高中数学学习思维的转化方式

伍致烨

（湖南省长沙市稻田中学 410007）

高中数学学习思维的转化方式

伍致烨

（湖南省长沙市稻田中学 410007）

与初中数学相比而言，高中数学的难度陡然上升，要学好高中数学，我们必须要掌握必备的思维转化方式。本文主要针对高中数学的特点与具体的思维转化方式进行分析。

高中数学；学习思维；转化

高中数学与初中数学相比，思维上有所不同，需要我们进行思维的转化。其中最显著的特点就是高中数学语言上更加抽象，大部分运用的是集合语言。而初中数学语言大多通俗，形象。其实，在高一数学我们就会接触到这种语言的变化，无论是集合语言还是逻辑运算语言，亦或者函数语言，图象语言，我们都会感觉到深入晦涩，比初中复杂难以理解了很多。这就需要我们随之在思维上进行转化，向更加理性的方向跃迁。

初中阶段的时候，我们习惯于建立统一的思想模式，习惯解答题目的时候套用公式，如因式分解等，都有固定的操作方法，还比如解分式方程先干什么，后干什么等，都是数学老师给我们总结好的，只要我们勤奋，绝对不难，不存在不会做，学不会的问题。但是高中就不一样了，高中要求我们理解晦涩的概念，并学会这些概念的应用。老师只是教给我们简单的例题，具体这块的掌握程度如何，还要靠我们自己。比如立体几何，如果我们自己建立不了思维体系，没有立体概念和空间想象力，老师再怎么苦口婆心，我们还是学不会。我想，这也是为什么很多同学想要学好数学，但数学成绩迟迟不见提高的原因。尤其是在高一的学习阶段中，尤其容易产生学习障碍，因为刚从初中升上来，思维方式却没有发生变化，学习高中数学就会很吃力，使得很多高一同学感到不适应，所以成绩下降。而有着良好自主学习能力的同学，由于思维转化的迅速，他们不一定有着扎实的初中数学知识，但是却能够成为高中数学学习的佼佼者。

具体来说，我们思维的转化。主要包括以下几个方面：

1 二维空间向三维空间转化

在初中，我们不会接触到立体几何，所以我们的思维空间停留在二维。但高中数学，立体几何成为高考考查的重要内容，我们必须培养自己的立体感，多看一些立体模型，多在草稿纸上画一些立体图形，甚至需要自己动手制作一些立体图形。总之，立体几何需要我们有立体思维，而这种思维不是老师能够教给我们的，需要我们自己去挖掘和学习。

我们首先要在思维方式上发生转化，认识到空间是由三维组成的。然后，从我们以前的二维空间思维体系。扩展开去，建立三维空间坐标体系，将立体图形放进坐标当中，这也就是我们平常经常用到的向量法来解决几何问题。

2 从具体思维转化到抽象思维

初中数学我们也接触过三角形，也求过三角形的角度、面积，但是到了高中就不一样了。我们需要解决的是三角函数问题，猛一听就觉得非常抽象。三角函数，其实就是基于三角形的基础上提出来的。我们除了要记一大堆以前没有接触过的符号，还要背一些三角函数公式，有全角公式，有半角公式。我们需要将思维方式从具体向抽象转化，才能适应高中的题目。向量的出现也是从具体到抽象的具体表现。我们学习过坐标，但没接触过向量，初学高中数学，我们接触了向量，我们开始解答一系列与向量有关的题目。向量头上顶着箭头，确实很抽象，很奇怪。这就需要我们在思维方法上从具体到抽象转化。

3 从单一到多样的转化

在初中数学的时候，数学题的题型大部分来说都是单一的，而高中的不一样。我们要适应从单一到多样化解题的转化。初中解答题目的时候，我们用一种方法解答出来就可以，但是在高中一道题老师常常要求我们开阔思维，用好几种方法解答同样的题目。这就是从单一到多样的转化。我们需要适应解题方法的多样化。不仅仅靠笔杆子来算，更要学会数形结合思想的运用。尤其是碰到集合问题和立体几何问题，我们都可以使用画图来解决。而初中的时候，很少有题目会涉及到画图，高中大部分题目都会用到。每次考完看自己的草稿纸就会知道，初中的草稿纸大部分都是数字式子，高中的草稿纸大部分都是图形，坐标轴。在解答立体几何题目的时候，我们甚至还要画出立体几何的图形，来观察面与面，线线之间的关系。高中数学是数形结合思想的完美体现。我们更要学会利用数形结合思想，帮助自己解题，这对我们将来的思维发展以及职业规划都有很大的帮助。

此外，我们还需要掌握好转化思想的用法，转化思想就是将为知解的问题直接转化为已知，转化思想不仅涉及着高中数学的知识，也存在大量跨学科知识，我们常常可以使用数学思想来解决物理与化学中的问题。转化思想在高中数学中是非常常见的，我们要着重锻炼自己的该种意识，不断提升自己的思维能力与应变能力。

总之，要想学好高中数学，我们要做到自己数学思维的转变。需要我们发展思维、开拓思维，从二维空间到三维空间转变，从具体到抽象转变，从单一到多样转变。只有这样，我们才能够为后续的学习打好基础。

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2016-10-19