基于时程法的细粒尾矿模袋法筑坝尾矿库地震稳定性分析

张 强

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司)

基于时程法的细粒尾矿模袋法筑坝尾矿库地震稳定性分析

张 强1,2,3

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司)

结合新堆和固结(模袋)尾矿的动力特性，采用时程法计算运用模袋法加高后的尾矿库动力抗震指标，分析了地震过程中尾矿坝的地震稳定性、地震液化以及地震永久变形变化情况。结果表明，模袋法增大了磷矿浮选细粒尾矿抗剪强度和动剪切模量，采用磷矿浮选细粒尾矿进行上游法筑坝安全可行。采用时程法计算尾矿坝地震稳定性，结果更准确合理，更直观反映了整个地震历时过程尾矿坝的安全系数随地震加速度变化情况，具有科学和现实指导意义。

细粒尾矿 模袋法筑坝 时程法 尾矿动力特性 动力抗震

某磷矿浮选尾矿平均加权粒径为0.021 mm，颗粒很细，尾矿本身强度较低，不能直接作为子坝筑坝材料。后期子坝的基础为新排放的磷矿浮选细粒尾矿，尾矿固结时间长，后期子坝的承载力不足，无法在正常的情况下继续堆筑子坝。采用细颗粒尾矿筑坝的最终堆积高度受到很大的限制，国内经验认为细颗粒筑坝不宜超过30 m。对于细粒尾矿库，比较安全可靠的堆存方式为一次性筑坝，但堆存成本太高。该类尾矿库采用模袋法筑坝，可以解决上游法细粒尾矿不能堆坝或堆坝后造成的浸润性偏高、坝体稳定性不足的问题，从而保证尾矿库安全稳定运行。

昆明安宁地区抗震设防烈度为8度，设计地震加速度值为0.2g，针对位于8度地区的三级及以上尾矿坝，除应采用拟静力法进行抗震稳定分析外，还应采用时程法分析，因此，有必要对采用模袋法的尾矿坝副坝进行动力抗震计算分析。

1 工程概况

某尾矿库采用模袋法筑坝，子坝外坡比为1∶4，内坡比为1∶2，坝顶宽18 m，底宽36 m，单级坝高3 m，外坡平台为4 m，尾矿坝综合坡比为1∶5。在潜在滑动带附近铺设土工格栅，以提高该部分坝体材料的强度。该尾矿库初期坝主坝高约52 m，经过二期模袋法加高9 m后即已超过三等库最小坝高60 m 的规定。副坝高约30 m，堆筑加高9 m后，副坝高约39 m，应按三等库的坝坡抗滑最小安全系数标准考虑。副坝为碾压土石坝，筑坝材料为角砾土，初期坝夹含砾粉质黏土，坝基下依次为粉质黏土层、强风化板岩、中风化板岩。计算剖面见图1。

图1 计算剖面

2 计算参数

2.1 尾矿粒度

对于细粒尾矿，目前加权平均粒径dcp≤0.03 mm，其中-0.019 mm含量一般大于50%，+0.074 mm含量小于10%和+0.037 mm含量不大于30%的尾矿称为细粒尾矿。对入库前的全尾矿进行颗分试验，结果见表1。

表1 全尾矿颗分试验结果

根据全尾矿颗分试验，得出dcp=0.021 mm，其中，-0.019 mm含量为53%，+0.074 mm含量为4%，+0.037 mm含量为26%，因此，磷矿浮选细粒尾矿粒度更细，不能采用一般土工织物作为过滤材料。

2.2 地震加速度

计算选用该场地的3条特征地震加速度时程，其中一条经削峰处理后地震加速度时程曲线见图2，地震加速度峰值为0.2g，地震持续时间为20 s，地震波从基岩底部输入。

图2 削峰后的地震加速度时程曲线

2.3 材料的动力参数

磷矿浮选尾矿的动力参数指标参考室内动三轴共振柱试验结果[1]，初期坝及坝基的参数选取参照地质勘察资料及类似工程取值[2]，新堆尾矿和固结(模袋)尾矿的动三轴共振柱试验结果见表2、表3，并对其动力参数指标进行非线性拟合，其中固结(模袋)尾矿的动剪切模量比与剪应变关系非线性拟合见图3。

