含液晶缺陷层的Double-period结构缺陷模的电控可调特性* 1

廖　昆，曾春香，谢应茂,b,†，王泽亚

(赣南师范学院 a.物理与电子信息学院;b.光电子材料与技术研究所,江西 赣州　341000)



含液晶缺陷层的Double-period结构缺陷模的电控可调特性* 1

廖昆a，曾春香a，谢应茂a,b,†，王泽亚a

(赣南师范学院 a.物理与电子信息学院;b.光电子材料与技术研究所,江西 赣州341000)

摘要：采用传输矩阵法研究含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构缺陷模的电控可调特性.计算外加电压与向列相液晶有效折射率的变化关系，数值模拟缺陷模波长的大小与外加电压的变化关系以及介质层中缺陷模波长的光场分布.结果表明：随外加电压的增大，缺陷模波长的大小向短波方向移动.介质层中缺陷模波长的光场分布呈现出局域现象，并且光场分布主要集中在缺陷层.

关键词：Double-period准周期结构；向列相液晶；传输矩阵；缺陷模；光场分布

1引言

1987年，E.Yablonovitch[1]和S.John[2]分別提出了光子晶体的概念，即由不同介电常数的介质材料周期性排列的结构，由于光子晶体具有光子禁带和光子局域特性，因此很快引起人们的研究热潮.Shchtman等[3]发现一种介于周期结构和无序结构之间的准周期结构晶体.由于无缺陷的准周期光子晶体可以看成是有缺陷的周期性光子晶体，更重要的是它也能够产生类似于周期性光子晶体的光子带隙[4].随后，人们对各类准周期结构晶体，如Cantor序列、Fibonacci序列、Thue-Morse序列和Double-period序列[5]等进行了大量的研究.2011年，赵玉田等[6]研究电磁波倾斜入射一维反铁磁/电介质Fibonacci准周期光子晶体的透射性质.通过数值模拟发现光子禁带中有透射峰出现,而且随着准周期光子晶体级数的增加透射峰的数目也在增加.此外，透射峰受电介质层的介电常数、入射角度和电磁波偏振影响明显.2013年，刘晚果等[7]对一维超导-介质型Fibonacci光子晶体的透射谱进行计算，讨论厚度、折射率以及温度对透射谱的影响.2015年康永强等[8]研究由各向同性右手材料和各向异性左手材料组成的Thue-Morse准周期结构的反射带隙，分析了入射角、偏振和晶格比例缩放因子对反射带隙的影响.

液晶是一种各向异性的光学材料，而且液晶分子的排列方式受到外界因素如电磁场、 温度、 压力等的影响.如向列相液晶的分子取向会随温度或电(磁场)的变化而发生改变, 液晶材料的折射率也随之变化，液晶材料的这种优异的调制特性使它得到广泛的应用，如制作连续可调的彩色滤光器、有效腔长可调的光学微腔[9]、光开关[10]和光栅[11]等光学器件.若在光子晶体中填充上液晶材料,就可以得到可调节的带隙结构.由于外部温度、电场可以改变液晶材料的折射率,所以填充液晶材料的光子晶体的光学特性就可以在这些外部条件的控制下加以调节[12-13].2013年，周建伟等[14]设计一种二维液晶调制光子晶体微腔光衰减器，通过施加不同电压、电场诱导液晶取向以改变液晶的折射率，从而改变光子晶体微腔的谐振波长，进而实现光传播强度调节.2015年，王家璐等[15]研究将不同折射率的液晶分别填入实芯光子晶体光纤的空气孔中,通过改变电压大小、温度,研究其输出光谱的变化规律.但对于液晶缺陷一维准周期结构的研究鲜有报道，本文选用BL—009型向列相液晶，其中ne=1.174,n0=1.156.研究了含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构缺陷模的电控可调特性，数值计算了外加电压与向列相液晶有效折射率的关系，理论分析了缺陷模的位置、各介质层光场强度与外加电压大小的变化关系.

2理论模型与计算方法

含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构模型为：ABAA(AB)3AAAL(AAAB)2(AB)2AA(AB)2，其中A层为TiO2层，折射率n1=2.35，其厚度为d1=165.00 nm；B层为SiO2层，折射率n2=1.46，其厚度为d2=265.00 nm；两介质层的光学厚度n1*d1=n2*d2=λ0/4，λ0为中心波长，取值为1 550 nm，L为装有液晶的盒子，盒子的厚度为423.00 nm，盒内液晶的厚度为323.00 nm，盒子两端是由氧化铟锡薄膜导电玻璃材料做成的电极，电极的厚度为50.00 nm.

对向列相液晶的光学特性进行数值模拟时，一般将液晶层看成是N层单轴晶体，每一层的光轴相对于相邻层有一微小的扭曲.现假设N取足够大，可以将每一层内其光轴方向认为是一常矢量.图1是非零扭曲向列相液晶示意图[16].

图1　非零扭曲向列相液晶示意图

Z轴方向为液晶层的方向，当沿着Z轴方向加上电场时，液晶分子沿着电场的方向发生转动，并伴有层内的转动，假设液晶层不同位置处的液晶分子的倾角相同，均为φ，其大小是电压的方均根函数，可以表示为[17]：

(1)

其中Vc表示向列相液晶的阈值电压(Vc=1.0 v)，Vo是向列相液晶的饱和电压(Vo=3.0 v).当Vrms>Vc，倾角将随着Vrms增大而增大，当Vrms增大到一定的程度后，倾角φ将达到90°.

此时，对于正性液晶而言，向列相液晶的有效折射率为:

(2)

其中no和ne分别是液晶的寻常折射率和非寻常折射率，φ为向列相液晶分子的倾角.

