函数思想在高中数学解题中的若干典型应用

朱身力

【摘要】函数是中学数学中十分重要的基础概念与数学思想，其应用极为广泛，并与方程有著密切的联系.本文对几种典型问题应用函数思想求解，使求解过程简化.

【关键词】函数； 方程； 图像； 高中数学

函数是描述现实世界中变量与变量之间依赖关系的基本数学方法，应用特别广泛.充分利用好函数思想与方法，能使许多数学问题的求解过程变得巧妙与简单.

1.借助函数图像确定方程解的数目

代入已知量，即很容易求得：S9=45.

点评 利用一次函数的直线图像，通过斜率建立三点之间的比例方程；从而可以用简单的比例关系直接求解.

【参考文献】

[1]金丽.例谈函数与方程思想在高考题中的应用[J]，数理化学习（高中版），2014（2）.

[2]元武辉.用函数单调性巧解高次方程[J]，中学数学（教学），2002（1）.