基于ARMA的风电功率预测

惠小健　王震　张善文　贺海龙

摘 要： 风电场风电功率预测对优化电网调度，提高风电场容量系数具有重要意义。对采样时间为15 min的风电功率时间序列建立自回归移动平均模型，并对风电场输出功率分别进行短期和中长期预测，同时分别分析了4台风电机组和58台风电机组的汇聚对预测结果的误差影响等。研究结果表明，利用ARMA模型在预测短期及中长期风电功率时的日前预测平均相对误差为0.087 1，实时预测误差为0.15，同时4台风电机组和58台风电机组的汇聚的平均相对误差为0.293 1和0.194 3，风电机组在集中开发方式下风电功率预测误差减小。

关键词： 风力发电； ARMA； 风电功率预测； 风电机组

中图分类号： TN925?34； TM71 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）07?0145?04

Abstract： Wind power forecast of wind power plant is very important to optimize the power grid dispatching and improve the coefficient of wind power plant. The auto regressive moving average （ARMA） model of wind power time series was established， whose sampling time is 15 min. The short?term and mid?long?term forecast for the output power of the wind power plant are conducted. The error effect of 4 wind turbines and 58 wind turbines on the forecast results is analyzed respectively. The research results show that the current average relative error is 0.087 1 when the established ARMA model is used to forecast the short?term and mid?long?term wind power， the real?time forecast error is 0.15. The average relative errors of 4 wind turbines and 58 wind turbines are 0.293 1 and 0.194 3 respectively. The prediction error of wind power is reduced while the wind turbines in concentrated development way.

Keywords： wind power generation； ARMA； wind power forecast； wind turbine generator

0 引 言

对风电场的发电功率进行尽可能准确的预测，是风力发电并保证电力系统安全可靠运行的一项长期研究课题。当前，从时间角度来讲，风电场输出功率的预测方法有超短期预测（数分钟）；短期预测（数小时或数天），中长期预测（数周或数月）[1]。对于风电功率预测，文献[2]利用非参数回归模型得到风电功率的点预测值。文献[3]对短期风电功率预测提出了一种包含纵向误差，横向误差，相关因子与极端误差等在内的综合评价方法。文献[4]采用基于多层前馈人工神经网络（BP?ANN）的间接预测法对超短期的风电场输出功率进行预测。文献[5?9]也分别提出了主成分?遗传神经网络，小波?BP神经网络，人工神经网络方法，时间序列分析方法，卡尔曼滤波法等，然而这些预测方法在应用上多集中在超短期预测及短期预测[10]，且并没有考虑风电机组的汇聚对风电功率的影响问题，为此，本文在对风电场输出功率进行短期预测的同时，也进行中长期预测，并同时考虑风电机组的汇聚对风电功率的影响。与其他预测方法相比较，时间序列方法可由序列所具有的时序性和自相关性建立数学模型，为此本文采用基于自回归移动平均（ARMA）模型对风电场输出功率分别进行短期和中长期预测，并分别分析了4台风电机组和58台风电机组的汇聚对预测结果的误差影响等。

1 平稳性检验与数据预处理

采用时间序列分析预测方法预测风电功率，首先需要将非平稳序列转化为平稳时间序列。为此对序列[xt]进行检验和预处理，得到平稳时间序列。本文在对由58台风电机构成的某风电机场进行风电功率预测，首先选用增广单位根检验ADF（Augment Dickey?Fuller）对给定功率观测值进行平稳性检验。

选取由58台风电机组构成的风电场，每台机组的额定输出功率为850 kW，取2010年5月10日至2010年6月6日时间段内的4台风电机组A，B，C，D的每24小时96个时点的输出功率[PA，PB，PC，PD。]各功率时间序列分别见图1（a）～图4（a），图1（c），（e）～图4（c），（e）为各功率序列的自相关及偏自相关值，从中可以看到他们的时间序列为非平稳时间序列。为了得到更好的平稳时间序列，作二阶差分（见图1（b）～图4（b）），图1（d），（f）～图4（d），（f）为各功率序列经过二阶差分处理后的自相关及偏自相关值，从中可以看到他们的时间序列已变为平稳时间序列。

2 模型识别

实际中常用的时间序列模型包括自回归[AR（p）]模型、移动平均[MA（q）]模型以及自回归移动平均[ARMA（p，q）]模型。

（3） 根据自相关函数[ρk]和偏自相关函数[φkk]进行判断，并选择合适模型。

① 若[ρk]在[m]步截尾，[φkk]被负指数函数控制收敛到零，则为[MA（q）]；

② 若[φkk]在[n]步截尾，[ρk]被负指数函数控制收敛到零，则为[AR（p）]序列；

③ 若[ρk]与[φkk]序列皆不截尾，但都被负指数函数控制收敛到零，则为[ARMA（p，q）]。

若选取第1节中所给的风电机组功率数据，可选用ARMA模型。

3 模型分析

3.1 模型定阶

3.3 适应性检验及误差分析

如果模型（9）能够描述系统的动态特性，则（9）中[at，at-1，…，at-q]是独立的，故可以通过检验各[at]的独立性来检验模型的合理性。检验模型[at]的独立性主要方法有散点图法、估计相关系数法、相关函数法和F检验法等。

为了对模型进行评估，通常选用均方根误差，平均绝对误差，平均相对误差等指标对模型进行评估，本文选用平均相对误差[eMRE=1n+1t=ss+nxt-xtxt]进行模型评估，其中[xt]和[xt]分别为风功率的预测和观测值。

4 算例分析

选取第1节中所给的风电机组功率数据，下面给出对[PA，PB，PC，PD，P4，P58]分别在5月31日0时0分至5月31日23时45分及5月31日0时0分至6月6日23时45分应用模型（9）及算法1，算法2，算法3进行风电功率短期预测及中长期预测（本文短期是对一天96个观测点预测，中长期预测是对一周时间内风电功率的预测）。

5 结 论

本文运用ARMA对风电场输出功率进行短期预测的同时，也进行中长期预测，并对风电机组汇聚预测进行了分析。结果表明，利用文中所建模型能够比较精确地预测短期及中长期风电功率，风电功率日前预测结果的平均相对误差为0.087 1，实时预测误差为0.15。当然在本文所给方法的基础上，利用滚动时间序列、混沌技术、灰色理论等方法[11?13]，对风速及风电功率预测中的随机性及不确定性等进行深入研究分析将在后续工作中进行讨论。

参考文献

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