大跨楼板结构的车致竖向振动控制

滕　军， 李祚华 ， 幸厚冰， 叶立渔, 傅继阳, 钱永梅, 吴玖荣

(1.福建工程学院 土木工程学院，福州　350108；2.哈尔滨工业大学 深圳研究生院，广东 深圳　518055；3.广州大学 土木工程学院，广州　510006；4. 吉林建筑大学 土木学院，长春　130118)

大跨楼板结构的车致竖向振动控制

滕军1, 2， 李祚华2， 幸厚冰2， 叶立渔2, 傅继阳3, 钱永梅4, 吴玖荣3

(1.福建工程学院 土木工程学院，福州350108；2.哈尔滨工业大学 深圳研究生院，广东 深圳518055；3.广州大学 土木工程学院，广州510006；4. 吉林建筑大学 土木学院，长春130118)

为解决地下停车场内车辆通过减速带致使上部楼层竖向振动不满足舒适度要求的问题，提出一种用于楼板结构的车致竖向振动控制的减振装置。基于被控结构-减振带-车辆的一体化有限元模型，以楼板结构竖向振动加速度幅值及车辆荷载幅值为指标，对减振带进行参数优化分析，并通过实地实测验证了所选参数的合理性与减振带的有效性。

楼板结构；车辆荷载；减速带；舒适度

减速带是一种安装在车辆行驶的路面以提醒司机减速行驶的装置。由于常规减速带参数一定，当车辆以较快速度经过减速带时会对地面或楼面及其邻近物体产生较大的冲击荷载[1]。未经特殊设计的建筑物(如大型商场及其地下停车场)在该荷载作用下会产生较大振动，以致其振动加速度较大而不满足相关规范[2]的舒适度要求，针对该问题需进行专项控制设计。

目前，有关楼板或屋盖竖向振动舒适度方面的研究较多。宋志刚[3]结合结构动力学、可靠度理论及心理物理学提出了基于烦恼率的结构振动舒适度设计理论模型，使工程结构振动舒适度的设计方法由原来的半定量设计阶段过渡到定量设计、可靠度设计和优化设计阶段。何浩祥等[4]基于国际标准ISO5982的竖向人体动力模型建立了具有非经典阻尼的人与结构耦合运动方程，同时提出了由小波包变化求频带能量及评价人体舒适度的方法。基于轻型轨道附近七层住宅的分析结果表明，对于一般质量和刚度分布均匀的结构，随着人数的增加，结构振动效果越明显；随着楼层的增加，结构振动和人体舒适度均减低；环境振动下坐姿人体反应最为显著，而立姿人体次之。朱鸣等[5]校核了某实际大跨钢结构楼盖的竖向振动舒适度，并采用多点TMD-黏滞流体阻尼器效能减振系统进行改善，基于有限元模型及现场实测结果表明该消能减振系统能在一定程度改善大跨度楼盖的竖向振动舒适度，可以在类似大跨楼盖结构中推广。丁洁民等[6]将实测地面振动加速度输入到上海地铁附近某拟建建筑的有限元模型中，并对比分析了基于烦恼率的舒适度分析结果和基于振动舒适度标准的结果，算例分析结果表明两者基本一致，而前者具有更定量化的特点。李爱群等[7]针对大跨楼盖的舒适度问题，利用多个TMD装置对超过人体舒适度的建筑物进行减振处理，使结构楼盖振动舒适度满足要求。黄键等[8]基于国内外相关研究，针对有节奏运动提出了舒适度设计标准，并根据动力学原理推导了振动加速度的计算公式，对楼板振动计算的荷载取值、分析工况进行了详细阐述，可为有节奏运动作用下的楼板振动舒适度设计提供参考。吕佐超等[9]针对健身房楼板振动过大问题，在次梁和主梁下翼缘贴钢板使楼板振动加速度满足舒适度要求。赵娜[10]建立了实际地铁车辆段大平台-上部住宅的有限元模型，计算了该模型在实测加速度激励下的结构响应，并评价了上盖建筑的振动舒适度，最后采用了合理可行的减振措施并进行了数值模拟验证。