表2 新堆尾矿动剪切模量比、阻尼参数与剪应变关系

3 计算方法

3.1 渗流计算

渗流计算是研究尾砂在饱和状态下的渗流问题，且假定渗流过程中土的孔隙比不变，即土的渗透系数不随时间变化[3]。二维渗流问题的控制方程为

表3 固结(模袋)尾矿动剪切模量比、阻尼参数与剪应变关系

图3 固结(模袋)尾矿G/Gmax与循环剪应变关系拟合曲线

(1)

模型左侧边界条件是给定水头边界，边界上的所有点，每一时刻水头h是给定的，即

(2)

式中,h为边界Γ1上某点(x,y)在t时刻的给定水头；φ为已知函数。

模型右侧坡面为地下水流出边界，给定单位面积水流通量，即

(3)

式中,cos(n,x),cos(n,y)分别为边界外法线向量与x、y坐标轴正向之间夹角的余弦；q(x,y,t)为t时刻边界Γ2上某点(x,y)处水流量，为已知函数。

3.2 地震液化计算

当岩土体液化时，其抗剪强度为0，此时应满足

(4)

(5)

3.3 稳定性计算

坝体边坡在地震动力作用下的破坏不仅仅与地震强度有关，而且取决于地震动力作用的各细节过程。拟静力法既没有考虑地震的特性(振动频率、次数和地震持续时间等)，坝身材料的动力性质和阻尼性质等，也没有考虑实际坝体内的应力分布，因而无法反映坝体在地震时的反应特性。基于有限单元法的时程法动力分析的直接结果是求得坝体和地基土层中地基反应，包括反应加速度、动剪应力和剪应变。由于动应力随震动时间而不同，坝坡的动力抗滑稳定安全系数也是时间的函数。动力抗滑稳定性分析在静力计算和动力计算的基础上进行。

根据有限元静力计算结果求得滑弧通过的各单元滑面上的正应力σs和剪应力τs，根据有限元动力计算结果求得滑弧通过的各单元滑面上的动正应力σd和动剪应力τd，则滑弧上的正应力为

(6)

剪应力为

(7)

滑弧通过单元i的长度为li，该单元的抗剪强度为τfi，剪应力为τi，则整个滑弧的抗滑安全系数为

(8)

将所有时步的安全系数计算结果绘制成随时间变化的曲线，即可反映出坝坡动力稳定性状况[4]，而本次每10时步进行一次稳定性分析。

4 计算结果及分析

4.1 渗流场结果

尾矿库副坝采用模袋法加高至+2 049 m时，无论是在正常水位还是洪水位时，坝体浸润线均在尾砂沉积滩外坡表面有出露。一方面由于磷矿浮选尾矿为细粒尾矿，渗透性很差；另一方面是由于副坝内坡采用土工膜防渗，故在坝前位置的浸润线有壅高现象。由于采用土工膜防渗，地震引起的孔隙水来不及消散，致使孔隙水压力上升，形成超孔隙水压力，库内尾砂超孔隙水压力随着地下水深度变化情况见图4。地震引起库内尾砂孔隙水压力上升，是库内尾砂液化的主要原因。在地震作用下，正常水位时最大超孔隙水压力为235.1 kPa，洪水位时最大超孔隙水压力为228.5 kPa。这是由于正常水位时尾砂有效应力较洪水位时大。

