干式变压器温升计算方法

李俊杰

（广州西门子变压器有限公司）

干式变压器温升计算方法

李俊杰

（广州西门子变压器有限公司）

升温作为干式变压器的重要性能之一，需保证其计算精准度，为变压器设计提供指导，从而提升设备的实践应用价值。然而，当前存在很多的工程算法，其温升计算与基础理论发生脱节，加强温升计算方式创新，促进理论是实践的结合刻不容缓。本文通过对温升计算理论的概述，具体讲解工程计算的方法，最终通过案例分析加以验证说明。

温升；干式变压器；计算方法；基础理论

伴随国民经济的飞速发展，以及科技水平的不断提升，社会用电需求越来越高，且质量要求也在不断增加，为有效的保证供电运行环境安全，以及降低电网运行噪音等，干式变压器的应用日渐广泛。而变压器设计中温升计算意义重大，合理有效的计算方式，不仅能够起到节省材料的作用，更可提升变压器的运作效率，现对温升计算加以改进，并通过工程案例加以验证。

1 温升计算理论

环氧树脂、铜导线、玻璃纤维是构成干式变压器的主要材料，由于变压器材料并非绝热，为此绕组产生的热量，一部分将由材料介质散热冷却，另一部分则促使本身的温升增加[1]。

假设某段时间内，变压器本身温升将在该时段内不出现变化，即为稳定状态，此时最后温升τ。公式为：τ=，式中：a为常数，代表散热系数（即1℃温升下，单位面积在每秒散出的热量）；S（m2）为冷却面积；P（W）为绕组总损耗。

假设变压器材料绝热，绕组总损耗产生的热能将全部用来提升变压器温度，即为绝热状态。则温升τ=；式中C（J/kg·K）为比热，G（kg）为质量，T为时间常数。

将稳定状态与绝热状态下的温升公式合并，可求解时间常数T=，可见T为固定数值。若在该时间内，变压器本身无热量散出，a为常数；当t=0时，两种状态下温升相等，即τt=τ0，可得温升计算公式如下：τ=τt（1-e-t/T）+τ0e-t/T。依据公式可知，当τt＞τ0时，t时刻的温升较初始温升增大，公式则代表发热过程；若τt＜τ0时，t时刻的温升较初始温升减小，公式则代表散热过程，将该公式于工程设计中求解变压器的短时温升[2]。

2 干式变压温升计算方法分析

2.1 铁心的温升计算方法

铁心的散热表面主要分为四部分，依次为轭顶表面、轭旁表面、铁心柱裸露表面、心柱被遮盖表面等[3]，表面积分别用S1、S2、S3、S4表示。S1=2M0LB×10-6+AZ×10-4/Kf；S2=2（BmaxLB×10-6+AZ×10-4/Kf）；S3=6HA（Bmax+LB）×10-6；S4=6（HW-HA）（Bmax+LB）×10-6。式内出现的符号意义如下：M0为铁心柱中心距；LB为叠片厚度；Kf为叠片系数；AZ为铁心柱有效面积；Bmax是最大宽片；HA裸露部分高度；HW表示窗高。

以上计算均假设铁心内无气道，但是实际生产的变压器需要在铁心内加气道，且在大容量产品中十分常见[4]，温升计算中需将气道表面积视为散热表面。由于遮盖表面与气道表面散热会相应的受阻，为此需要添加系数，（系数＜1），最终铁心的散热面积为：S=S1+S2+S3+kaS4；ka=0.56（a1.6/H）0.25；工程计算中，常采用如下公式进行铁心温升计算，公式为：τ=0.33q0.8=0.33（P/S）0.8；式中0.33与0.8均为经验系数，主要由变压器铁心材质与结构等决定；q（W/m2）表示铁心散热表面的单位热负荷；将铁心散热面积S，代入温升计算公式即可。

2.2 绕组的温升计算方法

绕组的温升计算同铁心类似，首先应确定绕组的散热总表面积S，根据绕组的散热部分，主要分为外表面积（SW）、内表面积（Sn）、水平气道表面积（Sp）[5]，以上各表面积计算公式为：SW=3×2πRWH×10-6；Sn=3×（2πRn-NBt）H×10-6；Sp=3×2Bf（2πRp-NBd）Nd×10-6；式中：H为高度；R为半径；N为撑条数；Bt为撑条宽度；Bd垫块宽度；Bf则是辐向尺寸；Nd为饼数。