由以上研究可知，一般楼板结构的振动控制是通过改变被控结构的参数来实现，但不适用于持时较短荷载导致楼板振动较大的情况。由耗能元件的滞回曲线可知，要使耗能减振装置具有较强的耗能能力，则需被控结构上与耗能元件两端相连点之间具有较大的相对变形，然而由于荷载持时较短，该荷载作用下楼板结构变形尚未展开。可见，常规耗能减振措施难以解决车辆荷载作用下楼板结构振动加速度较大的问题。基于此，本文提出一种用于楼板结构的车致竖向振动控制的减振装置。基于被控结构-减振带-车辆的一体化有限元模型，以楼板结构竖向振动加速度幅值及所受车辆荷载幅值为指标，对减振带进行参数优化分析，并通过深圳某大型商场的实际测试验证了所选参数的合理性与减振带的有效性。

1减振带参数分析

1.1减振带构造

减振带的基本构造如图1所示，其主要包括两层钢板夹和一层软橡胶。其减振作用主要体现在：① 弹性模量较小的橡胶层在快速行驶的车辆撞击下产生较大剪切变形从而耗散部分能量；② 上表面相对较平的减振带有效抑制了快速行驶车辆经过减速带时的飞车现象[13]；③ 较宽的减振带使得快速行驶车辆经过减振带产生小幅跳跃后仍落在竖向刚度较小的减振带上，从而减弱竖向荷载向地面或楼面的传输。

图1中，钢板厚度根据钢板稳定性、钢板强度以及减振带整体厚度确定。其中，钢盖板与下层钢板间设有5 mm间隙，以防止上层钢板接触到下层钢板而影响减振效果。上、下层钢板厚度分别为3 mm、5 mm，且与橡胶阻尼层通过硫化处理连为一体，钢板长度由运输和安装等要求确定为500 mm，而橡胶材料为具有小弹性模量(0.6 MPa)的普通软橡胶，图1所示橡胶块宽度B、减振带厚度H、橡胶块个数N以及减振带宽度L需建立模型进行参数优化分析。

图1　减振带构造图Fig.1 A sketch of vibration control humps

1.2模型建立

基于ANSYSY(LSDYNA)有限元软件，本文建立了被控结构模型-减振带-车辆的一体化模型。该模型主要由结构模型、车辆模型和减振带模型组成，并通过ANSYSY(LSDYNA)提供的接触算法考虑了车辆轮胎与结构及减振带之间的相互作用。该模型能直观体现减振带的减振作用，且考虑了车辆与结构之间的耦合作用[14]。车辆通过减速带产生的荷载导致楼板振动是一个局部振动问题，结构模型的规模可以适当缩小；为了不失一般性，结构模型的选取不针对某一特定结构，因此被控结构模型选用3×3跨的2层benchmark框架模型，如图2所示。图中，柱截面尺寸为0.4 m×0.4 m，高3 m，主梁截面尺寸为0.4 m×0.2 m，次梁截面尺寸为0.25 m×0.2 m，板厚为0.15 m，结构跨度为6 m。模型中柱和梁均采用LSDYNA中的BEAM161单元，楼板则采用SHELL163单元。

模拟过程中结构处于弹性阶段，其弹性模量为2.8×1010MPa，泊松比为0.216，密度为2 500 kg/m3。

图2　被控结构有限元模型Fig.2 Finite element model of the controlled structure

基于车辆三维七自由度简化模型[15]，本文建立的车辆模型如图3所示。其中，车辆参数如表1所示。

图3　车辆模型Fig.3 Finite element model of the vehicle

参数数值参数数值车辆质量2t轮距1.5m悬架质量100kg轴距2.461m密度1000kg/m3车体竖向转动惯量3×105kg·m2轮胎弹模6MPa车体的横向转惯量6×104kg·m2悬架阻尼4.5×104N·s/m轮胎和结构之间静摩擦系数0.8悬架刚度1×106N/m滚动摩擦系数0.1

