返璞归真去铅华　以生为本求实效
——我的试卷讲评策略

江苏省东台市第一中学　刘海东　　(邮编：224200)江苏省东台市实验中学教育集团　杨　磊　　(邮编：224200)



返璞归真去铅华以生为本求实效
——我的试卷讲评策略

江苏省东台市第一中学刘海东(邮编：224200)江苏省东台市实验中学教育集团杨磊(邮编：224200)

试卷讲评是数学课的一种重要课型,讲评试卷不仅能有效纠正学生错误、弥补学生学习缺陷、完善学生数学知识体系，还能提高学生分析问题、解决问题的能力、帮助学生进一步掌握解题思路方法、提炼数学思想、优化思维品质;同时,教师也可对教学思想和方法进行反思，发现教学中欠缺之处，从而及时补救.然而,试卷讲评课涉及的知识面广、工作量大、程序多,往往是教学中薄弱的一环，下面就自己的实践并借鉴同行经验,谈谈怎样上好试卷讲评课.

1讲评前要做好充分的准备

1.1教师的课前准备

教师在规范化阅卷后要及时做好下面三个工作.

(1)做好学生的得失分统计:一是统计试卷涉及的各个知识点的得分率,对得分率较低的知识点应认真看看都是哪些学生错，他们的成绩是什么水平，以此来确定在讲解时用什么样的方式方法能让他们准确接受;二是统计每题出现的典型错误, 并对学生的错误进行分类整理，以便上课时重点讲评.

(2)对学生的错误归类分析:学生考试错误的主要原因有心理因素、审题因素、运算因素、理解不清、记忆不牢等,既有应试素养的失误,也有知识能力的缺失,对此教师要心中有数.特别对于学生知识能力的缺失,教师可以按试卷中考查同一知识点或相近知识点的题目归类分析;也可按解题思想方法归类分析;也可按典型错误归类分析.是关键词理解错误,还是隐含条件挖掘困难或运用不当等.这样有针对性讲评,既可提高课堂效率,又可帮助学生理清思路,使学生对错题留下深刻印象,避免今后重蹈覆辙.

(3)制定合适的教案:先讲清试题来源、出题意图及近年命题趋势;再结合考点考纲去确定哪些问题概括讲,哪些问题重点讲,用什么方法讲,讲到什么程度,怎样讲评才能使学生在今后不出或少出同样的错误,具体措施如何？

1.2学生的课前准备

教师做好讲评准备工作后，要及时将改好的试卷下发给学生，并布置学生完成两个任务:(1)个人自查与自主纠错，查找失分原因与知识漏洞，并且做好相关的记录;(2)课前交流，对解决存在问题的思路和方法形成基本认识.这样，一方面让学生对仍然存在的基本知识错误和人为失误有深刻的警示作用，另一方面让学生听讲时能有的放矢，激发学生主动参与讲评的热情，同时也节省了一定的课堂时间.

2讲评中常用的五个策略

2.1“扬”“抑”结合调控学生学习情绪,保证学生持续亢进的学习动力

教育学家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”.因此,激励应贯穿试卷讲评的始终.一般地,学生在考试后心情十分复杂,多数学生都有懊恼的表现.如果教师此时只是一味地责怪学生,就容易让学生对考试内容感到厌倦,对考试望而生畏,甚至产生对立情绪，影响后续学习.

对学有进步的学生要充分肯定,予以褒扬,对学有障碍的学生也要挖掘其闪光点,肯定其长处,对学习优秀的学生,除适当的 “扬”,还要适当的“抑”,指出其不足,让他知道人外有人,没有最好,只有更好,不至于他翘尾巴. “扬”、 “抑”得当,给学生脚踏实地的感觉,尽量避免学生产生错觉.只有这样才能让学生保持持续亢进的学习动力.

2.2集中与分类兼顾,优化课时结构

讲评试卷一般只用一堂课的时间，如果教师仅按题号顺序一讲到底，时间不允许,学生听起来也索然寡味,效果肯定不佳.考虑到有的试题专门强化重要知识点，有的试题考查易混淆概念,有的试题专门启发思想方法，有的试题专门警醒粗心大意的学生，有的试题专门诱惑定势，从讲评的时效性考虑,将相关试题进行分类并集中讲评,不仅能优化课时结构,还能使学生集中注意力进行比较和鉴别，更好掌握知识和技能.

