基于Kohonen聚类小波包分解和ELM的短期电力负荷预测

黄媛玉，毛　弋，娄宁娜

(湖南大学电气与信息工程学院，中国 长沙　410082)



基于Kohonen聚类小波包分解和ELM的短期电力负荷预测

黄媛玉*，毛弋，娄宁娜

(湖南大学电气与信息工程学院，中国 长沙410082)

摘要提出基于Kohonen聚类、小波包分解和极限学习机的短期电力负荷组合预测方法.考虑到电力负荷具有一定周期相似性，经过Kohonen神经网络的聚类分析能确定与待预测日具有类似特性的负荷相似日；利用双正交小波对负荷数据进行分解，得到不同的频率分量分别送入ELM网络进行预测；最后将所得的不同频带中的待预测负荷分量组合，即为最终负荷预测值.经仿真实验表明，较传统单一的神经网络算法，该方法在预测精度和运算时间等方面均颇有提升，具有一定的实用性.

关键词短期负荷预测；小波包分解；Kohonen聚类；极限学习机

电力负荷预测是研究电力系统的重要课题之一，能为电力系统调度部门制订发供电计划提供基础，是电网供需平衡的关键，对电力系统市场化运行的作用日益突出，也在电力系统控制、运营和规划等方面显示重要的意义[1].影响电力系统负荷变动的要素繁多[2-3],近些年来电力负荷的增长十分快速，而且电力负荷的规律日益复杂，使其表现出一定的随机性和非线性，故越来越多高性能的预测理论与方法被引入到电力系统，有助于提高电源利用率和降低电网运营风险[4].

预测短期电力负荷的方法有很多种.传统的方法主要是一些基于模型的确定性预测方法，例如回归分析法、时间序列法等，然而这些方法已无法满足当今对于更高精度的需求[5].随着国内外研究不断深入，灰色预测法、模糊预测法、支持向量机法等[6]人工智能方法被提出和使用，其中应用较多的方法有BP神经网络和RBF神经网络等.有较高的预测精度是它们普遍的特点，且都能较准确地体现出负荷与影响负荷的多种素之间的非线性关系，但是算法仍然具有避免不了的弊端[7].

2006年，Huang 等提出了的一种单隐层前馈神经网络新型算法-极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM).文献[8]初次将其引入短期负荷预测领域，其预测取得了一定的成果.文献[9]提出了基于极限学习机的新方法，该方法简单快速，且在预测精度上取得了一定提升.但是,ELM不能够十分准确地体现出电力负荷和影响电力负荷的各种因素之间的非线性关系.在考虑到这个问题的基础上，文献[10]在预测中引入了经验模式EMD，负荷数据经EMD处理得到的一系列的平稳分量, 再进行ELM网络训练和预测得到结果,从而将预测精度及速度都得到了有效地提升.

本文基于文献[11]的思路，将小波包分析[12]和Kohonen聚类[13]引入到预测中从而提出了一种新的短期电力组合预测方法.由Kohonen网络选取出与待预测日相似的样本日，再经过小波包分析处理将负荷非线性曲线变成不同频段的负荷数据分量.通过处理后，在综合考虑气象、日期类型等因素的基础上，建立更精准的负荷模型, 从而帮助ELM更准确地反映各模型的变化特征,提高预测精度.

1Kohonen聚类分析

Kohonen网络只包含输入层和竞争层，通过自组织特征法来调整网络权值的自组织竞争型的一种神经网络，是一种无监督的聚类方法，本文充分地利用其能识别环境特征并自动聚类的特点[14-17].训练好的网络将竞争层神经元分成不同区域，各区域对输入的响应特性也各不相同.Kohonen网络通过迭代来优化目标函数以获得对数据的分类.

图1　Kohonen网络结构Fig.1　Kohonen network structure

1)初始化网络权值wjk，明确聚类种类数c，最大迭代数T，邻域初值Ng(0)以及学习率初值η(0).

(1)

3)求出最小距离dmin,确定最优匹配输出神经元g.

4)调整神经元g和在其领域内包含的连接权值，即：

5)给网络输入层选择下一输入模式，回到步骤2)，直到p个输入已全部训练.

