双频方法在北斗三频周跳探测中的应用*

张潇鹤　黄国勇

(昆明理工大学信息工程与自动化学院　昆明　650500)



双频方法在北斗三频周跳探测中的应用*

张潇鹤黄国勇

(昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明650500)

摘要为了能够更加准确、有效地检测北斗三频数据中的周跳，根据多频组合理论，采用消电离层三频无几何组合，并结合使用两个双频方法：MW组合法、电离层残差法，从而构成三个组合系数线性无关的组合观测量，对北斗三频载波观测数据进行周跳的探测。并通过实验仿真验证，论文的方法能够探测出北斗三频数据中包括不敏感周跳在内的所有周跳组合。

关键词北斗三频; 周跳探测; 消电离层三频无几何组合; MW组合法; 电离层残差法

Class NumberTN967.1

1引言

现代化的全球卫星导航系统均设计采用三个频段，如GPS的L1/L2/L5，GALILEO的E1/E5/E6以及BDS的B1/B2/B3。三频信号形成的数据组合具有较多优良特性，更适合为载波相位的周跳探测所采用。载波相位精密导航定位中周跳探测的方法多种多样，单频、双频以及多频所使用的方法大不相同。常见的方法有以下几种：历元间差分法、码相组合法、高次差法、多项式拟合法等。但是每种方法都有它的局限性。如历元间差分法受采样间隔的影响因此难以探测小周跳，文献[2]分析了采样间隔对三差解法的影响；码相组合法虽然对小周跳敏感，但容易受到伪距噪声的影响，为此，文献[3]改进了码相组合法；文献[4]采用无几何相位组合法对北斗三频数据进行周跳的探测，采用搜索算法进行周跳匹配修复，但它的缺点是搜索范围大，且搜索步长受采样率和电离层延迟的影响较大。由于码相组合法中MW组合和电离层残差组合能够更准确的识别小周跳，本文结合使用上述两种组合法可以有效地提高周跳探测的准确性。同时再选取一个消电离层无几何组合，构成三个组合系数线性无关的组合观测量，更可以有效地消除电离层对北斗三频数据周跳探测的影响。本文最后选用北斗的实测数据进行仿真验证了本文方法的可行性。

2消电离层北斗三频无几何组合的构建

三频载波相位的观测方程可表示为

(1)

伪距观测方程可分别表示为

(2)

其中，I=1,2,3；λIφI为载波相位观测量；PI为伪距观测量；ρ为与频率无关的项；A是电离层一阶影响项参数；εφI、εPI分别为载波相位和伪距的观测噪声。三频伪距载波相位组合可表示为

Lα,β,γ,i,j,k=αP1+βP2+γP3+iφ1+jφ2+kφ3

(3)

忽略观测噪声，带入观测方程得：

(4)

消电离三频无几何层组合满足

(5)

通过计算可得消电离层三频无几何组合载波相位和伪距的组合系数：α=0.387，β=0.299，γ=0.314，i=-0.650，j=1.788，k=-1.139。由上述结果可知，消电离层北斗三频无几何组合系数均较小。

3双频MW组合和电离层残差法在

三频周跳探测中的应用

3.1组合观测量的选取

为了对三频周跳进行探测，选取三个线性无关的组合系数作为组合观测量，本文选取北斗三频消电离层无几何组合、MW组合、电离层残差组合。

NMW为MW组合观测量，可以表示为

(6)

对电离层残差组合量进行历元间的一阶差分，可以一定程度上消除电离层带来的影响，但不能完全消除，特别是当电离层变化不稳定和数据采样率较低时。对电离层残差组合量进行历元间的二阶差分，可以进一步减小电离层的影响。ΦPIR为电离层残差组合量，可表示为

(7)

(8)

则三个组合观测量构成的系数矩阵可表示为

(9)