例如,教学情景相异,但数学过程和本质相同或处理方法相似的试题集中讲评,这类试题的核心是质，集中评讲便于学生抓住问题的质，找到解决问题的钥匙,强化学生的化归意识，使他们对这些知识点理解更深刻.

试题“方程kx2+3x+1=0有实数根，则k的取值范围是______”和 “若函数y=(k-1)x2-4x+1的图象与x轴有交点，试确定k的取值范围” .

看似两个不同的题型，其实质都要进行分类讨论，都要根据“b2-4ac”的值进行判断.

同样,数学情境貌似相同，但数学过程和本质大相径庭的题目也宜集中评讲,讲评时要指导学生透过现象看本质，重视比较异同，防止思维定势的负效应.这类试题通常仅异在片言只语之间，稍有不慎，便会陷入误区.因此，必须借助试题提醒学生今后考试时要细心区分，谨防出错.

试题已知P是AB边上的一点，过P点作直线截△ABC所得小三角形与△ABC相似，这样的直线最多有______条.

该题可与其它判定三角形相似的问题一起讲评，此题形似运用到定理“平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似”，但又超出了这个定理.涉及“A”字形相似图形的两种模式：平行型和倾斜型.

2.3用“思辩”消融典型错误,给学生烙上深刻的印记

错误是正确的先导,消灭通病和典型错误是试卷讲评的重要内容之一,而学生的知识不是被动吸受的,仅靠教师的传授是不会留下深刻印象的,只有学生依靠外部信息,根据自己的认知背景获取的知识才能刻骨铭心.教师切忌把解法和答案直接灌输给学生，这样当堂虽“懂”，用时仍可能“不会”；让一些解题犯错和解题严密的学生分别讲解他们构思和解法，让他们的思维进行碰撞,学生的评讲也许稚嫩，但学生间的思维更接近些,听者更易接受. 通过学生自己的讲评，相互启迪，使整个讲评过程中学生情绪亢奋，在激烈的“思”与“辩”中,学生容易接受大量的有关知识及解题的信息,有助于知识的巩固和解题能力的提高，教师可在关键时刻点评几句.通过这样的讲解，使他们体验到成功的喜悦,也进一步培养了学生表达能力和探究能力.

试题平行四边形ABCD的面积是15，AB=5,BC=6,过点A分别作直线BC、CD的垂线，垂足分别为E、F,则CE+CF=______.

该题正确率不足5%,表面上看学生是由于缺少分类思想造成解答缺失，但调查发现，很多学生知道分类，解答却出了错.为了学生从根本上有效掌握该题的解法，并形成解题技能，讲评中我采用了“学生展示、质疑探究、点拨互动”的模式，引导学生进行有效数学活动，使学生在思辩中洞察错根、求得真知.具体如下：

图1

教师：学生1，请你讲一下你的解题过程

学生2：如图2,前部分与学生1类似，略；

图2

教师：两位同学的结果怎么不一样呢？

众生也面露疑惑.

教师：计算有错误吗？请帮助他们检查一下.

众生：没有.

教师：那他们都正确了？

众生不置可否，仍感迷茫.

教师：他们计算出现差别的原因在何处？

众生：他们画的草图不一样，导致CF的值不同.

教师：很好！同学们，听了他的回答，你们得到什么启发或经验？

学生3：画草图也要合理，不能太草率.

教师：可是我们事先也不知道画的草图是否合理啊？这怎么办呢？

学生2：根据计算结果，结合图形进行修正.

图3

学生4：有，因为平行四边形具有不稳定性，所以，边AB与BC的夹角除同学2所画的锐角，还可以是钝角.

教师：请你画出这样的图形.