2小波包分析

图2　U空间的3层小波包分解树Fig.2　3 layers wavelet packet decomposition tree

小波包分析的Mallat算法[21]中，只能对Vj空间而不能对Wj空间进行分解，而小波包分解也对高频部分提供更加精细的分解，提升了低频和高频段的频率分辨率，是一种既无冗余，也无疏漏的分解.能对高频信号做更好的时频局部化分析，使得对短期负荷预测中随机分量这类非平稳信号的处理提供更加丰富的细节信息.小波包分析的3层空间划分如图2所示.

其中，A、D、下标数分别代表低频、高频和分解的层数.

通过尺度及构造方程可得小波包分解的Mallet算法为：

hn为低通分解滤波器系数，gn为高通分解滤波器系数.

小波包重构的Mallet算法为：

3ELM原理

SLFNs(Single-hiddenLayerFeedForwardNetworks)是一种新型人工神经网络模型，由Huang等人于2006年提出[22].网络输入层神经元有n个，对应于n个输入变量；隐含层神经元有l个；输出层神经元有m个，对应于m个输出变量.学习速度快、泛化性能好是ELM所具有的长处，因此，在算法运行时刻各层之间的连接权值及隐含层神经元的阈值均不需要被调整，得到唯一的最优解只需设置好隐藏层节点个数.

设有N个不同的随机样本(xi,ti),其中xi=[xi1,xi2,…,xin]T,ti=[ti1,ti2,…,tin]T，(ti,xi∈Rn).设激活函数为g(x)，则ELM网络模型为：

式中，wi=[wi1,wi2,…,win]T为输入和第i个隐含层节点的连接权值；bi为第i个隐含层节点的阈值；βi=[βi1,βi2,…,βin]T是第i个隐含层节点和输出间的连接权值；oj是第j个输出样本的输出变量；g(x)是激活函数，可以设成Sigmoid函数、正弦函数、余弦函数等.

式(1)可以写成矩阵形式为

βH=T，

H是隐含层输出矩阵，矩阵第i列就是第i个隐含层神经元输出向量，对应于输入x1,x2,…,xN.

输出权值可以通过式(2)求解：

(2)

则其解为：

式中，H+是矩阵H的Moore-Penrose广义逆.

4负荷预测

4.1负荷预测流程

影响电力系统负荷变动的因素来自多方面, 主要受到日期、气象、随机干扰等因素的影响,使得呈现出很强的周期性和随机性.为了更好地把握其内在变化的规律，小波包分析可将负荷序列在频域上进行分解，且对高频信号有更好的时频局部化分析，使得对短期负荷预测中随机分量这类非平稳信号的处理提供更多丰富详尽的细节，更有利于清楚地把握负荷特性.

本文步骤如下：

(1)确定影响历史负荷变动的要素.

本文用相关性系数来确定影响历史负荷的主要因素.式(3)为相关性系数计算公式：

(3)其中，x表示负荷；y表示相关气象因素；n为样本容量；相关系数为r，其绝对值越接近1表示二者关联度越大.

实时历史负荷和相关气象因素的相关性分析见表1.

表1　气象因素相关性分析表

由表1得知，在气象因素中，对负荷变动影响最大的为温度，另外日类型也对负荷影响较大，故以日最高气温、日最低气温、平均气温以及日类型作为Kohonen网络的输入量.

(2)Kohonen聚类确定历史相似日

对样本数据(负荷分量、日最高气温、日最低气温、平均降水量以及日类型) 进行归一化处理, 日期类型节假用1表示,工作日用0，并用Kohonen网络对其做聚类处理.

(3)将与待预测日相似的样本负荷进行小波包分解，得到n组小波包系数，并分别进行单支重构得到n个子序列.

(4)设定各ELM模型的隐含层节点数L和激活函数，将样本分为训练组和训练组，送入ELM模型进行训练.

(5) 将n个各负荷子序列分别送入训练好的ELM模型, 得到n个预测值分量.最终的预测结果就是由这n个负荷分量组合而成.

4.2仿真实例及结果分析

为了进一步显示本文所提组合预测算法的效果，选取南方某地区2015年3月24日至4月22日整点负荷值、气象信息和日期信息作为学习样本，预测4月23日24时刻的负荷值.

首先，将上述样本通过Kohenen神经网络分成3类.由表2可知，预测日所在类别为第1类，属于这类的学习样本还有：1，2，3，4，7，9，10，15，16，17，18，22，23，24，25，29，30.