1.3评价指标

基于本文的分析目的，取楼板加速度幅值及与之直接相关的车辆荷载最大值作为评价指标。考虑到被控结构处于弹性受力阶段，上述两指标重要性一致，故均取权系数为0.5，则目标函数为

(1)

式中αi,Fi为车辆通过具有第i个参数减振带时被控结构的竖向加速度峰值和所受的车辆荷载峰值；α0,F0为车辆通过具有参数库中特定参数减振带时被控结构竖向加速度峰值和所受车辆荷载峰值。

1.4减振带参数优化分析

基于1.2节建立的有限元模型，分别对减振带宽度L、橡胶块宽B、减振带厚度H和橡胶块个数N进行优化分析。

1.4.1减振带宽影响分析

当橡胶块宽B为60 mm，减振带厚度H为23 mm，橡胶块个数N为3，减振带宽L分别取280 mm、320 mm、360 mm、400 mm和440 mm时，被控结构所受车辆荷载及楼板结构竖向振动加速度随时间的变化情况如图4所示。

图4　减震带宽度影响Fig.4 Influence analysis of the width

上述各工况下目标函数Y值如表2所示。

从图4和表2可以看出：① 车辆经过减振带后给楼板结构施加的车辆荷载先增大后减小，且持时较短，而相对较小的减振带宽度对荷载影响较小；② 当减振带宽L小于400 mm时，其对结构加速度的影响较为小，而大于400 mm时，结构加速度响应增大明显，这是由于橡胶块的个数和宽度一定，减振带越宽则橡胶与连接板的面积之比越小，减振带竖向隔振能力越弱，当橡胶面积小于一定值时荷载传递加剧；因此在橡胶块个数、宽度一定时减振带的刚度随着减振带的宽度增加而增大，导致车辆对结构的作用更加直接，从而使结构的振动更加明显(市场上的减速带宽度一般为250～400 mm);③L为360 mm时车辆荷载最小，而当L值远离360 mm时，车辆荷载逐渐增大，且不足360 mm的车辆荷载幅值增长速率大于超过360 mm的增长速率，这是由于车辆在减振带上行驶时能够减缓车辆振动，因此减振带宽度越大，缓冲作用时间越长，当减振带宽度超过一定值，减振带刚度较大，又会加剧车辆振动，因此会出现极值点360 mm。

表2　目标函数值

1.4.2橡胶块宽度影响分析

当减振带宽L为360 mm，减振带厚度H为23 mm，橡胶块个数N为3，橡胶块宽度B分别取20 mm、40 mm、60 mm、80 mm和100 mm时，被控结构所受车辆荷载及楼板结构竖向振动加速度随时间的变化情况如图5所示。

图5　橡胶块宽度影响Fig.5 Influence analysis of the width of rubber blocks

上述各工况下目标函数Y值如表3所示。

表3　目标函数值

从图5和表3可以看出：① 橡胶块宽度对车辆荷载及楼板结构竖向振动加速度的影响基本同减振带宽度的影响；② 结构加速度响应峰值随橡胶块宽B的增加而减小，这是由于橡胶宽宽度越小，钢板中橡胶所占面积越少，当橡胶面积小于一定值时荷载传递加剧，宽度B在40 mm和60 mm之间的下降速率大于其他区间段的下降速率，这一区间段对结构加速度影响较大；③B为40 mm时车辆荷载峰值最小，而当B值为20 mm和80 mm荷载峰值较大，这是由于当橡胶块宽度较小时，加剧了车辆振动，而当橡胶块宽增加到40 mm和80 mm时车辆振动情况，减振带缓冲作用，车辆与楼板耦合振动导致了在这两个点上的荷载值增加。B为100时目标函数值最小，且B为60 mm以上时目标函数值较为接近，因此取减振带橡胶块宽度为100 mm。

1.4.3减振带厚度影响分析

当减振带宽L为360 mm，橡胶块宽B为80 mm，橡胶块个数N为3，减振带厚度H分别取18 mm、23 mm、28 mm、33 mm和38 mm时，被控结构所受车辆荷载及楼板结构竖向振动加速度随时间的变化情况如图6所示。

