“等效法”在高中物理力学的应用

罗彩霞

摘 要： 等效法是科学思维的基本方法之一，它是保持对研究问题具有相同效果的前提下，通过对物理模型或物理过程的变换，将复杂的实际问题转化为简单的理想问题进行研究的思维方法。等效思维具有一定的灵活性和技巧性，必须在认真分析物理特征和物理过程的基础上进行合适的等效变换，才能获得简捷的求解方法。

关键词： 等效法 相同效果 创新思维

在高中物理教学中，大多数教师都有这样的感触，学生对一些物理现象、物理规律的表述常常表不达意。很简单的物理知识、物理情景经学生一表达，反而变得让人糊涂。利用等效法，可解除此矛盾。等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的一种重要的科学思维方法。这种物理学研究的重要方法也是解决物理问题的常用方法之一。在中学物理中，合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、总电阻与分电阻、交流电的平均值、有效值等都是根据等效概念引入的。

本文从五个方面谈谈“等效法”在力学中的应用：力的等效、运动的等效、过程的等效、模型的等效和实验原理的等效。等效的观点在物理学其他领域的应用非常广泛。

一、力的等效

合力与分力具有等效性。关于这一点在力的合成和分解中得到充分的体现。例如：将物体所受的多个恒力等效为一个力，则可将复杂的模型转化为较简单的物理模型，然后应用熟知的规律列方程，这样将大大降低解题难度，对问题可快速简要地正确解答。

例题1：如图所示，质点的质量为2kg，受到六个大小、方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中的3N和4N的两个互相垂直的力，求质点的加速度。（图1a）

二、运动的等效

由于合运动和分运动具有等效性。平抛运动可看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。“小船过河”中小船的运动可以看做是沿水流的方向的匀速直线运动和垂直于河岸方向的匀速直线运动的合运动。在计算大小不变方向变化的阻力做功时，可以应用公式W=fS，只是式中的S是路程而不是位移，不管物体的运动方向如何改变均可等效为恒力f作用下的单向直线运动。只有建立起等效的思维观念，才能使学到的知识潜移默化，才能将学会的东西灵活应用。

例题2：船以5m/s的速度垂直于河岸渡河，水流的速度为4m/s，若河的宽为100m，试分析和计算：

（1）船能否垂直达到对岸？

（2）船需要多少时间才能达到对岸？

（3）船登陆地点离船出发点的距离？

三、过程的等效

在中学物理中有些题目所涉及的过程非常复杂，以致我们无法或不必要严格地搞清楚整个过程中的各个细节。特别是在动量和能量的某些题目中，整个运动过程中的“动态”是很复杂的，往往只要把握住起始和终了时刻的状态，定性地分析过程，运用等效的观点，将整个过程等效为一个相对简单的过程就能很快求解。这正是等效法的精要之一。

四、模型的等效

利用等效法不但可以使非理想模型变为理想模型，复杂问题变成简单问题，而且可以使感性认识上升到理性认识。使一般理性认识升华到更深层次。如碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、卫星模型、弹簧振子模型等。

从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新，但从题目所对应的物理模型来看，其本质上还是万变不离其宗。要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。

例题4：如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽∠POM<5°，P为圆弧槽的最低点，且OP在竖直方向上，以小球B从N点由静止开始释放，另一小球A同时从O点由静止开始释放，问哪个球先到达P点。

五、实验原理的等效

在高中物理力学实验中，几乎可以说离开了等效的思想将“寸步难行”。

（一）在《力的测量》中根据平衡的条件，利用等效的观点，将我们要测量的力等效为弹簧中的弹力，将物体受到的重力等效为处于平衡状态的物体受到的支持面的支持力或悬挂物的拉力。

（二）在《验证力的平行四边形定则》实验中更是充分运用了等效的观点。用一个力的作用效果与两个力的作用效果相同：使橡皮筋伸长至某一位置，从而得到这一个力可以等效为那两个力。

（三）在《验证动量守恒定律》实验中等效的运用更是达到了极致。由于小球作从相同的高度开始做平抛运动，因此其在空中的飞行时间相同。取飞行时间为单位时间，可以用水平射程来表示水平方向的速度，也就是水平速度由水平射程等效替代。

综上所述，等效法在高中物理教学中有着不可替代的作用。等效法在保持相同物理效果的前提下把难、繁、抽象的物理现象、物理过程变得简单化、具体化、简单化，令人豁然开朗。

参考文献：

[1]全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）.物理第一册.

[2]高中物理课课练.第一册.