TE波垂直入射N层介质系统，由传输矩阵法[18]得到光波的反射系数r：

(3)

透射系数t：

(4)

其中mij为Mb的矩阵元

(5)

图2　向列相液晶的有效折射率与外加电压的变化关系

3数值模拟与结果

首先，由(1)和(2)式绘制了向列相液晶的有效折射率与外加电压的变化关系，如图2. 由图2可见：当外加电压大于这种向列相液晶材料的阈值电压时，液晶的有效折射率开始变化；当外加电压逐渐增大时，液晶的有效折射率逐渐减小；当外加电压足够大时，液晶的有效折射率保持不变.

其次，在完美的一维Double-period第五代准周期结构中引入缺陷层，这里将第十四层介质用向列相液晶层代替，利用传输矩阵法数值模拟了含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构的透射谱，如图3. 由图3可知：含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构在电压U(1 V～15 V)范围内，出现了缺陷模，且随外加电压的增大，缺陷模的位置蓝移；当U=1 V时，缺陷模波长为1 462.00 nm，当U=15 V时，缺陷模波长为1 432.00 nm，可知，当U在(1 V～15 V)范围变化时，缺陷模波长的调控量为30.00 nm.

图3　含一向列相液晶缺陷层的一维　Double-period第五代准周期结构的透射谱

图4　介质层中不同缺陷模波长的光场分布

最后，数值模拟了介质层中缺陷模波长的光场分布.当外加电压U分别为1 V、3 V、5 V、7 V、9 V和15 V时，并且正入射光波长等于各电压下相应的缺陷模波长λ1、λ2、λ3、λ4、λ5和λ6时，含向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构各介质层光场分布，如图4所示.其中(a)U1=1 V,λ1=1 462.00 nm;(b)U2=3 V,λ2=1 450.00 nm;(c)U3=5 V,λ3=1 438.00 nm;(d)U4=7 V,λ4=1 434.00 nm;(e)U5=9 V,λ5=1 433.00 nm;(f)U6=11 V,λ6=1 432.00 nm. 由图4可以观察：含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构在介质层中的光场分布呈现出局域现象，光场分布主要集中在缺陷层.

4结论与讨论

本文构建了含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构的物理模型，理论研究含向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构缺陷模的电控可调特性.数值结果表明：当外加电压大于这种向列相液晶材料的阈值电压时，液晶的有效折射率开始发生变化；当外加电压逐渐增大时，液晶的有效折射率逐渐减小；当外加电压足够大时，液晶的有效折射率保持不变，在实际的操作中，所需电压远低于人体安全电压(36 V).在电压U(1 V～15 V)范围内，出现了缺陷模，且随外加电压的增大，缺陷模波长的大小向短波方向移动；并且缺陷模波长的调控量为30.00 nm.因此通过改变外加电压，可以实现不同的光波在该材料滤波器中的传播，这为光学器件如滤波器、光开关等在理论上提供了一定的指导意义.因为电压U的增大，液晶有效折射率减小，由光程差δ=k*λ=neff*Δd可知，同一k级光波，几何光程差Δd不变，neff越小，波长λ越小，所以含向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构缺陷模波长的大小向短波方向移动随着外加电压的增大.介质层中缺陷模波长的光场分布呈现出局域现象，而且光场分布主要集中在缺陷层.本文仅研究了外加电压对含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构的影响，但仍有一些问题需要进一步研究，如温度、压力对含一向列相液晶缺陷层的一维Double-period第五代准周期结构的影响.

参考文献：

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[8]康永强,高鹏,刘红梅,等.含各向异性左手材料的一维Thue-Mores准周期结构的反射带隙[J].光子学报,2014,44(3):319004-0319004.

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* 收稿日期：2015-11-11

DOI：10.13698/j.cnki.cn36-1037/c.2016.03.005

基金项目：江西省研究生创新专项资金项目(YC2015-S377)

作者简介：廖昆(1990-)，男，江西吉安人，赣南师范学院物理与电子信息学院2014级硕士研究生，研究方向:导波光学. † 通讯作者：谢应茂(1963-)，男，江西寻乌人,赣南师范学院物理与电子信息学院教授、硕士生导师，研究方向：激光物理与光电子学.

中图分类号：S11

文献标志码：A

文章编号：1004-8332(2016)03-0018-04

The Electrically Controlled Tunable Characteristics of Double-period Structures Defect Modes with Liquid Crystal Defect Layer

LIAO Kuna, WANG Zeqinga, XIE Yingmaoa,b, WANG Zeyaa

(a.SchoolofPhysicsandElectronicInformation;b.InstituteofOptoelectronicMaterialsandTechnology,GannanNormalUniversity,Ganzhou341000,China)

Abstract:The electronically controlled tunable characteristics of one-dimensional double-period fifth generation quasi-periodic structures defect modes with one nematic liquid crystal defect layer is studied by transfer matrix method. Calculated the relationship between the applied voltage and effective refractive index of nematic liquid crystal. Numerical simulated the relationship between the applied voltage and the size of the defect modes wavelength, the optical field distribution of defect modes wavelength in the medium layer. The results show: the size of defect modes wavelength is move to the short wave direction with increasing of the applied voltage; The optical field distribution of defect modes wavelength exhibited local phenomenon, and the optical field distribution are mainly focused on defect layer.

Key words:Double-period quasi-periodic structures; nematic liquid crystal; transmission matrix; defect modes; optical field distribution

·光子学与光子技术·

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/36.1037.C.20160510.1117.018.html