图6　减振带厚度影响Fig.6 Influence analysis of thethickness

上述各工况下目标函数Y值如表4所示。

表4　目标函数值

从图6和表4可以看出，减振带厚度为18 mm时其减振效果相比较好，且目标函数值Y随橡胶块厚度的减小而减小。这是由于减振带越厚，经过减振带的行车跳跃越高，其对楼板结构产生的荷载越大。

结构加速度响应峰值随减振带厚度H的增加而增大，厚度H在23 mm和33 mm之间的增加速率小于其他区间段的增加速率，这是由于减振带较厚时，车辆撞击减速带的力会更大，从而导致楼板的加速度增加；车辆荷载整体上随着减振带厚度H的增加而减少，当H为25 mm时会较20 mm略有增加，这是由于橡胶块厚度在一定范围内取值越大，车辆在减振带上的缓冲时间越长，车辆荷载越小。

1.4.4橡胶块个数影响分析

当减振带宽L为360 mm，橡胶块宽B为60 mm，减振带厚度H为23 mm，橡胶块个数N选取2、3、4和5时，被控结构所受车辆荷载及楼板结构竖向振动加速度随时间的变化情况如图7所示。

图7　橡胶块个数影响Fig.7 Influence analysis of the number of rubber blocks

上述各工况下目标函数Y值如表5所示。

从图7和表5可以看出：① 同前述影响因素，橡胶块个数对车辆荷载及楼板结构加速度响应的影响较小；② 结构加速度响应峰值对着橡胶块的增加而减小，这是由于橡胶块越少，车辆荷载没得得到缓冲直接传递到楼板上；③ 车辆荷载幅值规律与加速度响应峰值相似，这是由于橡胶块较少时，减振带刚度，从而加剧了车辆振动导致车辆荷载增大。较大而车辆荷载变化幅度较加速度变化幅度小，这其中存在耦合振动的影响。

表5　目标函数值

综上所述，基于式(1)所示目标函数值，并考虑到减振带的美观性以及减振带的减速效果最终选定橡胶块个数为4，橡胶块宽度为60 mm，减振带厚度为18 mm，减振带宽度为360 mm。

2减振带效果验证

2.1数值模拟验证

基于被控结构-减速带或减振带-车辆的一体化模型，本文对比分析了不同车速下减振带的效果。其中，被控结构楼板为压型钢板组合楼板，板厚为0.100 m。框架梁为工字钢梁，主梁最大跨度为12.800 m，次梁最大跨度为11.000 m。

当车速分别为10 km/h、20 km/h、30 km/h和40 km/h时，车辆通过减振带或减速带时楼板结构中心点竖向振动加速度时程曲线如图8所示。

图8所示各工况下，减振带对楼板结构的减振效果如表6所示。

图8　不同车速下楼板中心点竖向振动加速度Fig.8(Cont.) Floor accelerations with different vehicle velocities

车速/(km·h-1)加速度幅值/(m·s-2)减振带驼峰减速带减振效果/%100.15860.15910.31200.14140.15528.89300.19760.322538.73400.28250.428534.07

从图8和表6中可以看出：① 楼板竖向振动加速度时程有两个较大值点，这是由车辆前后轴分别通过减振带时产生的冲击荷载所致，且由于通过减振带和减速带时产生的冲击荷载不完全一致，故图中加速度变化趋势不完全一致；② 车辆通过减振带时楼板结构加速度响应较通过减速带时明显小，且车速较大时更为明显，其中，车速为30 km/h时达到38.73%。这是由于较大车速的车辆通过减速带时产生的飞车现象更明显，其产生的冲击荷载较大。可见，本文提出的减振带能够有效减小车辆对楼板的冲击作用。

2.2现场实验验证

为检验减振带的实际效果，将具有上述参数的减振带安装到深圳某大型商场的地下停车场内(如图9所示)，对比分析车辆以不同车速通过减速带或减振带时楼板结构的竖向振动加速度。所用车辆轴距为2.62 m，车重1.525 t。