其次对这些样本负荷值进行小波包分解.采用具有对称性的双正交样条小波bior5.5小波，因其滤波具有线性相位，故在对信号进行分解和重构时能保证不会出现失真.

表2　Kohonen聚类结果

图3为对样本负荷进行3层小波包分解重构得出的结果，得到23个子序列.从中可以看出，子序列d0和d1具备较为显著的周期性，主要体现负荷基本分量.中频子序列d2，d3，d4为负荷规则分量，主要受到气象因素和日类型的影响，也在一定程度上与人类生活规律有关联d5，d6，d7为高频子序列，主要体现了负荷的随机性特点.通过深入观察这种差别，可以更深刻地把握负荷特性及其变化规律.

将分解后的子序列分别送入ELM网络分别进行预测，各预测分量组合以后为最终负荷预测结果，如图4所示.本文设置隐层神经元个数为30，激励函数选用Sigmoid函数.

表3所示为本文方法、BP神经网络和RBF神经网络的最终预测结果对比；表4为3种方法的运算时间对比.

图3　负荷序列的小波包变换Fig.3　Wavelet packet decomposition of load sequence

图4　本文预测结果Fig.4　The forecasting results

时间实际值/MW本文方法/MWBP/MWRBF/MW011961210.71213.21215.0111451179.91169.81170.0211141129.81177.91164.0310821102.31153.41112.0410791119.61118.31157.0511661117.41142.81126.0611361159.21108.31172.0712991326.01341.61342.0814151385.91383.21382.0915711597.61615.61611.01016441669.41693.31669.01116521661.91624.91689.01215591543.91614.91597.01315921621.51610.81642.01415991586.51641.21567.01515841549.31539.91554.01615721556.01611.21630.01715521579.61536.11518.01815481561.71501.81572.01916161637.61657.11671.02015561526.11481.51524.02114491428.81412.61409.02214041372.21299.31328.02312191192.11189.81196.0MAPE/%1.873.092.89ME42.7104.778

表4　时间结果对比

从表3可知，与BP、RBF神经网络比较，本文运用的组合预测结果误差小，波动性小，精度高，最大误差为42.7.其中，本文预测方法的MAPE最小为1.87%，预测效果比其他两种方法更好.这是因为原始负荷数据经Kohonen聚类、小波包分解后，等到了一系列负荷特性更为明显的子序列；利用ELM对各个子序列进行预测，更能提高预测精度.

表4为3种方法训练和预测的时间结果，从中可知本文方法不仅在预测精度上有所提高，在运算速度上也得到了较大的提高.

从以上分析可以得出,本文所提出的组合预测模型的整体性能优于BP和RBF神经网络模型.

5结论

本文采用Kohonen聚类、小波包分析和极限学习机的组合方法进行短期负荷预测.样本负荷数据经过Kohonen神经网络聚类确定与待预测日的相似日；同时通过小波包分解将负荷序列在频域上进行分解得到一系列的子序列，通过ELM训练，较准确地预测了各子序列的变化规律，最终得到了较精准的负荷预测结果.仿真实例结果表明，在相同的条件下，本文预测方法比BP及RBF神经网络具有更高的精确度和更快的预测速度.

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(编辑CXM)

DOI:10.7612/j.issn.1000-2537.2016.04.009

收稿日期：2016-04-22

基金项目：国家863计划资助项目(2012A050215)

*通讯作者,E-mail：124855865@qq.com

中图分类号TM714

文献标识码A

文章编号1000-2537(2016)04-0053-06

Short-Term Load Forecasting Based on Kohonen Clustering,Wavelet Packet Analysis and ELM Method

HUANGYuan-yu*,MAOYi,LOUNing-na

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

AbstractA new algorithm for short-term load forecasting based on Kohonen clustering, wavelet packet analysis and extreme learning machine(ELM) is proposed. Considering the characteristics of cyclical similarity in power load series, the method choose the days similar with the days to be predicted by Kohonen clustering. The bi-ortho-gonal wavelet is applied to decompose the power load series into sub-sequences at different frequencies. Then, the sub-sequences are sent to ELM network to do the prediction. Finally, the forecasted load is the superposition of all the forecasting results of each sub-sequence. The practical example shows that, compared with traditional single neural network, this combinatorial method has a large improvement in prediction accuracy and operation time and has a certain practicality.

Key wordsshort-term forecasting; wavelet packet analysis; Kohonen clustering; extreme learning machine