4.2 地震液化结果

在地震作用下尾矿坝液化区域见图5。可以看出，液化区域集中在浸润线逸出位置和尾砂堆积坝浸润线埋深较浅位置。尾矿液化即瞬时有效应力为0，浸润线逸出位置的液化即尾矿堆积坝坝脚位置的液化，容易造成堆积坝失稳破坏。随着地震历时进行，尾矿坝液化区域扩大且深度增加。洪水位时，坝体浸润线水位较高，计算求得的液化区域网格较正常水位时多，液化深度加深，尤其尾砂堆积坝坝脚浸润线逸出区域和库内浸润线埋深较浅部位较正常水位计算的液化网格范围增加很多。所以浸润线埋深(库内水位)对地震液化区域影响较大。

图4 地震作用下20 s孔隙水压力等值线(单位：kPa)

图5 地震作用下尾矿坝20 s液化区域

4.3 地震稳定性结果

稳定性计算结果见表4。可以看出，有地震荷载作用时，采用拟静力法求得的安全系数较正常水位和洪水位工况有明显降低，表明地震对尾矿坝安全稳定性影响很大。图6为尾矿坝安全系数在整个地震历时中随着加速度作用方向及大小的变化情况。可以看出，地震过程中t=5.2 s时，安全系数最小，为1.176；地震作用结束时安全系数为1.428。

表4 稳定性计算结果

4.4 地震变形分析

地震作用下变形计算结果见图7、图8。可以看出，地震等效线弹性变形均很小，尾砂堆积坝中下部台阶X方向变形较大，第二、第三级台阶X方向变形较大，尤其是尾砂堆积坝外坡面2 044.5 m标高A点X方向振幅最大，为-0.068～+0.085 m，t=20 s 时，X方向相对变形为+0.026 m；同时，在地震作用下尾砂堆积坝坡面振幅最大，将首先发生震动破坏，引起尾砂堆积坝边坡失稳滑坡。地震永久变形曲线与地震动的波形密切相关，X方向地震永久变形曲线基本相同，Y方向地震永久变形要小于X方向，高程越高，尾砂堆积坝坡面Y方向永久变形越大。

图6 地震作用下安全系数变化曲线

图7 地震20 s时X方向相对变形等值线

图8 地震作用下A点X方向相对变形曲线

5 结 论

(1)某磷矿浮选尾矿粒度很细，因渗透系数小，固结慢，不能直接作为上游法尾矿库子坝筑坝材料；采用模袋法筑坝，增大了细粒尾矿抗剪强度和动剪切模量，使得磷矿浮选细粒尾矿采用上游法筑坝安全可行。

(2)尾矿库内水位升高时，地下水浸润线随之升高，埋深变浅，尾矿坝的地震液化反应在洪水位时较正常水位时强烈，地震液化区域及深度增加，增加水平排渗设施可以降低尾砂堆积坝内地下水浸润线，提高坝体稳定性和抗地震液化能力。

(3)采用时程法计算地震稳定性，考虑了材料的动力特性，与拟静力法计算相比，结果更准确合理，更直观反映了整个地震过程中尾矿坝安全系数随地震加速度变化情况。

(4)根据尾矿坝地震永久变形分析，在地震荷载作用下，尾砂堆积坝坡面振幅最大，将首先发生震动破坏，进而造成堆积坝边坡失稳滑坡。

[1] 河海大学,云南磷化集团.超细粒尾矿(磷矿浮选细粒尾矿)后期子坝坝料动力试验报告[R].南京：河海大学，2009.

[2] 张 强,房定旺.马屋箐尾矿库副坝抗震稳定性分析(时程法)[R].马鞍山：中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司，2016.

[3] 曹纪刚,毛权生,吴鹏程，等.磷石膏高堆积场三维渗流模拟及渗流稳定性分析[J].现代矿业,2015,31(9):129-131.

[4] 乐 陶,吴道敏,曹纪刚，等.磷石膏堆坝时程法的动力稳定性分析[J].金属矿山,2015(S1):94-97.

2016-05-24)

张 强(1977—)，男，高级工程师，243000 安徽省马鞍山市经济技术开发区西塘路666号。