图9　安装完成的减振带Fig.9 A picture of vibration control humps

实验中，布置于行车所在楼层的3个加速度传感器及减振带位置如图10所示。所用采集系统及现场测试情况如图11所示，其中，系统采样频率为128 Hz。

图10　测点位置Fig.10 Locations of test points

图11　测试系统Fig.11 Testing system

当车辆以20 km/h、30 km/h或40 km/h车速通过减振带或减速带时，实测且滤波后的楼板各测点处竖向振动加速度分别如图12～14所示。

图12　车速20 km/h时楼板各测点处竖向振动加速度Fig.12 Floor acceleration with a vehicle velocity of 20 km/h

图13　车速30 km/h时楼板各测点处竖向振动加速度Fig.13 Slab acceleration with avehicle velocity of 30 km/h

图14　车速40 km/h时楼板各测点处竖向振动加速度Fig.14 Floor acceleration with avehicle velocity of 40 km/h

从图12～14可以看出：① 同数值模拟结果，当以相同车速通过减振带时，楼板测点处的竖向振动加速度较通过减速度带时小，车速较大时表现更为明显。这是由于车辆以相同速度通过上表面为弧面减速带时产生的飞车现象较通过上表面为平面的减振带时明显，则前一种工况下的车辆荷载较大； ② 同一测试工况下，各测点处加速度时程具有两个峰值，这是由汽车前后轱辘分别撞击楼板所致，且车速越小峰值间距越大，这一点与数值分析结果及实际情况相符，表明此次测试结果是可信的；(3) 由于通过减振带和减速带时产生的车辆荷载不完全一致，故两个加速度时程曲线不完全对应。

图12～14所示各工况下楼板结构竖向振动加速度峰值及减振带的减振效果分别如表7和8所示。

表7　各工况下楼板结构竖向振动加速度峰值

从表7和表8可以看出：① 减振带的减振效果随车速的增加而增大，这种规律跟模拟结果规律一致；② 相同车速下模拟结果的减振效果较实测结果大，这是由于实测地点影响因素的复杂性导致的。

表8　减振带减振效果

3结论

本文提出一种用于楼板结构车致竖向振动控制的减振装置，基于被控结构-减振带-车辆的一体化有限元模型及实验验证了该装置的有效性。得出主要结论如下：

(1) 减振带的上表面形状对车辆通过其产生的车辆荷载有较大影响，相对较平的减振带能有效抑制快速行驶车辆经过减速带时的飞车现象，从而减小车辆对楼板结构的冲击作用；

(2) 直接影响车辆经过减振带时跳起高度的行驶速度对减振带效果的影响较明显。

(3) 本文提出的减振带能替代常规减速度从振源角度较好减小大跨楼板结构的竖向振动加速度。

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Vehicles induced vertical vibration control for a long-span structure

TENG Jun1,2, LI Zuo-hua2, XING Hou-bing2, YE Li-yu2, FU Ji-yang3, QIAN Yong-mei4, WU Jiu-rong3

(1. School of Civil Engineering, Fujian College of Technology, Fuzhou 350108, China;2. Shenzhen Graduate School, Harbin Institute of Technology, Shenzhen 518055, China;3. School of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;4. School of Civil Engineering, Jilin Architecture University, Changchun 130118, China)

To solve the problem that structural vibration acceleration induced by vehicles in vertical direction was too large to meet comfort requirements in related codes, a new device named “vibration control hump” was proposed to replace the conventional speed control hump. Parameters of the vibration control hump were analyzed based on a structure-vibration control hump-vehicle model, taking amplitudes of the structural vibration acceleration in vertical direction and vehicle load as indexes. The measured results showed that the vibration control hump can effectively reduce the vertical vibration of the upper structure induced by vehicle load and the structural vibration acceleration can meet the relevant specified comfort requirements.

long-span structure; vehicle load; speed control hump; structural comfort

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.013

2014-08-20修改稿收到日期：2015-05-20

滕军 男，教授，博士，博士生导师，1962年生

李祚华 男，博士，副教授，1978年生

E-mail: lizuohua@hit.edu.cn

TU352

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