学生4：如图3，

教师：现在谁能直接说出CE+CF的结果？

2.4抓解题“通法”, 树“典型”思路,兼顾全面与拔尖

对思路新颖、规律多变的试题讲评，要突出解题“通法”,也要凸显解题“典型思路”.通法是常规解法，是一般学生容易掌握的,便于夯实学生基础知识与技能,典型思路是机智、简捷的解题方法, 能开阔学生的思维视野.抓通法，能加深对知识、技能的理解和记忆，强化了公式、法则的运用；抓典型思路，能开启了学生智慧大门，让能力得以升华,我们既要面向全体学生,重视基础教学,也要关注拔尖学生,加强智能培养.

图4

图5

试题如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0).

(1)直接用含t的代数式表示：QB=______,PD=______；

(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

(3)如图5，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.

一般思路与解法本题的关键是问题(3)动点路径. 常见的动点路径有线段和圆弧两类,路径虽然是隐性,但用三点可显其形.具体五步可解:一画,画出动点的起点、过程点和终点;二看,观察三点是否在一条直线上;三猜,三点一线是线段,三点异线是圆弧;四验证,线段型常用中位线与线段的垂直平分线等知识求解,圆弧型常用对称性或90度圆心角所对的弦是直径等知识求解.

结合问题(1)的QB、PD表达，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图6.

图6

我不禁再一次惊叹于学生的创造力,这不正是高中参数方程思想吗,于是课上请她进行讲解,并协同总结了解动点路径问题又一典型思想方法:动点路径问题可以先建立适当的直角坐标系，以相关变量为参数t,用含t的代数式表示出动点的横坐标x、纵坐标y,即x=f(t)、y=g(t),消去此参变量t,得出x、y之间的函数关系式，就得到动点的函数关系式,再根据动点终、始位置，求解路径问题，以静化动达到解题目的.

2.5强化模型意识,提高解题的有效度

千题万题都有题源,千变万变都离不开题根,新颖试题多由基本题演变而来,特别是几何问题,往往都隐含着基本图形,比照这些基本模型,能迅速找到解题的切入点,形成准确有效的解题套路,为解题节约时间.虽然平时教学中教师不断渗透模型思想,加强了模型教学,但学生掌握得怎么样,通过考试能很好地检测.因此,教师讲评时要针对学生具体考情,强化和提高模型解题的有效度,遇到新颖试题,更要挖掘总结其中蕴含的模型,要结合一题多变、一题多联等方法,让学生进一步感悟模型的效能,激发学生对对模型的理解和掌握.

试题设正△ABC的边长为2,M是AB边的中点，P为BC边上的任意一点，连接PA、PM,当P点在BC边上运动时，PA+PM的最大值和最小值分别记为S和T,则S2-T2=______.

图7

3讲评后不可忽视的工作

课堂讲评结束并不代表讲评工作结束，让学生不存疑问、不留遗憾走进下一个考场，交出满意的答卷，才为试卷讲评工作画上圆满的句号，因此，课堂讲评课后还要认真做好两个工作.

3.1布置学生做好考后总结

总结的内容可以是针对这份考试评价自己得失,总结这一阶段的复习情况,对老师还有哪些期望,当然也可以说说自己的心里话等.

例如(1)这次考试我成功的地方是______;(2)这次考试我感到困惑的地方是______;(3)老师讲评后我最大的收获是______;(4)我还要解决的问题是______;(5)我还有的疑问是______.

教师要将学生的考试总结收齐后仔细研读，针对共性问题集体强化提高，发现个体需求，一对一专门辅导、释疑.

3.2根据课堂讲评获得的反馈信息进行矫正补救

讲评课后教师要及时依据讲评情况和学生的总结，再精心设计针对性的练习题，再现易错、易混淆的问题或相近问题，检验一下学生是否真的明白了，若又做错了,仍需继续探因纠错.每个人对正确知识的获取都是在不断地同错误进行斗争中获得的,是不断地从失败到成功的过程中逐渐形成的，要力求做到纠正一例，预防一片，永不再犯；讲评一法，会解一类，长期有效.

试卷的讲评工作量虽大，但针对性强,反馈给学生的信息多，教师一定要依据学生的实际，评在学生认知不足之处，要利于学生创新能力的提高,要利于学生的创造性思维的生成,要利于学生知识和技能的全面发展,要利于学生适应后续学习的深度、广度和高度.

(收稿日期：2016-03-20)