模糊度量空间的（β）型相容映射及性质

刘庆涛

【摘要】本文主要介紹了模糊度量空间（简称，FM-空间）的kramosil 和 Michalek意义上的（β）型相容映射概念，并给出各相容影射之间的一些关系和性质.

【关键词】（β）型相容映射；模糊度量空间

一、知识介绍

定义1.1 若（[0，1]，*）是一个具有单位1的阿贝尔拓扑幺半群，当a≤c和b≤d，a，b，c，d∈[0，1]时，满足a*b ≤c*d，则称二元算子*：[0，1]×[0，1]→ [0，1]是一个连续t-范数.

下面给出一些t-范数的例子.如：

（2）与（1）证明类似.（3）设P和Q在z处是连续，当n→+∞时，有Qxn→z.根据（1）可得QQxn→Pz且从Q的连续性可以得出QQxn→Qz，因而Pz=Qz.依据性质2.4，有PQz=QPz成立.

【参考文献】

[1]Caristi，Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions，Trans.Amer.Math.Soc，vol.2，No.5 （1976 ），241～251.

[2]B.Schweizer and A.Sklar，Statistical metric spaces，Pacific J.Math，10（1960），313～334.

[3]O.Kramosil and J.Michalek，fuzzy metric and statistical metric spaces，Kybernetica 11（1975），326～334.