立足根源，让教材得到应有的“尊严”

王康垣

我们现阶段使用的数学教材《普通高中课程标准实验教科书》是按照课程标准来进行编写的，是高中数学教师传授知识、引导学生进行课堂学习、自主探究、合作交流、辨析研讨、深化拓展的主要载体；是学生在高中阶段获得数学基础知识、掌握数学基本技能、形成数学基本思想方法的根源所在.作为长期在一线工作的一名普通数学教师，确实感觉到在我们的教学过程中，很多学生很容易一头扎到教辅资料当中，对于教材这个我们学习知识的根源却丢在一边.所以从教师层面而言，一定要在平时的教学中做好表率，要对教材引起足够的重视，同时在学生巩固所学知识的过程中，教师要引导学生阅读、钻研、理解教材，吃透教材中的核心概念以及所折射的数学思想方法，让学生在学习中以不变应万变.

一、以教材为本，落实基础

例1 （2014年湖北卷第21题） 在平面直角坐标系xoy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.

（1）求轨迹C的方程；

（2）设斜率为k的直线l过定点P（-2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.

综上可知，当k∈（-∞，-1）∪1[]2，+∞∪{0}时，直线l与轨迹C恰好有一个公共点；当k∈-1[]2，0∪-1，1[]2时，直线l与轨迹C恰好有两个公共点；当k∈-1，-1[]2∪0，1[]2时，直线l与轨迹C恰好有三个公共点.

点评：该题在贴近教材下充分设计，知识点覆盖广，既考查了抛物线的定义、曲线与方程，同时对直线与圆锥曲线的位置关系就行了考察.对于第（1）问的考察，侧重圆锥曲线的定义及曲线与方程的具体应用，第（2）问侧重如何利用方程来研究直线与曲线的位置关系，应该说此题对我们数学教学具有很强的指导意义.

很多老师感觉上题似曾相识，让我们来看一看它的本来面目：

1.点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程（见《全日制普通高中教材数学第二册上》）；

2.已知抛物线的方程为y2=4x，直线l过定点P（-2，1），斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.（见《普通高中课程标准实验教科书数学选修2—1》）

书本中这两道例题，使学生在学习过程中进一步感受到抛物线定义的应用，以及从方程角度为如何来研究直线与抛物线位置关系起到了很好的示范作用.这么好的两道例题应该说给学生提供了充足的养分去“呼吸与生长”，体验学以致用的快乐以及数学的美妙.如果教师在学生自主学习过程中能够充分借用例题的作用去落实基础，阐释概念，揭示方法，我们教学才能真真回到教育的原点，学生也才能够建立起持续学好数学的坚实地基！

二、以教材为本，回归生活

例2 （2011年湖北卷理科10题）

放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M02-t30，其中M0为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137的含量的变化率是-10ln2（太贝克/年），则M60=（ ）.

A.5太贝克 B.75ln2太贝克

C.150ln2太贝克D.150太贝克

虽然教无定法，但教材无疑是联系教师与学生教学与学习的重要载体之一，也是我们教学活动实施的重要依据.尊重教材，就是尊重学生，一切凌驾于教材之上的教学活动也必将经不起历史的检验.让我们携手一起，用经典的课本唤醒学生的阅读，共筑学生学好數学的美丽愿景！