辐射雾对激光吸收特性的研究

吴呈龙,唐晋生,王乐,亓协兴

(西南交通大学电磁场与微波技术研究所,成都　610031)

辐射雾对激光吸收特性的研究

吴呈龙,唐晋生*,王乐,亓协兴

(西南交通大学电磁场与微波技术研究所,成都610031)

摘要:为了得到辐射雾对激光的吸收特性,本文根据Maxwell-Garnett公式计算了高频条件下辐射雾中等效介电常数,然后由等效介电常数得到激光在雾中的吸收率,最后通过MATLAB平台进行数值模拟得出了直观的结果。结果表明,辐射雾对激光的吸收率与辐射雾中等效介电常数的虚部有关,且与其虚部成正比关系；辐射雾对激光的吸收率与辐射雾的可见度成正比；随着频率的增加,辐射雾对激光的吸收率迅速增大,在5THz时达到最大值,随后逐渐减小,最后趋于一个稳定值。

关键词:等效介电常数；吸收率；激光；辐射雾

1引言

雾是自然界中经常出现的一种天气现象,在水汽充足、微风及大气层稳定的情况下,气温接近零点,相对湿度达到100%时,空气中的水汽便会凝结成细微的水滴悬浮于空中,使地面水平的能见度下降,这种天气现象称为雾。然而雾中的微粒对激光具有较强的吸收和散射作用,从而会导致激光的在传输过程中光强有很大程度衰减[1],限制了激光传输的距离,所以对激光在辐射雾中吸收特性的研究有着重要的现实意义。

目前对于激光在雾中传输能量吸收研究,国内外已经发表了许多文章[2-5],但是这些文章大多数都是通过米散射理论或者借助经验公式的计算而得出结果。对于从介电常数这方面去考虑雾对激光吸收影响相关文献却所见不多。本文是以辐射雾为例来分析雾对激光吸收的影响。首先依据Maxwell-Garnett公式计算高频条件下辐射雾中的等效混合介电常数；然后通过混合等效介电常数推导出其与吸收率的关系,最后通过MATLAB平台进行数值模拟得到相应结果,同时也对模拟的结果进行了分析。

2辐射雾的尺度分布[6-7]

辐射雾是一种常见的天气现象,它是由于地表辐射冷却作用使地面气层水汽凝结而形成的雾,并不是指这种雾具有辐射特性。

辐射雾中雾滴的含水量W(g/m3)与水平能见度的关系可采用如下所示的公式表示:

W=(42.0V)-1.54=0.00316V-1.54

(1)

辐射雾的雾滴尺寸分布和能见度的关系是:

n(r)=3.104×1010V1.7r2exp(-4.122·V0.54r)

(2)

式中V是能见度,单位为km;r是雾滴的半径,单位为μm。

3辐射雾中的等效介电常数

当激光在辐射雾中传输时,由Maxwell-Garnett公式可知辐射雾中的混合平均等效介电常数表达式为[9-10]:

εeff(f)=

(3)

其中:α(r)=

(4)

式中的α(r)是不同半径的雾滴的电极化率；εw是高频条件下水的相对介电常数[8,12]；εa是空气中的介电常数；ε=ε1+iε2是雾滴粒子的共振频率；f是激光频率。

可以将上面计算出的辐射雾中等效介电常数写为:

ε=ε1+iε2

(5)

ε1为等效介电常数的实部,ε2为等效介电常数的虚部。

Fig.1The imaginary part of equivalent dielectric constant of radiation fog change with frequency

图1表示的是可见度在100 m、500 m、1000 m和没有雾的情况下,辐射雾中等效介电常数随频率的变化图,由图可见辐射雾中等效介电常数的虚部随着入射激光频率的变化是非线性的,其虚部先迅速增大,达到峰值之后逐渐减小。其峰值为辐射雾中对激光能量的吸收峰。

4激光在雾中的吸收

n=n1+iκ

(6)

式中n1为雾中折射率的实部,κ是折射率的虚部。

当角频率为ω的平面激光射入辐射雾中,并沿着某一方向(x轴)传播时,其电场强度E为[13]:

(7)

其中v是激光在辐射雾中的传播速度,它与折射率n的关系:

v=c/n

(8)

式中,c为光速。

由(6)、(7)、(8)可知:

(9)

又因为光强I∝E2,可以得到吸收系数为[14]:

(10)

Fig.2The real part of refractive index of radiation fog change with frequency

图2表示的是辐射雾中折射率的实部随频率的变化关系,从图中可以看出随着频率的改变,折射率的实部的变化很小,可以近似的看作为1。由公式(10)可知其对吸收系数的影响不大。

Fig.3The absorption rate of radiation fog change with frequency

图3表示的是可见度在100 m、500 m、1000 m和没有雾的情况下,吸收系数随频率的变化规律。从图中可以看出吸收系数随入射激光频率的变化也是非线性的,并且随着可见度的增加,吸收系数逐渐减小,最后逐渐趋于一个稳定值。

5结论

通过分析和MATLAB数值模拟结果可以看出:(1)当可见度相同的时候,高能激光在雾中的吸收效率主要与其介电常数的虚部有关,并且和介电常数的虚部成正比关系；(2)当激光的频率为恒定值时,可见度越小,在传输中辐射雾对激光的吸收就越严重,造成激光传输的距离会大幅下降；(3)随着频率的变化,辐射雾对激光的吸收率与辐射雾中的等效介电常数随频率的变化情况是一致的。

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Study on the Absorption of Laser in the Radiation Fog

WU Cheng-long,TANG Jin-sheng*,WANG Le,QI Xie-xing

(InstituteofElectromagnetic,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu,610031,China)

Abstract:This paper presents the simulated laser absorption coefficient of the radiation fog in the THz regime.The results are obtained based on the effective dielectric constant of the mixture,which is calculated using the Maxwell-Garnett formula in high frequency regime.Our numerical result based on MATLAB simulation suggests that the laser absorption is proportional to the imaginary part of effective dielectric constant,as well as the visibility of the fog.We also calculated the frequency-dependent absorption coefficient,which shows a peak feature at about 5 THz and saturates to a small value at high frequencies.

Key words:effective dielectric constant；absorbance coefficient；laser；radiation fog

收稿日期:2015-07-16; 修改稿日期:2015-09-05

作者简介:吴呈龙(1991-),男,硕士,主要从事激光在大气中传输方面的研究.E-mail:1195569629@qq.com 通讯作者:唐晋生(1960-),男,副教授,主要从事高功率微波与强激光方面的研究.E-mail:jshtang702@sian.com

文章编号:1004-5929(2016)02-0182-03

中图分类号:TN929.12

文献标志码:A

doi:10.13883/j.issn1004-5929.201602015