几何直观在小学数学中的应用

陈冬卫

[摘 要]几何直观是将复杂问题简单化、抽象问题直观化的方法。在教学中，教师可通过创设教学情境，深入挖掘教材、优化教学评价，让学生真正用好几何直观，建立起图形和数之间的关系，激发学生的形象化思维，简化运算过程。

[关键词]小学数学 几何直观 实践策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-081

几何直观是课程标准提出的10个核心概念之一，其主要作用是利用图形将抽象、复杂的数学知识和问题直观、简单化，从而帮助学生更好地理解数学知识点，解决数学问题。

一、创设教学情境，引入几何直观

几何直观是建立在学习者对几何图形长期观察和思考的基础上的。对于小学生而言，创设有效的教学情境，更容易引入几何直观教学。

如，在学习“圆”时，教师可以给学生展示一组石子落入水中形成的圆形涟漪的照片。

师：同学们，你们玩过水吗？（生：玩过！）

师：你们有没有尝试把什么东西丢到水里呢？比如小石子之类的？（生：尝试过。）

师：当你把小石子丢到水里时，水会发生什么变化呢？（生：会产生一圈圈的波纹。）

师：（展示照片）是这样的对不对？（生：对！）

师：这个波纹是什么形状的呢？（生：圆形。）

师：这个波纹的中心是哪里呢？（生：是小石子。）

师：答对了。（在黑板上画出圆，并标注出圆心）你们看，这就是那个波纹，而中间那个就是小石子。在数学里，这个图形就叫作圆形，中间那个小石子就叫作圆心。

教师结合通俗易懂的情境，通过几何直观的巧妙引入，使学生在自身思维过渡的过程中，能较好地对数学规律进行总结。需要注意的是，在几何直观中，不但包括了图形、符号，也包括了实物。

二、深入挖掘教材，深化几何直观

随着课程改革的实施，教材也有了较大改观，涉及的几何直观知识更全面，这就需要教师提取和挖掘潜在的教学因素，更好地完善学生的学习。

如，苏教版三年级教材中有这样一道题目“绿花有12朵，黄花是绿花的2倍，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？”学生很容易混淆题目中三种花的数量关系，教师可以利用直观的线段图来展示。

师：我们来画个图，看看红花到底有多少朵。

师：（在黑板上画出一条线段）这段代表了绿花的数量，黄花是绿花的2倍，那么黄花应该画多长？

生1：是两段绿花的长度。

师：（在绿花线段下画出两倍长的线段）红花比黄花多7朵，那红花应该怎么画呢？

生2：黄花的线段再加一小截。

师：（在绿花的线段上标注12朵）现在我们已知绿花的线段代表12朵，那么，黄花有多少朵？

生3：两个12朵，就是24朵。

师：（在黄花的线段上标注24朵）红花又有多少朵？

生4：红花比黄花多了一小截，那一小截是7朵，所以应该是24加7，就是31朵。

在教学中，教师要让学生学会理顺问题中的逻辑关系，理解几何直观到底是如何使用的，要教会学生这个思维方式，而不是简单地应对某个问题的解决方法。

三、优化教学评价，内化几何直观

几何直观是一种解决问题的方式，更是一种思维方式，通过对几何直观的学习，能够极大地激发学生的发散思维，促使学生从多个角度去思考和解决问题。

如，教师出示例题“A=7654321×1234567，B=7654322×1234566，A和B哪个大？”大部分学生这样解答：因为A=（1234566+1）×7654321=1234566×7654321+7654321，B=（7654321+1）×1234566=1234566×7654321+1234566，所以A>B。有一个学生给出了不同的解法：因为7654321+1234567=7654322+1234566，且7654321-1234567<7654322-1234566，所以A>B。

学生是从之前讨论过的“用同样长度的绳子，圈成什么矩形其面积最大，结论是正方形”得到启发，联想到这种解题思路。

将几何直观从无形化有形，再从有形化无形，这种内化需要大量的练习，更需要教师灵活评价。当学生思路正确时，教师应当鼓励其进一步思考；当学生思路偏离时，教师要引导其回到正轨。教师的评价要根据每个学生的实际情况，突出个性化，而不要只给出分数或对错。

在实际教学过程中，要求教师根据教学内容的安排适当穿插几何直观教学，使学生形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一般思路，从而提高创新能力和实践精神。

（责编 李琪琦）