厘清认知冲突 实现思维跨越

沈鸾鸾

[摘 要]在小学数学教学中，学生的认知学习需要经历新知和旧念、深刻和肤浅、学会和活用三个认知冲突，教师要厘清这三个冲突，以此培养学生主动观察、主动质疑和主动探究的能力，最终实现思维的跨越。

[关键词]小学数学 认知跨越 数学节点 教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-089

在小学数学教学中，教师应培养学生发现问题、解决问题的能力，而这一能力的形成需要一个认知跨越的过程——从旧知的同化到新知的肤浅顺应，再到新知的深刻建构，最终形成学生的认知结构。要实现认知跨越，教师就要帮助学生厘清以下三个数学认知的冲突。

一、善用对比，厘清新知和旧念之间的冲突

奥苏伯尔认为，进行有意义学习的重要条件，就是学生认知结构中具有同化新知的原有认知基础，并转化为有意义学习的心向，主动地将新知与头脑中原有知识进行相互作用，获得同化。因而，学生在新知学习遇到的第一个冲突就是新知与旧知之间的障碍。在教学中，教师可以借用对比，将新旧知识有机结合，以此为学生指引思考的方向。

例如，在教学苏教版“三位数除以一位数”时，我先让学生计算“712÷4”，目的是帮助学生复习除法的顺序和算理，学生能够非常熟练地运用竖式顺利完成计算。此时，我又出示“312÷4”，要学生思考该怎么计算。学生尝试采用竖式计算，并集体讨论算法，交流计算中出现的问题。有学生认为，可以按照从高位到低位的顺序依次往下除。立刻有学生提出：“除百位时数字3没有除数4大，不够除。”此时我追问学生：“遇到这种首位不够除的情况该怎么办呢？大家观察712÷4和312÷4，看看有什么不同？从中你发现了什么？”学生发现，在712÷4中，虽然首位够除，但是到了十位时，数字1没有除数4大，也不够除，于是就将1和个位数2合起来继续除。由此，学生获得了经验，在312÷4算式中，百位上的3比除数4小，就可以把3和十位上的1合起来计算。

以上教学，教师在学生新知遭遇的关口将新旧知识有机结合，有效突破新旧知识之间的冲突，引导学生明确思维方向，找到新知的顺应，从而激活学生整合学习的能力，实现了认知的第一个跨越。

二、质疑辨析，厘清深刻和肤浅之间的冲突

学生对新知的理解都需要一个过程，教师要厘清肤浅认知和深刻理解之间的冲突，引导学生提出质疑，通过辨析促进学生对数学概念的深度理解。

例如，在教学苏教版”分数的认识”时，学生在自学了分数各部分名称之后，我提出问题：“想一想，分数中间的横线表示什么？2和1分别表示什么？”学生认为，中间的横线是分数线，2表示分数的分母，1表示分子。我鼓励学生针对分数提出自己的质疑，有学生问：“为什么用母、子这样指人的词语来表示分数呢？”这个问题立刻引发了大家的讨论。有学生认为，这是一种比喻的关系，好比将一个蛋糕平均分成两份，产生的过程是先有“2”，再有“1”，就好像先有母，再有子一样。此时，又有学生问：“为什么要将这样的数叫作分数呢？”大家讨论后认为，这些数都是经过平均分才出现的数，分就是平均分，所以叫分数。经过质疑和辨析，学生认识到，分数线就好比分蛋糕时的那把刀，将蛋糕平均切开，代表平均分的意思。

以上教学，教师借助学生的质疑，利用精加工策略，通过学生提问和解答的自主探究过程，帮助学生厘清疑惑，为下一步建构概念奠定了基础。

三、善用变式，厘清学会和活用之间的冲突

学生学会了知识并不等于能够活用知识，因而，教师要善用变式练习，带领学生寻根究底，洞悉数学知识之间的变化，引导学生深入其中发现问题、分析问题和解决问题，发展学生的实践能力。

例如，在教学苏教版”认识平均数”时，学生已经通过直观的图形，知道了求平均数的两种基本方法。在此基础上，我提出了脱离图形直接面对数字的变式练习。原式： 4、5、6这一组数。学生提出用移多补少法，从6中取出1给4，4就变成5，6也变成5，因此这组数的平均数就是5。变式一：如果将这三个数中的6变成9呢？即4、5、9这组数。学生除了用移多补少法之外，还提出可以用先合再分的方法，即将三个数都加起来就是18，再除以3，这组数的平均数就是6。变式二：数字4、5、69。学生先采用先合再分的方法，直接算出平均数是26，再用移多补少法从69中取出22给4，又取出21给5，从而验算结果是正确的。

以上教学，教师通过变式练习使学生思维由单一式走向发展式，认知跨越离散性思维，走向综合性思维。

总之，在小学数学教学中，只要教师厘清认知中的小冲突，就能够实现学生思维的大跨越！

（责编 李琪琦）