重视学生数学课堂教学中学习的延续性

黄美勤

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）12-0045-02

每每在初一年级上学期期中考试后，在与学生家长的交流中，常常会听到这样的感叹：“我的孩子在小学时，数学成绩都是98分以上，怎么上了初中以后，数学成绩越来越糟糕了呢？”而在与老师们的交流探讨中，也有初中老师责怪小学老师知识教学不到位的现象。造成这样的原因很多，但有一点值得引起我们的关注与重视，那就是要重视学生数学知识学习的延续性。何以学习的延续性？个人认为在学习前面相关的知识的过程中，不但要掌握和巩固所学知识点，更要考虑能使学生应用所得到的知识去理解和学习后面的知识，为学习后续的知识做好铺垫与准备，同时使学生学会正确的思维方法，分析题目中的数量关系，学会一把钥匙开一把锁，养成良好的学习习惯，以便不断拓展学生知识视野。现在就自己的教学实践，就数学课堂教学中学习的延续性谈本人的一些体会。

二、举一反三，融会贯通

21世纪数学课改要求培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。这就是说，在教学的每一个环节中，要顾及学生思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和理解教材的程度，根据所学知识采取符合学生心理特征的有效的课堂教学。这就说明数学教学活动的核心是数学思维活动，而数学思维活动就取决着思维延续性的拓展问题。说白了数学思维活动少不了解题中知识点的应用与其正确的思维方法的优化与组合。在初中数学中，学生应该掌握的数学思维无外乎对应、转化、图解、假设、替换等等，而这些数学思维不是单一存在的，比如以长方形这个知识来说，所涉及到的思路并不是某一节课或某一个问题的解决或某一道例题的思路就可以形成的，它们是有一个延续的循序渐进的过程逐步形成的，它是一个由量变到质变的过程。如在教学平移这个内容时，在知识的拓展应用中，我给出了这样的题目：

（1）长方形绿地的长为32米，宽为20米，求绿地的面积。

（2）如图1，在长为32米，宽为20米的长方形绿地中修两条宽为2米的小路，求剩下绿地的面积。

（3）如图1，在长为32米，宽为20米的长方形绿地中修两条宽度相等的小路，并使剩下绿地的面积为540平方米，求小路的宽度。

这三道题从数据到内容相差不大，解题的思维方法基本一致。但（1）题思维比较简单，直接：长×宽=32×20=长方形面积，这是对小学知识的复习应用；（2）题的思维进了一步，要先将两条小路分别向上、向左平移的如图2。

此时绿地的面积依然是一个长方形，但长方形的长和宽已经发生了变化，通过平移之后，绿地的面积是长为30米，宽为18米的长方形的面积，才得出：长×宽=30×18=长方形绿地的面积，从而完成了小学知识到初一知识的延伸；（3）题的思维是一个上升，不但要将两条小路分别向上、向左平移的如图2，更要设小路的宽度为x米，此时绿地的面积虽然还是一个长方形，但长方形的长和宽已经不是单纯的数字发生了变化，而是要知道通过平移之后，长和宽要知道用未知数来表示出来，在这里引导学生得出长方形的长是（32-x）米，宽是（20-x）米，这个过程是关键，最后得出：长×宽=（32-x）×（20-x）=长方形绿地的面积，即得出这样一个方程（32-x）×（20-x）=540，在这个题目中，不但使思维灵活的学生得到了拓展，而且有意的渗透了用代数式表示长方形的长与宽，自然地把知识延伸到了数量关系可以用字母表示，对初三要涉及的一元二次方程的概念给予渗透，并且有意的告诉学生要解决这个方程还得学好初二的整式中的多项式乘以多项式这个计算内容。