其中，MWI1、MWI2、MWI3；PIRI1、PIRI2、PIRI3分别为MW组合和电离层残差组合系数。

3.2组合观测量选取方法

使用双频MW组合和电离层残差组合构成三频组合总共有九种方式，根据矩阵2-范数条件数的计算公式cond=(A)=‖A-1‖2·‖A‖2，可以分别求出各组合的条件数。如果条件数较大，组合量的细微变化就会导致解的不稳定[5]。双频MW组合和电离层残差组合九种组合方式系数矩阵的2-范数条件数如表1所示。

表1　各种组合方式对应的条件数

从表1可以看出，组合MW13、PIR12所对应的条件数只有21.4，相比其他几个要小，因此本文选取该组合。联立组合观测量历元间变化的方程组，通过解算可以得出三频载波每个频段上的周跳值：

AX=L

(10)

(11)

北斗GEO卫星的伪距存在较大的多路径误差，而伪距的组合误差正是消电离层无几何组合观测量周跳探测最大的误差来源。北斗接收机的测量精度从低仰角处到高仰角处：伪距测量精度为1.4m～0.2m之间，相位测量精度在0.03周～0.01周之间，总体观测精度和GPS处于相同量级。本文采用载波相位观测精度σ=0.01周，伪距观测精度σP=0.6m，为了获得99.99%的置信率，根据组合观测值理论，设4σ为周跳探测阈值，本文采用的三种组合观测量属性如表2所示。

表2　三种组合观测量的属性

从表2可以看出，本文所采用的三种组合的组合波长较长，且伪距和载波的组合噪声也很小，适合周跳的探测。

3.3仿真实验及数据分析

实验所选用的数据为2013年4月1日在上海闵行区采用的一组北斗三频数据，采样间隔1s，使用的为司南K505板卡。原始数据中无周跳，为了测试本文所采用的三种组合量对周跳的探测能力，因此在原始的无周跳数据中各个频段人为加入了大小不同的周跳，对随机产生的周跳值进行探测，以此验证本文方法效果，限于篇幅下面只给出一组不敏感周跳(1,1,1)的实验结果。

图1　三种组合量周跳检测量

图2　不敏感周跳组合(1,1,1)

图3　三频无几何组合无法探测不敏感周跳组合(1,1,1)

由图1、图2可知，采用本文组合方法对于两个组合观测量存在不敏感周跳如(1,1,1)的情况，第三个组合观测量也可探测；对比图2、图3，只采用无几何组合无法探测出周跳。结合使用本文所述三种组合方法可以检测几乎任何不敏感周跳，至少有一种方法能够检测出周跳。

4结论

本文组合使用消电离层三频无几何组合以及双频MW组合和电离层残差组合，构成三个组合系数线性无关的组合观测量，最大程度地消除了电离层的影响，几乎能够有效地探测出北斗三频数据中所有组合周跳，包括不敏感周跳在内。适合电离层活动变化剧烈或数据采样率低的情况。最后通过实验仿真验证了该组合的效果。

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收稿日期:2016年1月4日,修回日期:2016年2月19日

基金项目:国家自然科学基金(编号:51169007);云南省科技计划项目(编号:2015ZC005,2013DH034)资助。

作者简介:张潇鹤,男,硕士研究生,研究方向：北斗导航。

中图分类号TN967.1

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.07.037

Dual-frequency Method in the Application of BEIDOU Triple-frequency Cycle-slip Detection

ZHANG XiaoheHUANG Guoyong

(Institute of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500)

AbstractIn order to detect the cycleslip of BEIDOU triple-frequency accurately and effectively, according to the theory of multiple frequency combination, eliminate the ionosphere triple-frequency geometric-free combination is chosen, in combination with dual-frequency MW combination and the ionosphere residual combination, the three combination coefficients are linearly independent combination, On BEIDOU triple-frequency data of cycle-slip detection.And through the experimental simulation, this method can detect all the cycle-slip of BEIDOU triple-frequency , including not sensitive cycle-slip combination.

Key WordsBEIDOU triple-frequency, cycle-slip detection, eliminate the ionosphere triple-frequency geometric-free combination, MW combination, ionosphere residual combination