量.

一、引导自我否定，提升学生反思能力

新课程标准呼唤学生“自主、合作、探究”，而探究必然伴随差错的生成.课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利.数学家华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的.”学生出错是正常的，关键是我们以怎样的态度对待差错.

建构主义学习观认为，学生的错误单纯依靠正面的示范和反复的练习是难以纠正的，必须有一个“自我否定”的过程；而“自我否定”以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提.利用学习错误，并及时引发这种观念冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行再思考，从而获得新的深刻认识.这既有利于问题的解决，又可以提升学生的反思能力.

例 已知y=（m+2）xm2-3，如果y是x的正比例函数，求m的值.

解 由题意，得m2-3=1，m=2.

但班里有几名同学却解得m=2和m=-2.我并没有直接否定他们的答案，而是让他们从审题的角度自我反省.结果他们发现解题时忽略了题目中的“正比例函数”（y=kx中K≠0）这一限制条件，所以出现了m=-2的错误.

教学，不是简单的告诉，而是通过启发诱导，让学生自主感悟、体验.在前面的例子中，我没有直接指出学生的错误，而是让学生去发现错误，反思错误的成因，改正错误，从而学会正确地思考和学习.同时我要求每名学生都准备一本“错题集” 把自己做习题时的错误记录在一本专门的本子里.经常适时地去反思、回顾，想想自己当时到底错在哪里？产生错误的原因是什么？教师通过引领学生体验错误，反思错误，有利于学生对知识的理解和迁移，也有利于学生自主学习能力和解题质量的提高.

二、激活合理成分，促使学生修成正果

错误是一种表现、一种积极的动态.每一次学习非对即错，但无论如何，他们的价值都是一样的，起码它证明了某种想法或做法的可行性或不可行性.学生没有错误就没有经验和教训，没有错误就没有成功和喜悦，没有错误也就没有“吃一堑，长一智”.一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含着某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒.教师要善于顺着学生的思路，将合理成分激活，让智慧光芒喷薄而出，引导学生对自己的思维过程作出修正，获得正确答案，迈向成功之路.

三、正视“节外生枝”，培养学生创新思维

“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每名学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能.在数学教学活动中，学生是活动的主体，特别是活跃的课堂，有时学生会冒出一些教师不可预知的错误见解（暂且称为“节外生枝”），而这些错误见解却又是学生的一种大胆的探索尝试或见解中具有一种创造性.面对“节外生枝”教师应沉着冷静，发挥自己的教学机智和智慧，敏锐地分析差错的正确方面和出现差错的原因，随机应变地采取有针对性的有效教学策略，或点拨、或引导、或同学讨论，启迪学生思维，变反思错误为培养学生创新思维的契机，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒.

【参考文献】

[1]吴仲奇.中考试题中的“陷阱”[J].初中数学教与学，2003（6）.

[2]廖静华.中学数学教学中如何有效利用學生的错误资源[J].中国科教创新导刊，2010（21）.

[3]梁华健.如何激发学生学习数学的兴趣[J].中学数学教学参考，2010（9）.