由于绕组外表由环氧树脂等包封（厚度多在2～3mm），为此会影响绕组的散热，需要根据包封材质与结构等计算表面的散热系数，从而确定有效的散热面积[6]；散热系数的计算主要分为两方面：①绕组表面的散热系数，用ka表示，计算公式为ka=0.56（a1.6/H）0.25；②气道表面散热系数，用kp表示，计算公式为kp=k｛1+Hp/Bf-[1+（Hp/Bf）2]0.5}。绕组的有效散热面积可用如下公式表示：S=SWkaw+Snkan+Spkp。

实际工程计算中，往往根据模拟的温升试验，测绘温升曲线，根据曲线推算出经验系数k与n；依据绕组内外包封差异，以及多次试验探究，经验系数范围如下：0.26≤k≤0.66；0.75≤n≤0.95。将经验系数与有效散热面积代入公式τ=kqn即可。

3 案例分析

一台环氧树脂（Dyn11）浇筑变压器，型号SCB11-1000/10；电压等级10kV，调压方式：10±2×2.5%/0.4kV；铁心直径240mm，内置低压绕组，绕组以铜箔（1.0mm×820mm）绕制而成，内含10mm厚的气道，气道条遮盖占10%左右，低压绕组总消耗为788W，电抗高度568.6mm，由内之外绝缘半径分别为140mm、134.5mm、165.5mm、164mm；高压绕组由通扁漆包线绕制而成，总消耗为1980W，绝aa缘半径依次为217mm、247mm，电抗高度590.5mm；该变压器属于小容量设备，在计算温升时可忽略铁心温升，只需进行绕组温升的计算即可。

依次对低压与高压绕组温升进行计算，最后计算误差，以验证完善后的温升计算方法的科学性，其计算过程如下：

3.1 计算低压绕组温升

确定导线高度，为568.6mm，依据ka=0.56（a1.6/H）0.25；计算绕组散热表面系数分别为：

计算绕组的有效散热表面积，其公式如下，SW=3×2πRWH×10-6；Sn=3×（2πRn-NB）tH×10-6；Sp=3×2Bf（2πRp-NB）dNd×10-6，将数据代入可得：S1=1.2738，S2=3.1292，S3=1.4528。有效散热面积S=S1k1+S2k2+S3k3=2.7927，经验系数取值：K=0.38，n=0.8；τ=kqn==k=0.38×（788/2.7927）0.8=34.69K。

3.2 计算高压绕组温升

铜线绕制的轴向净高度为590.5mm，因高压绕组外表面暴露在空气中，取值散热系数为1。绕组表面散热系数计算：k1=0.56×（401.6/590.5）0.25=0.4968，k2=1；绕组散热面积求解为：S1=2.9313，S2=3.1763；S=S1k1+S2k2=4.6326。

经验系数K=0.34，n=0.8；温升τ=kqn=kn，即：τ=0.34×（1980/4.6326）0.8=43.27K。

3.3 计算误差

温升计算误差结果如表1所示。可见，计算温升数值与实验数值极为相近。

4 结语

综上所述，干式变压器损耗以热能的形式散出，其中热传导、辐射、对流等为主要能量散失形式。由于变压器材质差异，以及铁心、绕组等结构的不同，温升计算方法需灵活运行，本文以环氧树脂浇注变压器为例，利用完善后的温升计算方法，对干式变压器温升加以计算，最终通过案例分析，确定该种计算方式较为准确，其计算数值接近试验数值。

表1 计算误差

[1]熊兰，赵艳龙，杨子康，宋道军，席朝辉，何为.树脂浇注干式变压器温升分析与计算[J].高电压技术，2013，02：265～271.

[2]Li，Chunhua，Su，Baoguo，Zhou，Guangyu et al.FEM simulation of temperature field of dry-type transformer[C].2012 China international conference on electricity distribution.[v.1].2012：1～4.

[3]谢添.矿用变流干式变压器温升试验等效电流值的计算方法[J].煤矿机电，2014，04：65～67.

[4]姜宏伟，徐其迎，游华春.干式变压器温升理论与计算方法研究[J].变压器，2016，01：14～18.

[5]XuZhen Huang，LiYi Li，Bo Zhou et al.Temperature Calculation for Tubular Linear Motor by the Combination of Thermal Circuit and Temperature Field Method Considering the Linear Motion of Air Gap[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（8）：3923～3931.

[6]蔡定国，姚育成，徐业彬，唐金权.基于流固耦合分析的干式变压器温度场数值分析[J].华北电力大学学报（自然科学版），2012，02：34～38.

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1004-7344（2016）11-0204-02

2016-3-15

李俊杰（1985-），男，本科，毕业于湖南大学，电气工程及其自动化专业，从事高压试验工作。